材料力学课堂例题汇编.ppt

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1、静力学1.试求图示外伸梁的约束力FRA、FRB，其中FP=10kN，FP1=20kN，q=20kN/m，d=0.8m。FB=21kN（↑）FAy=15kN（↑）解：1.选择平衡对象以解除约束后的ABC梁作为平衡对象。2.根据约束性质分析约束力A处为固定铰链，有一个方向不确定的约束力，这个约束力可以分解为铅垂方向与水平方向的两个分力FAy和FAx；B处为辊轴支座，有一个铅垂方向的约束力，指向是未知的，可以假设为向上的FB。3.应用平衡方程确定未知力计算结果校核FAxFAyFB2.试求图示静定梁在A、B、C三处的全部约束力。已知d、q和M。FAxFAyM

2、AFByFBxFRC解：考察右边梁的平衡：ΣMB=0，ΣFy=0，ΣFx=0，FBx=0考察左边梁的平衡：ΣFy=0，ΣMA=0，MA=3qd2ΣFx=0，FAx=0讨论拆开之前能不能将均布载荷简化为作用在B点的集中力？2qd3.试求图示静定梁在A、B、C三处的全部约束力。已知d、q和M。FAxFAyFByFBxFRCMA考察右边梁的平衡：ΣFx=0，FBx=0ΣMB=0，FRC=0ΣFy=0，FBy=0考察左边梁的平衡：ΣFx=0，FAx=0ΣFy=0，FAy=2qdΣMA=0，-2qd2+MA=0MA=2qd2；本例能不能先以系统整体为平衡对象，

3、然后再以AB或BC为平衡对象？4.图中所示为一桥梁桁架简图。载荷Q=400N，P=1200N。图中尺寸a=4m，b=3m。求支座反力及1、2、3杆所受的力。（1）整体分析，求反力∑X=0XA=Q=400N（←）∑mB(F)=0YA=（Pa－Qb）/3a=（4P－3Q）/3×4=300N（↑）∑mA(F)=0NB=P×2a＋Qb／3a=8×1200＋1200／3×4=900N（↑）（2）杆1，2，3轴力∑mD(F)=0N1·b－XA·b－YA·a=0∴N1=（XA·b＋YA·a）／b=3×400＋300×4／3=800N(拉)∑Y=0N2Y=YA=30

4、0N∴N2=N2YL/b=5×300／3=500N(拉)∑mG(F)=0N3·b＋YA·2a=0N3=－2aYA／b=－800N（压）材料力学1.图示构架，BC杆为钢制圆杆，AB杆为木杆。若P=10kN，木杆AB的横截面积为A1=10000mm2,许用应力(1)校核各杆的强度；(2)求许用荷载[P]；(3)根据许用荷载，重新设计杆件。应力[]2=160MPa。ACPBlBC=2.0mlAB=1.73m30面积为A2=600mm2,许用[]1=7MPa；钢杆的横截解：(1)校核两杆强度，为校核强度必须先求内力，为此，截取节点B为脱离体，由B节点的

5、受力图，列出静平衡方程。BPNABNBC30解之，可得：所以，两杆横截面上的正应力分别为：两杆强度足够。两杆内力的正应力都远低于材料的许用应力，强度还没有充分发挥。因此，悬吊的重量还可大大增加。那么B点能承受的最大荷载P为多少？这个问题由下面解决。(2)求许用荷载考虑AB杆的强度，应有考虑BC杆的强度，应有由平衡方程，我们曾得到由AB杆强度，可得综合考虑两杆的强度，整个结构的许用荷载为：由BC杆强度，可得(3)根据许用荷载可以重新设计钢杆BC的直径，由于[P]=40.4kN，,有：应力，但BC却强度有余，即BC的面积可减小。时，AB杆将达到许用又根

6、据强度条件，必须：所以，只需有：2.有一外径D=100mm，内径d=80mm的空心圆轴与一直径d=80mm的实心圆轴用键联接(如图所示)。在A轮输入功率为N1=300马力,在B、C轮处分别负载N2=150马力、N3=150马力。若已知轴的转速为n=300转/分。材料的剪切弹性模量为G=80GPa，轴的扭转许用剪应力[]=100MPa，许用单位长度扭转角[]=1/m，要求：ABC2m1m1mD(1)校核轴的强度和刚度(不考虑键的影响)(2)三个轮的位置应如何设置才较为合理(3)经合理布置各轮位置后，求C截面相对A截面转角ABC2m1m1mD解：①

7、计算外力偶为简化计算，1马力取700瓦。1马力=745.7瓦②绘制扭矩图m1m2m32m1m1mABDC++T(kNm)73.5③刚度校核“AD”轴m1m2m32m1m1mABDC++T(kNm)73.5“DC”轴式中经校核，全轴刚度足够。m1m2m32m1m1mABDC++T(kNm)73.5④强度校核CD轴：式中经校核CD轴强度足够。m1m2m32m1m1mABDC++T(kNm)73.5式中AD轴：∴AD轴强度不够。m1m2m32m1m1mABDC++T(kNm)73.5⑤合理布置轮的位置，交换轮1和轮2的位置，则轴的受力图和扭矩图如

8、下图所示：+–T(kNm)3.53.5m1=7kNm2m1m1mABDCm2=3.5kNmm3=3.5