生物统计-分类资料的假设检验.ppt

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1、第十三章分类资料的假设检验三个鸡场某年雏鸡死亡率平均率（合并率）场别雏鸡数ni死亡数xi死亡率pi甲65503365.13乙43201964.54丙96717988.25合计2054113306.47ni相等ni不相等率的假设检验:在分类资料中，最简单情况只有两个类别，率就是其中某个类别出现的概率。如成活率、死亡率、治愈率等。分类资料作假设检验的根据：当样本中的个体相互独立时，某个类别的个体数服从二项分布。JacobBernoulli(1654–1705),Swissscientist,knownforBernoullitrial.单个率的假设检验:检验某个类别出现的概率

2、P是否等于理论概率P0例某牛场采取性别控制技术提高新生犊中母犊的比例。实施该技术的6头母牛产2头公犊和4头母犊，问该技术是否有效？解：H0：无效，新生犊中母犊的比例仍为0.5,HA：有效,新生犊中母犊的比例大于0.5例有人在孵化的鸡蛋内注入雌性激素，以期达到性别控制的目的，孵出20只小鸡中公母的比例为6∶14，问这一措施能否提高雌性比例？解：H0：无效，孵出的小鸡中雌性比例仍为0.5,HA：有效，孵出的小鸡中雌性比例大于0.5。相伴概率?例：有人在孵化的鸡蛋内注入雌性激素，以期达到性别控制的目的，孵出的40只小鸡中公母的比例为12∶28，问这一措施能否提高雌性比例？解：H

3、0：无效，孵出的小鸡中雌性比例仍为0.5,HA：有效，孵出的小鸡中雌性比例大于0.5。率的区间估计当X～B(n,P)，X的观测值为x，p=x/n时，E(p)=P，D(p)=P(1-P)/n，两个率的比较：（1）利用两个独立样本进行率的比较设n1,x1,p1,P1，分别表示第一个样本的样本含量、某个类别出现的次数、样本的率及总体的率，设n2,x2,p2,P2，分别表示第二个样本的样本含量、某个类别出现的次数、样本的率及总体的率。例：研究抽烟人的死亡率是否高于不抽烟人，结果如下，试作统计分析。死亡数存活数总数死亡率抽烟543484020.1343(p1)不抽烟11795010

4、670.1097(p2)解：H0：P1=P2，HA：P1>P2（2）利用配对样本进行率的比较例：比较两种药物的疗效，将性质相同的个体进行两两配对，对内两个个体分别接受药物A和B，试验结果如下：药物A药物B对子数有效有效k=52有效无效r=21无效有效s=9无效无效m=18放弃结果相同的个体，利用结果不同的个体进行检验。设r+s=n，pA=r/n，pB=s/n,H0为pA=pB,则可构成统计量如下：r+s=n=30，pA=r/n=0.7，Z=2.01>1.96，因此否定H0，认为pA≠pB。参数检验中，χ2-检验用于检验总体方差是否等于某一数值。卡（平）方检验（Chi-sq

5、uaretest）概论Bartlett检验一、概念资料的分类(typesofdata)（一）连续性资料(continuousdata)（二）离散性资料(discretedata)性别观察值（O）理论值（Ｅ）公猪母猪15252020合计4040χ2-检验原理：（Pearson定理）视作理论值Ei当p1,p2,…pr是总体的真实概率分布，n为样本容量，ni为样本中第i种属性出现的次数，当n∞时，统计量视作观测值Oi二、2的理论分布df=属性分类数r-约束条件数三、2值的矫正计数资料是间断型资料，而2分布是连续型分布，因此在计算时需要注意：（一）当df=1（二）在下述两

6、种情况下，用否则会使统计量明显地偏离卡平方分布，可能会导致错误的结果四、2检验的步骤接受H0五、2检验的应用（一）用于适合性检验（二）用于独立性检验适合性检验1、检验总体是否服从某个指定的分布2、实验结果与先验理论的适合性检验总体是否服从某个指定的分布（1）设指定的分布的分布函数为F(x)。（2）计数观察次数将x取值的区域分成r个不相重合的小区间，统计样本含量为n的一次抽样中，观测值落入各个小区间的次数，得到Oi（3）计算理论次数根据F(x)计算在指定分布下，x落入各个小区间的概率pi，得到Ei=npi对分布类型的适合性检验1）二项分布的适合性检验例某猪场116窝产仔

7、数据，每窝均有5头仔猪，统计窝产公猪数目如表，试检验窝产公猪数是否服从二项分布。窝产公仔猪数观测窝数理论窝数0123452224133144窝产公仔猪数观测窝数理论窝数01234522241331443.62518.12536.25036.25018.1253.625窝产公仔猪数观测窝数理论窝数合并理论数01234522241331443.62518.12536.25036.25018.1253.62521.7536.2536.2521.752）泊松分布的适合性检验例在不同显微镜视野内观察细菌数资料如表，试检验细菌数是否服从泊