SPSS线性回归分析.ppt

《SPSS线性回归分析.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、一、线性回归分析的基本原理（一）相关与回归的关系（二）回归分析的含义与类型（三）消减误差比例思想与判定系数（四）回归分析的逻辑（一）相关与回归的关系1、相关与回归的关系（1）函数关系（2）统计相关：线性相关；非线性相关（3）因果关系相关类型图1图2图3图4图5图6讨论：统计上相关与实际相关？相关关系统计相关因果关系统计因果关系相关是回归的基础（二）回归分析的含义与类型（1）含义：自变量每改变一个单位，因变量的均值变化情况。（2）回归模型设定：统计上的“因果”关系，确定了自变量与因变量（假设）。（3）类型：根据自变量

2、的多少，可分为一元回归分析、多元回归分析；根据关系类型，可分为线性回归、非线性回归；本课程讲解一元线性回归、多元线性回归。一元线性回归方程求解Y=aX+b最小二乘法求a、b最小二乘法图示XY二元线性回归方程Y=a1X1+a2X2+b自变量X1与Y的散点图X1YYX2自变量X2与Y的散点图（三）“消减误差比例”思想——用“已知”来估计“未知”、减少犯错概率1、要预测或理解社会现象Y变化的情况难免会有误差。2、如果知道X与Y有关系，根据X的值来预测Y的值，可以减少若干误差。3、X与Y的关系愈强，所能减少的预测误差就会愈

3、多。4、所削减的误差的多少，可以反映X与Y相关的强弱程度。5、消减误差比例：表示用一个现象(如变量X)来解释另一个现象(如变量Y)时能够消减的总误差的比例，即减少的误差与原来的全部误差之比。消减误差比例表达式：在知道X与Y的关系模式的情况下，所消解掉的的误差=E1-E2E1-E2不知道X与Y的关系，在预测Y值时所产生的全部误差是E1。E1知道X与Y之间的关系，据此来预测Y值，误差总数是E2。E2消减误差比例（PRE的取值及其意义）1、PRE数值的取值范围是[o，1]2、PRE=1，或E2＝o，即以X预测Y不会产生

4、任何误差，则反映X与Y是完全相关3、PRE＝o，或E2＝E1，即以X预测Y所产生的误差相等于不以X来预测y所产的误差，反映X与Y是不相关。4、PRE数值越接近1，就表示以X预测Y可以减少的误差越多，反映二者的相关程度越高；PRE值越接近0，反映二者的相关程度越低。如何判定线性拟合（fitness）1、散点图2、线性拟合优度指标：判定系数R2（0～1）调整的R2系数：如果增加自变量，不管增加后的自变量是否与因变量有关系，都会使判定系数（R2）增大，如果自变量的数目（K）接近样本的个案数（n），R2将会必然接近于1.0

5、，解决这一问题的方法是使用“校正的”R2。（Wonnacott,R.M.&T.H.Wonnacott,1979）（四）多元线性回归分析的逻辑x1x2x3…xkyy′x11x21x31…xk1y1y1′x12x22x32…xk2y2y2′x13x23x33…xk3y3y3′…………………x1nx2nx3n…xknynyn′一元线性回归方程检验TotalSumofSquares＝ResidualSumofSquares＝RegressionSumofSquaresR2＝SSR/TSS二元线性回归方程检验TotalSum

6、ofSquares＝ResidualSumofSquares＝RegressionSumofSquaresR2＝SSR/TSS三元线性回归方程检验TotalSumofSquares＝ResidualSumofSquares＝RegressionSumofSquaresR2＝SSR/TSS二、线性回归分析操作步骤与说明三、一元线性回归分析研究问题：个体的受教育水平受到父亲的受教育水平的影响有多大？数据：1991U.S.GeneralSurvey.sav散点图回归分析操作步骤：输出结果解释（共四个表格）1、说明表：2、

7、判定系数（R2）表：R2的含义：自变量所能解释的离差在总离差中所占的百分比，取值越大说明线性拟合得越好。最通俗的解释就是R2越大说明所选取的自变量对因变量的解释能力越大，影响越大。3、回归系数显著检验表：回归系数不为0的显著性检验（F检验），在一元回归分析中与回归分析表中的t检验是一致的（F值的平发根即为t值）。如果有多个自变量，检验的是全部自变量的联合作用不为0，至少有一个自变量对因变量的影响不为0。4、回归方程表：线性回归方程：Y=0.668X+1.910“X”的实际值每增加1个单位，“Y”实际值增加0.668

8、个单位，可进行实际预测具体值。标准化线性回归方程：Y‘=0.463X’“X”的标准值每增加1个单位，“Y”的标准值相应地增加0.463个单位。（与非标准化方程等价，标准化后去掉了单位的影响、去掉常数，没法进行实际预测具体值仅反应的是自变量对因变量的影响程度，好处是在多个自变量的情况下，可进行影响程度比较。）四、多元线性回归分析（二元）研究问题：个体的受教育水