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1、MATLAB在控制系统中的应用•用MATLAB建立传递函数模型•用MATLAB求系统的零点、极点及特征多项式•用MATLAB绘制二维图形用MATLAB建立传递函数模型•多项式模型—TF对象（单入—单出系统）线性时不变（LTI）系统的传递函数模型：mm−1bs++bs⋅⋅⋅++bsb01mm−1Gs()=≥(nm)nn−1sa++s⋅⋅⋅++asa11nn−num=[,,,,]bb⋅⋅⋅bb01mm−1den=⋅[1,aa,,⋅⋅,a,a]12nn−1在MATLAB工具箱中，定义了tf()函数。调用格式：G=tf(num,den)用MATLAB建立传递函数模型s+56(s+5)G
2、s()=Gs()=43222例ssss++++2345(31sss+++)(6)conv()函数用来计算两向量的卷积，多项式乘法，允许任意的多层嵌套。用MATLAB建立传递函数模型•零极点模型—ZPK对象LTI系统零极点形式的传递函数模型：(szszsz+)(++)...()12mGs()=≥k(nm)(spspsp+++)()...()12nKk=;Zzzz=−−[;;...;−];12mP=−−[pp;;...;−z];12n在MATLAB工具箱中，定义了zpk()函数用于简单地表述零极点模型。调用格式：G=zpk(Z,P,K)。用MATLAB建立传递函数模型(ss+1.9
3、294)(+±0.03530.9287)jGs()6=例(sj+±0.95671.2272)(s−±0.04330.6412)j注意：对于单变量系统，其零点和极点均是以列向量来表示的，故Z、P向量中各项均用分号（；）隔开。用MATLAB建立传递函数模型•反馈系统结构图模型当G1和G2均为TF或ZPK形式给出的LTI对象时，满足串联相乘，并联相加的法则，对应的MATLAB命令:G=G1*G2G=G1+G2Cs()+Gs()−1Gs()2用MATLAB建立传递函数模型•反馈系统结构图模型feedback()函数，用来求取反馈连接下总的系统模型，调用格式：G=feedback(G1,
4、G2,sign)前向通路反馈通路的LTI对象的LTI对象表示正反馈或负反馈结构：sign=-1表示负反馈系统模型若省略sign变量，仍表示负反馈结构用MATLAB建立传递函数模型Cs()例+Gs()−1负反馈Gs()21Gs()=12(1s+)1Gs()=正反馈2s+1用MATLAB建立传递函数模型uy+Gs()Gs()例−12Hs()321sss+++7242410s+5Hs()=Gs1()=432Gs()=ssss+10+++3550242s0.01s+1用MATLAB建立传递函数模型•多项式模型TF和零极点模型ZPK的转换•TF对象转换成ZPK对象调用格式为：G1=zpk
5、(G)26.8ss++61.295.2Gs()=例432s+++7.5sss2219.5用MATLAB建立传递函数模型•多项式模型TF和零极点模型ZPK的转换•ZPK对象转换成TF对象调用格式为：G=tf(G1)(2ss+)(7+)例Gs()6.8=ss(32+±js)(1+.5)输入程序的过程中要注意大小写用MATLAB求系统的零点、极点及特征多项式•在MATLAB中创建特征多项式特征多项式在传递函数TF对象中，是指其分母多项式den，即den=[1,aa,,⋅⋅⋅,a,a]12nn−1在MATLAB中，可以直接由ZPK对象创建特征多项式的系数行向量，该命令为：den=pol
6、y(P)，P为特征值向量。用MATLAB求系统的零点、极点及特征多项式已知系统的特征根λ=−1λ=−2λ=−3，例123可用poly()命令计算相应的特征多项式的系数向量：系统的特征多项式为：32sss+61++16用MATLAB求系统的零点、极点及特征多项式•MATLAB求特征根MATLAB函数roots()可以直接求出特征方程den=0在复数范围内的根，调用格式：P=roots(den)。32已知系统的特征方程sss+61++=160，例特征方程的解：roots()和poly()互为逆运算。用MATLAB求系统的零点、极点及特征多项式•MATLAB求特征根函数polyval
7、()可以求出多项式在给定点s的值，调用格式：polyval(den,s).已知系统的特征多项例32式sss+61++16求取s=1点的值。用MATLAB求系统的零点、极点及特征多项式•部分分式展开nn−1Msnum()bsbs++⋅⋅⋅+bsb+01nn−1a≠0==考虑传递函数：nn−10Ns()denasas++⋅⋅⋅+asa+01nn−1M()sMATLAB函数可将展开成部分分式，直接Ns()求出展开式中的留数、极点和余项，调用格式：[r,p,k]=residue(num,den)用M
