chapter1-1(麦克斯韦方程).ppt

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1、第一章电磁现象的普遍规律第一节麦克斯韦方程组第二节介质的电磁性质第三节电磁场边值关系第四节电磁场的能量和能流1第一节麦克斯韦方程组2（一）库仑定律:静电现象的基本实验定律（二）高斯定理和电场的散度（三）法拉第电磁感应定律与电场的旋度一、电场的散度与旋度3真空中的静止电荷Q对另一个静止电荷Q’的作用力F为（一）库仑定律:静电现象的基本实验定律4库仑定律只是从现象上给出两电荷之间作用力的大小和方向。静止电荷对静止电荷的作用力注意:5可有如下两种物理解释:1.两电荷之间的作用力是超距作用，即一个电荷把作用力直接施加于另一电荷上。(错误)2.相互作用是通过电场来传递的，而不是直接的超距作用。(正

2、确)6静电时，两种描述是等价的。在运动电荷时，特别是在电荷发生迅变时，实践证明通过场来传递相互作用的观点是正确的。讨论：7场的概念，在不仅电动力学中具有重要地位，在整个现代物理学中也具有重要地位。本课程的任务之一就是学习电磁场8电场：电荷周围的空间存在着一个特殊的物质，电荷在其中会受到作用力。电场强度：在点x上一个单位试验电荷在场中所受的力9由库仑定律，一个静止电荷Q所激发的电场强度为注：电场具有叠加性。即多个电荷所激发的电场等于每个电荷所激发的电场的矢量和。10b.电荷连续分布在某一区域内时，则P点电场强度为a.电荷不连续分布时，总电场强度是11（二）高斯定理和电场的散度1.高斯定理1

3、2讨论：b.当区域内电荷连续分布时a.当区域内的电荷不连续时13高斯公式2.电场的散度------高斯定理的微分形式------电场的一个微分方程14电荷是电场的源，电场线从正电荷发出而终止于负电荷。局域性质：空间某点邻域上场的散度只和该点上的电荷密度有关，而和其他地点的电荷分布无关。电荷只直接激发其邻近的场，而远处的场则是通过场本身的内部作用传递出去的。散度的局域性质：虽然对任一个包围着电荷的曲面都有电通量，但是散度只存在于有电荷分布的区域内，在没有电荷分布的空间电场的散度为零。15恒定电磁场的基本规律：电荷激发电场，电流激发磁场。变化着的电场和磁场可以互相激发，电场和磁场成为统一的整

4、体——电磁场。（三）法拉第电磁感应定律与电场的旋度16法拉第于1831年发现，当磁场发生变化时，附近闭合线圈中有电流通过，并由此总结出电磁感应定律。1.电磁感应定律17①闭合线圈中的感应电动势与通过该线圈内部的磁通量变化率成正比。②当通过S的磁通量增加时，在线圈L上的感应电动势与我们规定的L的围绕方向（L的围绕方向与dS的法线方向成右手螺旋关系）相反。18L为闭合线圈，S为L所围的一个曲面，dS为S上的一个面元。规定：L的围绕方向与dS的法线方向成右手螺旋关系。19电磁感应现象的实质：变化磁场在其周围空间中激发了电场。线圈上有电流线圈上有电荷运动电场作用变化磁场20感应电动势是电场强度沿

5、闭合回路的线积分，因此电磁感应定律可写为若回路L是空间中的一条固定回路，则上式中的对t的全微商可代为偏微商：21化为微分形式------磁场对电场作用的基本规律。------感应电场是有旋场。22附:静电场的旋度一个点电荷Q所激发的电场E对任一闭合回路L的环量23设dl与r的夹角为24------静电场的无旋性(面积元的任意性)25例电荷Q均匀分布于半径为a的球体内，求各点的电场强度，并由此直接计算电场的散度。作半径为r的球（与电荷球体同心）。由对称性，在球面上各点的电场强度有相同的数值E，并沿径向。解：26当r>a时，球面所围的总电荷为Q，由高斯定理得27若r

6、用高斯定理得28当r>a时电场的散度当r

7、荷守恒定律通过界面流出的总电流应该等于V内电荷的减小率------电荷守恒定律的积分形式36------电荷守恒定律的微分形式。应用高斯定理，得微分形式371.当V是全空间，S为无穷远界面，由于在S上没有电流流出，则有——全空间的总电荷守恒讨论：38即有——恒定电流的连续性因此，2.当电流为恒定电流时，一切物理量不随时间变化，39（三）毕奥–萨伐尔定律2.恒定电流激发磁场的规律由毕奥–萨伐尔定律给出。1.磁场:电流之间存在作用力，这