第4课时 分段函数.ppt

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1、第4课时分段函数R·八年级下册新课导入“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折.写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.解：设购买量为x千克，付款金额为y元.当x＞2时，y=4（x-2）+10=4x+2.当0≤x≤2时，y=5x；y=5x(0≤x≤2)4x+2(x>2)函数图象为:y=5x(0≤x≤2)y=4x+2(x>2)yx01210314这个函数图像和以前学的函数图像有何差别？这个函数图像是否可以作为某个函数的图象？在函数的

2、定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着不同的对应法则，这样的函数叫做分段函数.分段函数概念我们生活中还存在哪些分段函数的实例？出租车计费水费、电费、燃气费个人所得税邮费小芳以200米/分的速度起跑后，先匀速跑5分，每分提高速度20米/分，又匀速跑10分.试写出这段时间里她的跑步速度y（单位：米/分）随跑步时间x的（单位：分）变化的关系式，并画出函数图象.【分析】本题y随x变化的规律分成两段：前5分钟与后10分钟.写y随x变化函数关系式时要分成两段来画，且要注意个自变量的取值范围.典例精析解：(1

3、)跑步速度y与跑步时间x的函数关系式为：y=20x+200(0≤x≤5)300(5＜x≤15)（2）函数图象如图所示.随堂演练1.为了加强公民的节水意识，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6m3时，水费按0.6元/m3收费，超过6m3时，水费每m3按1元收费，每户每月用水量为xm3,应缴水费y元.（1）写出每月用水量不超过6m3和超过6m3时，y与x之间的函数关系式.（2）已知某户5月份用水量为8m3，求该用户5月份的水费。（1）y=0.6x(0≤x≤6)，y=x-2.4(x

4、＞6)（2）当x=8时，y=5.6,故该用户5月份的水费为5.6元.3.作出分段函数y=

5、2x-1

6、+

7、x+2

8、（-3＜x＜3）的图象并求其值域．解：当x≤-3时，f（x）=-（x-3）-（x+3）=-2x，当-3＜x＜3时，f（x）=-（x-3）+（x+3）=6，当x≥3时，f（x）=（x-3）+（x+3）=2x．综上函数的解析式为f（x）=函数的图象如右所示．由函数f(x)的图象可知函数的递减区间为(-∞，-3]，函数的递增区间为[3，+∞）中考链接课堂小结课后作业1.从教材习题中选取，

9、2.完成练习册本课时的习题.现在，我怕的并不是那艰苦严峻的生活，而是不能再学习和认识我迫切想了解的世界。对我来说，不学习，毋宁死。——罗蒙诺索夫