新北师大版数学九年级上册期末总复习(第一章复习)(共21张PPT).ppt

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1、新北师大版数学九年级上册期末总复习第一章复习上册第一章复习┃知识归纳┃知识归纳┃数学·新课标（BS）1．菱形的定义和性质(1)定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．(2)性质：①菱形的四条边都___________；②菱形的对角线互相______________，并且每一条对角线平分一组对角；③菱形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点；菱形也是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴．相等垂直平分[注意]菱形是特殊的平行四边形，故它具有平行四边形的一切性质．上册第一章复习┃知识归纳数学·新课标（BS）2．菱形的判定方法(1)有一组邻边相等

2、的______________是菱形；(2)对角线互相垂直的______________是菱形；(3)四边相等的_____________是菱形．平行四边形平行四边形四边形上册第一章复习┃知识归类数学·新课标（BS）[辨析]四边形、平行四边形、菱形关系如图S1－1：上册第一章复习┃知识归类数学·新课标（BS）3．菱形的面积(1)由于菱形是平行四边形，所以菱形的面积＝底×高；(2)因为菱形的对角线互相垂直平分，所以其对角线将菱形分成4个全等的三角形，故菱形的面积等于两对角线乘积的一半．上册第一章复习┃知识归类数学·新课标（BS）4．矩形的性质(1)矩形的对边

3、_______________；(2)矩形的对角___________；(3)矩形的对角线____________、__________；(4)矩形的四个角都是直角(或矩形的四个角相等)；(5)矩形的两条对角线把矩形分成四个面积相等的_________三角形；(6)矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，对称轴有_____条，对称中心是对角线的交点．平行且相等相等互相平分相等等腰两上册第一章复习┃知识归类数学·新课标（BS）(7)矩形的面积等于两邻边的_________．乘积[注意]利用“矩形的对角线相等且互相平分”这一性质可以得出直角三角形的一个常用的性质

4、：直角三角形斜边上的中线等于斜边长的__________．一半上册第一章复习┃知识归类数学·新课标（BS）5．矩形的判定(1)有一个角是直角的_____________是矩形；(2)有三个角是直角的___________是矩形；(3)对角线相等的______________是矩形．平行四边形四边形平行四边形上册第一章复习┃知识归类数学·新课标（BS）6．正方形的性质(1)正方形的对边_________；(2)正方形的四边_________；(3)正方形的四个角都是________；(4)正方形的对角线相等、互相垂直、互相平分，每条对角线平分一组对角；(5)

5、正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，对称轴有_________条，对称中心是对角线的交点．平行相等直角四上册第一章复习┃知识归类数学·新课标（BS）7．正方形的判定(1)有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形；(2)有一组邻边相等的________是正方形；(3)有一个角是直角的________是正方形．矩形菱形[注意]矩形、菱形、正方形都是平行四边形，且是特殊的平行四边形．矩形是有一个内角为直角的平行四边形；菱形是有一组邻边相等的平行四边形；正方形既是矩形，又是菱形．上册第一章复习┃知识归类数学·新课标（BS）8．中点四边形中点四边

6、形就是连接四边形各边中点所得的四边形，我们可以得到下面的结论：(1)顺次连接四边形四边中点所得的四边形是____________．(2)顺次连接矩形四边中点所得的四边形是________．(3)顺次连接菱形四边中点所得的四边形是________．(4)顺次连接正方形四边中点所得的四边形是__________．(5)顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形是________．平行四边形菱形矩形正方形菱形上册第一章复习┃知识归类数学·新课标（BS）[总结]顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是________；顺次连接对角线互相垂直的四边形四边中点所得的

7、四边形是________．菱形矩形►考点一菱形的性质和判定上册第一章复习┃考点攻略┃考点攻略┃数学·新课标（BS）例1如图S1－2，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为边AB，AD的中点，连接EF，OE，OF.求证：四边形AEOF是菱形．[解析]由点E，F分别为边AB，AD的中点，可知OE∥AD，OF∥AB，而AE＝AF，故四边形AEOF是菱形．上册第一章复习┃考点攻略数学·新课标（BS）上册第一章复习┃考点攻略数学·新课标（BS）方法技巧在证明一个四边形是菱形时，要注意：首先判断是平行四边形还是任意四边形.若是任意四边形，则需证四条边

8、都相等；若是平行四边形，则需利用对角线互相垂直或一组邻边相等来证明