二元一次方程组的应用课时一.ppt

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1、二元一次方程组的应用（一）寺口镇中学闫伟超《孙子算经》“鸡兔同笼”题为：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？（1）“上有三十五头”的意思是什么？“下有九十四足”呢？鸡和兔共有三十五个头鸡和兔共有九十四只脚鸡头数+兔头数=35鸡足数+兔足数=94（3）题中有哪些等量关系？（2）题中有几个未知量？（4）你能解决这个问题吗？鸡有几只，兔子有几只。x+y=352x+4y=94所以有鸡23只，兔12只。解：设共有x只鸡，y只兔子解得x=23y=12“今有牛五、羊二、直金十两，牛二、羊五，直金八两，牛、羊各直金几何？”题目大意：5头牛、2只羊共价值10两“金”、2头牛、5只羊共价值8

2、两“金”，每头牛、每只羊共价值多少“金”？解：设每头牛值“金”x两，每只羊值“金”y两，5x+2y=102x+5y=8初试身手则有方程组等量关系5头牛钱+2只羊钱=102头牛钱+5只羊钱=8（只列式，不计算）例1以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等分，一份绳子长比井深多5尺；如果将绳折成四等份，一份绳子比井深多1尺，绳子、井深各是多少尺？例1以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等分，一份绳子长比井深多5尺；如果将绳折成四等份，一

3、份绳子比井深多1尺，绳子、井深各是多少尺？例1以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等分，一份绳子长比井深多5尺；如果将绳折成四等份，一份绳子比井深多1尺，绳子、井深各是多少尺？5尺例1以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等分，一份绳子长比井深多5尺；如果将绳折成四等份，一份绳子比井深多1尺，绳子、井深各是多少尺？例1以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成

4、三等分，一份绳子长比井深多5尺；如果将绳折成四等份，一份绳子比井深多1尺，绳子、井深各是多少尺？1尺5尺例1以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等分，一份绳子长比井深多5尺；如果将绳折成四等份，一份绳子比井深多1尺，绳子、井深各是多少尺？1尺5尺分整例1以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等分，一份绳子长比井深多5尺；如果将绳折成四等份，一份绳子比井深多1尺，绳子、井深各是多少尺？解：设绳子长x尺，井深y尺，则答：绳子长为48尺，

5、井深11尺。等量关系：绳长的—井深=5绳长的—井深=11314①②①－②得x=48把x=48代入①，得y=11例1以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等分，一份绳子长比井深多5尺；如果将绳折成四等份，一份绳子比井深多1尺，绳子、井深各是多少尺？解：设绳子长x尺，井深y尺，则等量关系：绳长的—井深=5绳长的—井深=11314答：绳子长为48尺，井深11尺。①－②得x=48把x=48代入①，得y=11整两例1以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？用绳子测量水井的深度，如果将

6、绳子折成三等分，一份绳子长比井深多5尺；如果将绳折成四等份，一份绳子比井深多1尺，绳子、井深各是多少尺？解：设绳子长x尺，井深y尺，则答：绳子长为48尺，井深11尺。3(y+5)=x①4(y+1)=x②把①代入②，得4(y+1)=3(y+5)4y+4=3y+15y=11把y=11代入①，得x=48等量关系：（井深+5）×3=绳长（井深+1）×4=绳长例1以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等分，一份绳子长比井深多5尺；如果将绳折成四等份，一份绳子比井深多1尺，绳子、井深各是多少尺？解：设绳子长x尺，井深y尺，则

7、3(y+5)=x4(y+1)=x等量关系：（井深+5）×3=绳长（井深+1）×4=绳长答：绳子长为48尺，井深11尺。把①代入②，得4(y+1)=3(y+5)4y+4=3y+15y=11把y=11代入①，得x=48两分例1以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等分，一份绳子长比井深多5尺；如果将绳折成四等份，一份绳子比井深多1尺，