盈亏问题——五年级.ppt

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1、盈亏问题奥五下期引入假若今天老师带了100个水果，准备分给10个同学。并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。下面我们来设计一些在分配时有那些分配方案呢。分析：每人分的个数不同，分配结果也不同；我们可以⑴每人分8个，这样水果还剩余20个；⑵每人分9个，水果还剩余10个；⑶每人分10个，则刚好分完；⑷每人分12个，择还差20个不够分；⑸每人分13个，则还差30个不够分。例1老师将一沓练习本奖给数学竞赛获奖的同学，如果每人奖3本，还多6本；如果每人奖5本，则少4本。问一共有几名同学获奖？这沓练习本有多少页？Q1：

2、两次共相差多少本？Q2：两次每人相差多少本？那么需要多少人呢？6+4=10(本)5-3=2(本)（一颠一倒，总共差了10本）根据分析：每人分3本，多6本；（盈）每人分5本，少4本（亏）一颠一倒，总共差了40个，(人不变，本数也没变，为什么这么分，那么分，分着分着，就会差出10本呢？“是因为每个人分的本数不一样了,每人差2本，总共差了10本，所以一共有5人。)注意哦:我们这里用的是一盈一亏总差=盈值+亏值两次总共相差本数:6+4=10(本)两次每人相差本数:5-3=2(本)人数:10÷2=5(人)练习本的本数:3×5+6=21(本)或5×5-4=21(本)答：一共有5名同学获奖，这沓练习本有2

3、1页.解:1.幼儿园某班分一包糖果，每人分3粒，余16粒；每人分5粒，差4粒；问有几个小朋友？有几粒糖果？2.把一筐桃子分给一些小猴。每只小猴分5个桃，最后剩下16个桃分不掉；每只小猴分7个桃，又缺12个桃而不够分。问：有几只小猴？有多少个桃？有一堆螺丝和螺母，若一个螺丝配2个螺母则多10个螺母；若一个螺丝配3个螺母，则少6个螺母。螺丝螺母各几个?2.有一个班的同学去划船，他们算一下，如果增加一条船，每条船正好坐6人，如果减少一条船，每条船正好坐9人.这个班有多少人？分析：增加一条船，正好每条船坐6人，不增加，则有6×1＝6人坐不下减少一条船，正好每船坐9人，不减少，则空余座位9×1＝9个

4、船有（9＋6）÷（9－6）＝5（条）人有6×5＋6＝36（人）解：(6+9)÷(9-6)=5(条）（５＋１）×６＝３６（人）答：这个班有３６人。3.学校安排学生到会议室听报告，如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐；若每5人坐一条长椅，则刚好空出2条长椅；问听报告的学生有多少人？1。学生搬砖，如果每人搬10块，正好搬完；若每人搬16块，则有3个同学没事干。问有多少块砖?2.五年级部分同学去划船，如果增加一条船，那么每条船只能坐6人。如果减少一条船，那么每条船只能坐8人，这个五年级有多少名学生去划船？例３：育才小学学生乘汽车到中山陵去春游．如果每车坐65人，则有15人不能乘车．如果每

5、车多坐5人，恰好多余了一辆车．问一共有几辆汽车？多少学生？将条件“如果每车多坐5人，恰好多余了一辆车”做相应的变化，“如果每车多坐5人”也就是“每车坐５＋６５＝７０人”；“恰好多余了一辆车”如果让这个车也坐７０个人，那么总人数就会差出７０人，求有多少人和汽车？解：(１５+７０)÷(７０-６５)=１７(辆）６５×１７＋１５＝１１２０（名）答：一共有１７辆汽车，１１２０名学生。1.某校安排寄宿生住宿,若每间安排12人则有34人没有位置，若每间住14人，就空出4间宿舍。求这个学校有多少间宿舍？有多名学生？2.某年级同学春游时租船游湖,若每只船乘10人,还多2个座位;若每只船多坐2人,可少租一条船这

6、时每人可节省5角钱。租一只船需要多少钱？3.钢笔与圆珠笔每枝相差1元2角,小明带的钱买5支钢笔差1元5角,买8支圆珠笔多6角,小明带了多少钱?解（30-10）÷（55-50）=4（辆）50×4-10=190（人）答：有4辆车，有190个参观的学生.例4.某小学的部分学生外出参观，如果每辆车坐55人，就会余下30个座位；如果每辆车坐50人，还可以坐10人．有多少辆车？有多少个参观的学生？2.在桥上用绳子测桥离水面的高度，若把绳子对折垂到水面，则余8米，若把绳子三折垂水面，则余2米，那么桥有多高？绳子有多长？1.某单位向灾区捐赠寒衣若干件，每户5件，还余99件；每户增加2件，仍余33件。每户应

7、分多少件可以少余或不余?3.数学兴趣小组同学研究题目。如果每人做7题，则少27题，如果每人做5题，则少7题。问有多少学生？有多少道题?例５学校规定上午8时到校，王辉去上学，如果每分种走60米，可提早10分钟到校；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，求王辉几时几分离家刚好8时到校？由家到学校的路程是多少？分析王辉每分钟走60米，可提早10分钟到校，即到校后还可多走60×10=600（米）；如果每分钟走50米，