第5讲 等腰三角形.ppt

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1、第二部分　空间与图形课时19等腰三角形与等边三角形第四章　图形的认识（一）广东中考总复习数学1．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　）A．B．C．D．2．下列式子中是最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．3．函数y=中自变量x的取值范围是．4．一个多边形的每一个外角都等于30°，则该多边形的内角和等于．5．分解因式：x2+2xy+y2﹣4=6．如图，在半径为，圆心角等于45°的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在弧AB上，则阴影部分的面积为．（结果保留π）知识要点梳理1.等腰三角形

2、:（1）定义：__________的三角形叫做等腰三角形.（2）性质:①性质定理：等腰三角形的__________________（简称：________________）.②推论：等腰三角形顶角的__________、底边上的__________及底边上的__________互相重合（简称：__________）.两边相等两个底角相等等边对等角平分线中线高线三线合一（3）其他性质:①等腰直角三角形的两个底角_____________________.②等腰三角形的底角只能为__________，不能为__________（或______

3、____），但顶角可为__________（或__________）.③等腰三角形的三边关系：设腰长为a，底边长为b，则__________.④等腰三角形的三角关系：设顶角为∠A，底角为∠B，∠C，则∠A=______________，∠B=∠C=_______________.相等且等于45°锐角钝角直角钝角直角180°-2∠B（4）判定:①定义法：________________的三角形是等腰三角形.②判定定理：_______________的三角形是等腰三角形（简称：_______________）.2.等边三角形:（1）定义：__

4、________的三角形叫做等边三角形.（2）性质:①性质定理：等边三角形的________________，并且每个角都等于__________.有两条边相等有两个角相等等角对等边三边相等三个内角都相等60°②等边三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的__________，它的每一个内角的__________都与其对边的__________和__________重合.（3）判定:①定义法：________________的三角形是等边三角形.②判定定理1：__________________的三角形是等边三角形.③判定定理2：有一

5、个角等于__________的__________三角形是等边三角形.所有性质角平分线中线高线三条边都相等三个角都相等60°等腰重要方法与思路中考考题精练1.（2016滨州）如图2-4-19-1，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，则∠CDE的度数为（　　）A.50°B.51°C.51.5°D.52.5°考点1等腰三角形的性质和判定D·新课标第20讲│考点随堂练·新课标第20讲│考点随堂练·新课标第20讲│考点随堂练·新课标第20讲│考点随堂练2.（2016泰安）如图2-4-19-2，在△P

6、AB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为（　　）A.44°B.66°C.88°D.92°3.（2015南宁）如图2-4-19-3，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（　　）A.35°B.40°C.45°D.50°DA4.（2015北京）如图2-4-19-4，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E.求证：∠CBE=∠BAD.证明：∵AB=AC，AD是BC边上的中线，∴AD⊥BC,∠CAD=∠BAD.又∵BE⊥A

7、C,∴∠CBE+∠C=∠CAD+∠C=90°.∴∠CBE=∠BAD.解题指导：本考点的题型不固定，难度中等.解此类题的关键在于掌握等腰三角形的性质与判定定理（注意：相关要点请查看“知识要点梳理”部分，并认真掌握）.考点2等边三角形的性质和判定1.（2016内江）已知等边三角形的边长为3，点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为（　　）B2.（2015泉州）如图2-4-19-5，在等边三角形ABC中，AD⊥BC于点D，则∠BAD=________.30°3.（2014温州）如图2-4-19-6，在等边三角形ABC中，点D，E分别

8、在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F.（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF的长.解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°.∵DE∥AB，∴∠