微机原理及应用-王春香第二章.ppt

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1、第二章微机运算基础2.1进位计数制2.2进位数制之间的转换2.3二进制编码2.4二进制数的运算2.5数的定点与浮点表示2.6带符号数的表示法主要内容第二章微机运算基础理解进位计数制的基本特点；理解掌握各种进位计数制之间相互转换的方法；掌握常用二进制编码BCD码和ASCII码；熟练掌握二进制数的各种算术运算与逻辑运算方法；理解数的定点和浮点表示法；理解和熟练掌握补码及其运算与溢出。学习要求2.1进位计数制基本概念进位计数制(简称进位制)：利用符号按照进位原则来计数的方法，一种进位计数制包含一组数码符号和两个基本因素(基数，权)。数码(Number)：用不同的数字符号来表示一种数制的

2、数值，这些数字符号称为“数码”。例如：十进制数码(0,1,2,……,9)基数(Radix,也称为底数)：数制中所使用的数码个数称为该计数制的“基数”。例如：十进制有10个数码，因此基数为10，逢十进一。2.1进位计数制基本概念位权(Weight)：某数制中，每一位所具有的值称为“位权”，用基数的n次幂来表示。例如：十进制中位权表示为，（百分位），（十分位），（个位），（十位）。结论：在各种进位计数制中，十进制是人们最熟悉的，二进制在计算机内使用，八进制和十六进制则可看成二进制的压缩形式。2.1进位计数制十进制（DecimalNumber）数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，

3、9基数：10位权：10i规则：逢十进一表示：32343.43D或者（32343.43）103×104＋2×103＋3×102＋4×101＋3×100＋4×10-1＋3×10-2位权位权位权位权位权位权位权2.1进位计数制二进制（BinaryNumber）数码：0，1基数：2位权：2i规则：逢二进一表示：1101.11B或者(1101.11)2例1求(1100101.101)2的等值十进制(1100101.101)2=1×26+1×25+0×24+0×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3=64+32+0+0+4+0+1+0.5+0.125=(101

4、.625)10即(1100101.101)2=(101.625)10结论：计算机内部使用的是二进制编码(也称为基2码)，容易实现、规则简单、运算方便2.1进位计数制八进制（OctaleNumber）数码：0，1，2，3，4，5，6，7，基数：8位权：8i规则：逢八进一表示：257O或者（257）8例1八进制转换成十进制(257)8=2×82+5×81+7×80=128+40+7=(175)102.1进位计数制十六进制（HexadecimalNumber）数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F基数：16位权：16i规则：逢十六进一表示：257H或者(2

5、57)16例1十六进制转换成十进制(257)16=2×162+5×161+7×160=2×256+5×16+7=(599)10逢二进一R=20，12i-11011B(1011)2逢八进一R=80,1…,78i-1145O(145)8逢十进一R=100,1…,910i-1145D(145)10逢16进一R=160,1…,9A,B,…,F16i-115EH(15E)16小结1数字后加字母或数字加下标2.1进位计数制不绕的好常用计数制的表示方法小结22.2进位数制之间的转换二进制数转换为十进制数方法1：按权展开多项式和的形式方法2：整数部分、小数部分分别转换整数部分（从最高位开始，连续

6、乘2）小数部分（从最低位开始，连续除2）2660233121602802402202110即（66）10=（1000010）22.2进位数制之间的转换十进制数转换为二进制数整数部分（除2逆取余）除2取余，逆序排列2.2进位数制之间的转换十进制数转换为二进制数小数部分（乘2顺取整）（0.625）10的等值二进制数0.625×2=1.25010.250×2=0.50000.500×2=1.0001即（0.625）10=（0.101）2所以，（66.625）10=（1000010.101）2这里要说明的是，十进制小数不一定都能转换成完全等值的二进制小数乘2取整，顺序排列0.6875取整

7、数部分×21.375010.3750×20.75000×21.500010.5000×21.000010.0000结果(0.6875)10=(0.1011)22.2进位数制之间的转换八进制数与二进制数之间的转换二进制转换为八进制整数部分：从小数点左边第一位开始，每3位一组，最高位不足补0小数部分：从小数点右边第一位开始，每3位一组，最低位不足补0八进制转换为二进制将八进制数的每1位，用3位二进制数替代，去掉无意义的零。2.2进位数制之间的转换十六进制数与二进制数之间的转换二进制转