带缀板的开口薄壁钢构件整体稳定分析.pdf

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1、垫!墨生簋!塑【盟篁!丝塑1．婆酉建挝=瘗』麴窒带缀板的开口薄壁钢构件整体稳定分析■胡启平。韩璐鞲河北工程大学土木工程学院。河北邯郸056038摘要：本文对开口薄壁杆件采用薄壁杆件弯扭分析的一致理论，利用线性插值函数来描述构件的纵向翘曲位移和剪力滞后的影响，将缀板的作用视作对开口杆件的弹性支承，建立了杆件整体稳定分析的计算模型，求出问题的拉格朗日函数。从而得出对整体稳定性分析时的哈密顿方程。为带缀板的开口薄壁钢构件整体稳定性研究提供了一种新的思路。关键词：薄壁钢构件插值函数整体稳定缀板哈密顿对偶体系Abstract：Inthispaper，theopeningpartofthethin—wal

2、ledbartheoryofconsisten-cy，usinglinearinterpolationfunctiontodescribethecomponentsofthelongitudinalwarpingdisplacementandshearlageffect，theroleofthebat·tenplatesaselasticsupportontheopenbar，establishedthecalculationmodelofrodoverallstabilityanalysis，theproblemfortheLagrangeequa-tion．Thustheoverallst

3、abilityanalysisoftheHamihonianequation．Withwhichprovidesanewideaoftheoverallstabilityofopenthin—walledsteelmembeIsoft}leboard．Keywords：thin—walledsteelcomponentinterpolationfunctiontheoverallstabili—tybattenplateHamiltondualsystem薄壁杆件的的强度高，所制成的构件比较细长、板件比较薄，同时薄壁杆件的长度远大于杆件断面尺度，杆件断面的宽度或高度又远大于其壁厚。这类构件容易

4、发生整体失稳或局部失稳，因此稳定问题是钢结构的突出问题。为了提高薄壁杆件的刚度，通常在杆件开口处设置横向联系，如缀板、斜撑、隔板及各种弹性介质等。采用缀板、隔板等横向加强构件的开口薄壁杆件不会像开13截面产生很大的翘曲变形，也不如闭口截面的抗扭刚度。较原有开口薄壁杆件相比较，杆件截面的翘曲大大减小的同时抗扭刚度大幅提高，并且从经济方面考虑，更加节约成本。本文以薄壁杆件一致理论为基础。引入线性插值函数，建立哈密顿对偶体系，利用精细积分法进行求解。从而给出一种分析该类薄壁杆件问题的新方法。该方法也可以方便的适用于其他截面形式的开口薄壁钢构件。1基本假定本文在对带缀板的开口薄壁钢构件进行整体稳定分析

5、时，将整个构件分成开口部分和缀板部分。对开口部分采用的基本假定如下：(1)符拉索夫的刚周边假定，即杆件的在受到外力时横截面形状保持不变；(2)盯：=Ee。即轴向应力o：远远大于曲线坐标s方向的切向应力，crs与s方向的法向应力o。垂直；(3)将开口薄壁杆件的横截面划分成有限个条形单元，采用线性插值函数来模拟构件截面上任意一点的翘曲位移，并考虑剪力滞后的影响。根据上述的假定，薄壁构件的弯扭耦合分析时，任意点的切向位移f可以表示成：f(s，。)=[V0+扎咖(：)]+[tt0一儿咖(z)】竺!；业+h(s)咖(z)(1)式中，‰为杆件断面形心沿z轴方向的位移；”o为杆件断面形心沿Y轴方向的位移；以

6、、Y。为杆件断面中线上任意一点的坐标；h(s)为断面中心线上任意一点的坐标到扭心的距离。纵向翘曲位移W(s．z)的表达式为："(s，2)=>。"；(：)砂；(s)=【"】7[沙】(2)嗣式中，n为节点位移未知量总数；w。(。)为截面所分条单元交界线处的纵向翘曲位移；砂。(z)为关于各交界线处纵向翘曲位移的插值函数。上式中，[Ⅲ】=[Wl，W2，⋯，∞。】7，【沙]=[妒l，砂2，⋯，沙。】7。将构件横截面分段等距划分出n个节点，如图1所示。·6·文是S，⋯Si⋯S一，S。图1线性插值节点示意图起始端节点砂。：¨{1：孚中间节点沙。：末端节点砂。5l≤s≤S25≥“si一1≤s≤5(3)以：j1

7、+彳％1和郇n(5)【0s≤s。一，取单个缀板进行研究，将缀板对开口薄壁杆件的作用等效为弹性支承。根据广义位移和广义力的解析表达式，推导出缀板两端在弯扭作用下的相对纵向位移。从而推导出单个缀板的双力矩和刚度矩阵，建立薄壁钢构件整体稳定分析的计算模型。2哈密顿求解体系(1)拉格朗日函数．由几何方程可知：岛(s，：)=iOW，y。(s，z)=詈+警。拉格朗日函数实质上就是总势能密度，薄壁杆件稳定问题的