3、在区间D上是增（减）函数，则函数y=af(x),当a>1时，在区间D上是函数；当0g(x)增（减）减（增）返回学点一基本概念指出下列函数中，哪些是指数函数：（1）y=4x;（2）y=x4;(3)y=-4x;(4)y=(-4)x;(5)y=x;(6)y=4x2;(7)y=xx;（8）y=(2a-1)x（a>,且a≠1.）【分析】根据指数函数的定义进行判断.【解析】由定义，形如y=ax(a>0,且a≠1)的函数叫指数函数.由此可以确定（1）（5）（
4、8）是指数函数.（2）不是指数函数.（3）是-1与指数函数4x的积.返回(4)中底数-4<0,所以不是指数函数.(6)是二次函数,不是指数函数.(7)底数x不是常数,不是指数函数.【评析】基本初等函数:一次函数、二次函数、指数函数及后面将要学到的对数函数、幂函数，都有一定的形式,要注意定义的要求.返回已知指数函数y=(m2+m+1)·（）x,则m=.解：∵y=(m2+m+1)·（）x为指数函数,∴m2+m+1=1,即m2+m=0,∴m=0或-1.0或-1返回学点二函数的定义域值域求下列函数的定义
5、域、值域:（1）y=2;（2）y=（）;（3）y=4x+2x+1+1;（4）y=10.【分析】由于指数函数y=ax(a>0，且a≠1)的定义域是R，所以函数y=af(x)(a>0,且a≠1)与函数f(x)的定义域相同，利用指数函数的单调性求值域.返回【解析】（1）令x-4≠0,得x≠4.∴定义域为{x
6、x∈R,且x≠4}.∴≠0,∴2≠1,∴y=2的值域为{y
7、y>0，且y≠1}.（2）定义域为x∈R.∵
8、x
9、≥0,∴y==≥=1,故y=的值域为{y
10、y≥1}.（3）定义域为R.∵y=4x+2x
11、+1+1=(2x)2+2·2x+1=(2x+1)2,且2x>0,∴y>1.故y=4x+2x+1+1的值域为{y
12、y>1}.返回【评析】求与指数函数有关的函数的值域时，要充分考虑并利用指数函数本身的要求，并利用好指数函数的单调性.如第（1）小题切记不能漏掉y>0.（4）令≥0,得≥0,解得x<-1或x≥1.故定义域为{x
13、x<-1或x≥1}.值域为{y
14、y≥0,且y≠10}.返回（1）要使函数有意义，必须1-x≠0，即x≠1,∴函数的定义域是{x
15、x∈R,且x≠1}.（2）要使函数有意义，必须-≥
16、0,则≥2-1,∴-x2≥-1,即-1≤x≤1,∴函数的定义域是{x
17、-1≤x≤1}.返回求下列函数的定义域:（1）y=2;（2）y=；（3）返回(3)∵1-≥0∴≤1,∴x≥0,即定义域为{x
18、x≥0}.学点三比较大小比较下列各题中两个数的大小：（1）1.72.5,1.73;（2）0.8-0.1,0.8-0.2;（3）1.70.3,0.93.1.【分析】将所给指数值化归到同一指数函数，利用指数函数单调性比较大小；若不能化归为同一底数时，或求范围或找一个中间值再比较大小.返回【解析】（1）指数函
19、数y=1.7x，由于底数1.7>1，∴指数函数y=1.7x在(-∞,+∞)上是增函数.∵2.5<3,∴1.72.5<1.73.（2）函数y=0.8x，由于0<0.8<1,∴指数函数y=0.8x在(-∞,+∞)上为减函数.∵-0.1>-0.2，∴0.8-0.1<0.8-0.2.（3）由指数函数的性质得1.70.3>1.70=1,0.93.1<0.90=1,∴1.70.3>0.93.1.【评析】比较大小一般用函数单调性，而比较1.70.3与0.93.1的大小，可在两数间插入1，它们都与1比较大小可得
