serial correlation.ppt

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1、§2.7序列相关性SerialCorrelation一、序列相关性二、实际经济问题中的序列相关性三、序列相关性的后果四、序列相关性的检验五、解决自相关的方法如果模型的随机误差项违背了互相独立的基本假设的情况，称为序列相关性。普通最小二乘法（OLS）要求计量模型的随机误差项相互独立或序列不相关。一、序列相关性1、序列相关的概念对于模型ikikiiiXXXYmbbbb+++++=L22110i=1,2,…,n随机误差项互相独立的基本假设表现为：Covij(,)mm=0i≠j，i,j=1,2,…,n如果出现i≠j，i,j=1,2,…,n即对于不同的样本点，随机误差项之间不再是完全

2、互相独立，而是存在某种相关性，则认为出现了序列相关性。如果仅存在Eii()mm+¹10i=1,2,…,n-1称为一阶序列相关，或自相关。这是最常见的一种序列相关问题。自相关往往可写成如下形式：tttermm+=-111<<-r其中：被称为一阶自相关系数Back二、实际经济问题中的序列相关性为什么会出现序列相关性？下面通过两个例子加以说明。例如，建立行业生产函数模型，以产出量为被解释变量，资本、劳动、技术为解释变量，选择时间序列数据作为样本观测值。于是有：t=1,2,…,n在该模型中，政策因素等，没有包括在解释变量中，但它们对产出量是有影响的，该影响被包含在随机误差项中。

3、如果该影响构成随机误差项的主要部分，则可能出现序列相关性。如果政策因素对前一年产出量的影响是正的，后一年的该影响往往也是正的。于是在不同的样本点之间，随机误差项出现了相关性，这就产生了序列相关性。back三、序列相关性的后果1、参数估计量非有效OLS参数估计量仍具无偏性OLS估计量不具有有效性在大样本情况下，参数估计量仍然不具有渐近有效性，这就是说参数估计量不具有一致性2、变量的显著性检验失去意义在关于变量的显著性检验中，当存在序列相关时，参数的OLS估计量的方差增大，标准差也增大，因此实际的t统计量变小，从而接受原假设i=0的可能性增大，检验就失去意义。采用其它检验也

4、是如此。3、模型的预测失效区间预测与参数估计量的方差有关，在方差有偏误的情况下，使得预测估计不准确，预测精度降低。所以，当模型出现序列相关性时，它的预测功能失效。back四、序列相关性的检验1、基本思路序列相关性检验方法有多种，但基本思路是相同的。首先采用普通最小二乘法估计模型，以求得随机误差项的“近似估计量”：然后，通过分析这些“近似估计量”之间的相关性，以达到判断随机误差项是否具有序列相关性的目的。2、图示法2、解析法（1）回归检验法具体应用时需要反复试算。回归检验法的优点是：一旦确定了模型存在序列相关性，也就同时知道了相关的形式；它适用于任何类型的序列相关性问题的检验

5、。对各方程估计并进行显著性检验，如果存在某一种函数形式，使得方程显著成立，则说明原模型存在序列相关性。（3）D.W.检验D.W.检验是杜宾（J.Durbin）和瓦森(G.S.Watson)于1951年提出的一种检验序列自相关的方法。检验步骤（仅适用于一阶自相关的检验）①计算D.W.统计量的值(2.7.1)②根据样本容量n和解释变量数目k查D.W.分布表，得到临界值dL和dU，③按照下列准则考察计算得到的D.W.值，以判断模型的自相关状态。D.W.0时，模型存在完全一阶正相关D.W.4时，模型存在完全一阶负相关当D.W.值在2左右时，模型不存在一阶自相关（1）从判断准则看

6、到，存在一个不能确定的D.W.值区域，这是这种检验方法的一大缺陷。（2）D.W.检验虽然只能检验一阶自相关，但在实际计量经济学问题中，一阶自相关是出现最多的一类序列相关；（3）经验表明，如果不存在一阶自相关，一般也不存在高阶序列相关。所以在实际应用中，对于序列相关问题一般只进行D.W.检验。注意：back五、解决自相关的方法如果模型被检验证明存在序列相关性，则需要发展新的方法估计模型。最常用的方法是广义最小二乘法、一阶差分法和广义差分法1、广义最小二乘法（GLS）对于模型Y=XB+N(2.7.3)如果存在序列相关，同时存在异方差，即有设=DD’用D-1左乘(2.7.3)两

7、边，得到一个新的模型：D-1Y=D-1XB+D-1N(2.7.4)即Y*=X*B+N*该模型具有同方差性和随机误差项互相独立性。于是，可以用OLS法估计模型(2.7.4)，得（2.7.5)这就是原模型(2.7.3)的广义最小二乘估计量，是无偏的、有效的估计量。如何得到矩阵？仍然是对原模型(2.7.3)首先采用普通最小二乘法，得到随机误差项的近似估计量，以此构成矩阵的估计量，即2、一阶差分法一阶差分法是将原模型iiiXYmbb++=10i=1,2,…,n变换为11--+D=DiiiiXYmmbi=2,…,n(2.