分形理论与其在城市研究中的运用概况.pdf

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1、应用研究分形理论与其在城市研究中的运用概况张发科（重庆市市政设计研究院，重庆400012）摘要：分形几何被誉为大自然的几何学，是当代数学的一个新分支；而广义的分形概念被国内外诸多学者扩充，成为一种新的世界观和方法论。作为当代三大非线性科学（分形，混沌，孤子）之一的分形学经过几十年的发展，已经成为研究城市规划和城市形态的新工具。关键词：分形几何理论；城市研究中图分类号：TU981文献标志码：A文章编号：1674－3024（2014）8－223－02前言2分形理论在街廓研究的现有成果分形几何作为一个新兴的科学分支，由美籍法国数学家通过对分形几何理论的引用，用分形维度分析和表

2、达街曼德勃罗特（B.B.,Mandelbrot，1924～）在1975年首先提廓空间各种属性的研究方法在国外已得到广泛应用。出。如JonCooper和RezaOskrochi于2007年发表的文章经历了漫长的发展和完善，分形几何理论逐渐建立起了《Fractalanalysisofstreetvistas:apotentialtoolforassessing相对完整的理论和便于测度的方法，使得他可以被其他学科levelsofvisualvarietyineverydaystreetscenes》，通过对26条领域的学者引用，作为新型的研究工具。街道连续取景，每条街道沿着行

3、人行进方向上逐渐拍取10张数码照片，一共得到260张照片，将每张照片转换为只有1分形理论在建筑学方面的研究现状黑白两色表示的图片，通过计盒维数的计算方法方法，对每运用分形理论对建筑学对象进行研究主要表现为通过张黑白照片进行分析，通过分维度公式的应用计算出他们的网格覆盖法对建筑立面和平面进行分析，得出不同的分维数分维度数，在得到这些数据后，再用从建筑设计工作人员中值。不同风格的建筑往往有着差异很大的分维数，例如，在抽样调查的方法，调查出他们对每张照片中所展现的街景视马里兰大学（Maryland）建筑学院的卡尔.巴维尔教授（Carl觉丰富程度的认知结果，通过综合对比各张照片

4、分维度和对Bovill）对赖特的有机建筑和柯布西耶的现代主义建筑的分形人群的调查结果，他们发现含有较高视觉丰富程度的街景比研究中，前者得出的计盒维数数值较大，说明赖特的建筑立起那些不那么丰富的街景来，其分维度数值往往要高一些，面富含更多的细节；相反，由于缺乏细节，在分析柯布西耶也就是说在建筑设计及城市规划专业领域内的人员认为视的建筑的时候，计盒维数很快下降为1。上述研究结果和两觉丰富度和分维度呈正关系，有了这个结论后，分维度这个位建筑师的设计风格恰好吻合，众所周知，提倡有机建筑的参数可以一定程度上指导他们的设计。赖特倾向于在建筑中表现大自然的复杂性和规律性；开启现再如J

5、onCooper于2005年发表的文章《Assessingurban代主义潮流的柯布西耶乐于在建筑中表达工业时代的时效character:theuseoffractalanalysisofstreetedges》，通过分形性和功能性，因而建筑立面上不会出现对功能没有贡献的东理论的分维度分析和描述由建筑平面投影形成的街道边界西。再如赖特的PalmerHouse,其平面由若干尺度的三角形构线，在14m到2m的范围内对若干已建成的沿街建筑边界线成，各个三角形之间要么穿插，要么并置，形成各大的三角进行计盒维数测量。发现分维度的数值往往和该街道边界线形分割空间。据分析，该平面在七

6、个不同的尺度等级里设置的大体属性相对应，如分维度较高的边界线往往具有较多的三角形。前后进退和凹凸和较少的局部重复，建筑物之间的空隙更如果说上述的案例对建筑的分形分析都集中于二维空大；相反，分维度较小的街道边界线往往凹凸较少，具有相间的话，那么比利时根特大学（GhentUniversity）的Yannick对多一点的局部重复，各个建筑物尺度差别不大，整条线的Joye在《FractalArchitectureCouldBeGoodforYou》一文中对总体形态也更为平直。印度教庙宇的研究则是从三位空间入手进行的分形比较。在该文中，作者首先概述了印度教对宇宙的认识，认为宇宙由

7、许多小的部分组成，而每个小部分都包含有整个宇宙的信息，因此整个宇宙时包含在每个小部分中。印度教所创造的物质环境自然是这样一种世界观的外化，所以我们看到印度教庙宇具有清晰的分形特征，如图，建筑的主体是一个弹壳型的体量，主体量的四角分别嵌入缩小后的同一体量，如此迭代操作若干次，便得到了建筑形体。图1分形思想在印度教庙宇中的体现图2JonCooper关于街廓边界轮廓线的分形研究2014年第8期建筑建材装饰223应用研究3用分维度描述城市天际线的相关研究1.1,1.5和1.9三个分维数值随即生成建筑立面的长宽高，然后由这些随即生成的建筑模拟城市天