菱形公开课修改.ppt

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1、19.2特殊的平行四边形19.2.2菱形平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行且相等；角平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补；对角线平行四边形的对角线互相平分；温故知新活动一：想一想在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？平行四边形有一组邻边相等的平行四边形菱形邻边相等活动二：学习目标：1、掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．2、在动手实践过程中发现并理解菱形的性质3、会用菱形的性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．学习重点：菱形性质的探求及应用.学习难点

2、：菱形的性质及菱形知识的综合应用.菱形的定义有一组的叫做邻边相等平行四边形ADCB∵四边形ABCD是平行四边形AB=BC∴四边形ABCD是菱形菱形生活感受菱形就在我们身边已知四边形ABCD是菱形ABCDO123456781、图中有哪些相等的线段？2、图中有哪些相等的角？3、图中有哪些等腰三角形？4、图中有哪些直角三角形？5、菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什么？对称轴间有什么关系？自学教科书97页《探究》，剪出一个菱形的纸片并通过折叠手中的图形回答以下问题：合作交流相等的线段：相等的角：等腰三角形有：直角三

3、角形有：全等三角形有：菱形ABCD中AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8△ABC△DBC△ACD△ABDRt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOARt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△DOA△ABD≌△BCD△ABC≌△ACDABCDO12345678命题：菱形的四条边都相等。已知：如图,四边ABCD是菱形求证：AB=BC=CD=AD证明：∵四边形ABCD是菱形∴AB=C

4、DAD=BC(平行四边形的两组对边分别相等）AB=AD(菱形的定义）∴AB=BC=CD=ADABCD已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图，证明：∵四边形ABCD是菱形ABCDO在△ABD中，AB=AD，BO=DO∴AB=AD（菱形的四条边都相等）BO=DO∴AC⊥BD，AC平分∠BAD同理：AC平分∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC求证：AC⊥BD；AC平分∠BAD和∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC命题：菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角；菱形的性质ADCBO边角对角线对称

5、性菱形的两组对边平行且相等几何语言∵四边形ABCD是菱形∥=∴ADBCABCD∥=菱形的四条边相等∴AB=BC=CD=DA菱形的两组对角分别相等∴∠DAB=∠DCB∠ADC=∠ABC菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。∴AC⊥BDOA=OC;OB=OD∠1=∠2∠3=∠4∠5=∠6∠7=∠8菱形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。菱形是轴对称图形，有2条对称轴，是两条对角线所在的直线。12435768【菱形的面积公式】菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗?

6、菱形ABCDOES菱形=BC·AE思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积公式吗?ABCD=S△ABD+S△BCD=AC×BDS菱形菱形面积：S菱形=底×高=对角线乘积的一半议一议在任意四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，且AC=18,BD=10。问四边形ABCD的面积是多少？试一试+DAOBC你有什么发现？·BD·(AO+CO)四边形ABCD=S△ABD+S△BCDS=BD·AOBD·CO==BD·AC解：菱形ABCDO1．菱形具有而矩形不具有的性质是()A．对角相等B．四边相等C．对角线互相

7、平分D．四角相等2．如图，菱形ABCD中，点E是BC的中点．若OE=3cm，则菱形ABCD的周长为()A．6cmB．24cmC．9cmD．12cm3、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是＿＿＿。练一练CBDAO例：如图，菱形ABCD中,对角线AC＝8cm,BD＝6cm,求菱形的周长和面积。变形、如图，菱形ABCD的周长为80m，∠ABC＝60度，求两条对角线AC和BD的长和菱形的面积火眼金睛ABCDO课堂小结1个定义2个公式

8、3个特性：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形：S菱形=底×高S菱形=对角线乘积的一半：特在“边、对角线、对称性”3cm600CBDAO1.若菱形的周长是12cm，则它的边长______.2.如图：菱形ABCD中∠BAD＝60度，则∠ABD＝____.∠BAO＝____.3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是_______.面积