流体力学泵与风机-第3章.ppt

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1、第三章一元流体动力学基础§3.1描述流体运动的两种方法§3.2恒定流动和非恒定流动§3.3流线与迹线§3.4一元流动模型--流管流束流量§3.5连续性方程§3.6恒定元流能量方程§3.7过流断面的压强分布§3.8恒定总流能量方程式§3.9能量方程的应用§3.10总水头线和测压管水头线§3.11恒定气流能量方程式§3.12总压线和全压线§3.13恒定流动量方程§3.1描述流体运动的两种方法1.方法概要一、拉格朗日法2.研究对象：流体质点着眼于流体各质点的运动情况，研究各质点的运动历程，通过综合所有被研究流体质点的运动情况来获得整个流体运动的规律。3.运动

2、描述流体质点坐标：流体质点速度：a、b、c、t称为拉格朗日变数1.方法概要二、欧拉法着眼于流场中各空间点时的运动情况，通过综合流场中所有被研究空间点上流体质点的运动变化规律，来获得整个流场的运动特性。2.研究对象流场(固定空间点)流场：充满运动流体的空间。3.运动描述流速场：x、y、z、t称为欧拉变数§3.2恒定流动和非恒定流动一、恒定流动(定常流动)流动参量不随时间变化的流动。特点：流场内的速度、压强、密度等参量只是坐标的函数，而与时间无关。§3.2恒定流动和非恒定流动二、非恒定流动(非定常流动)流动参量随时间变化的流动。特点：流场内的速度、压强、密

3、度等参量不仅是坐标的函数，而且与时间有关。§3.3流线与迹线一、迹线流体质点的运动轨迹。是拉格朗日方法研究的内容。1.定义二、流线在同一瞬时，线上任意点的切线方向与该点的速度方向一致的假想曲线。适于欧拉方法。1.定义u21uu2133u6545u46u流线2.流线微分方程u21uu2133u6545u46u流线流线充满整个流场，流线越密处流速越大，流线越稀疏处流速越小。3.流线的性质（1）流线彼此不能相交。（2）流线是一条光滑的曲线，不可能出现折点。（3）恒定流动时流线形状不变，非恒定流动时流线形状发生变化。v1v2s1s2交点v1v2折点s4.恒定流

4、中流线与迹线重合，非恒定流中流线与迹线不重合浙大动画1浙大动画2§3.4一元流动模型一、流管流束流管：在流场内任意作一封闭曲线（不是流线），通过封闭曲线上所有各点作流线，所形成的一个封闭的管状曲面称为流管。流束：流管内部的流体称为流束。微元流管：封闭曲线无限小时所形成的流管元流：微元流管内的流体称为元流，极限即为流线元流的描述一元问题问题：速度场？二、过流断面流量平均流速1.过流断面处处与流线相垂直的流束的截面单位时间内流经某一过流断面的流体量2.流量3.平均流速流经过流断面的体积流量除以过流断面面积而得到的商总流：整个流动可看成无数元流组成的，称为总

5、流如何简化为一元问题？简化为一元问题！§3.5连续性方程问题：v(s)沿流向如何变化（规律）？过流断面：A1，A2，A3，……对应平均流速：v1，v2，v3，……质量守恒定律不可压缩流体恒定流动任一元流断面：dA1，dA2，……对应流速：u1，u2，……不可压缩流体同理：注：1、对于不可压管流,流速与断面积是反比关系，截面小流速大,截面大流速小2、Q，v，A知其二，由连续性方程可求其三Q1Q2Q3Q1Q2Q3分流时：合流时：d2d12121例3-1管道中水的质量流量为Qm=300kg/s,若d1=300mm,d2=200mm,求流量和过流断面1-1,2

6、-2的平均流速解:例3-2断面为（50×50）cm2的送风管，通过a,b,c,d四个（40×40）cm2的送风口向室内输送空气（如图）。送风口气流平均速度均为5m/s，求通过送风管1-1，2-2，3-3各断面的流速和流量。123123Q0QQQQabcd解：每一送风口流量根据连续性方程得各断面流速：例3-3如图气流压缩机用直径d1=76.2mm的管子吸入密度ρ1=4kg/m3的氨气，经压缩后，由直径d2=38.1mm的管子以v2=10m/s的速度流出，此时密度增至ρ2=20kg/m3。求（1）质量流量；（2）流入流速。d1d2v1v2解：（1）质量流量

7、为（2）根据连续性方程得作业：3-4，7§3.6恒定元流能量方程问题：如何求v的大小？一、理想流体恒定元流的能量方程原理：能量守恒11/22/00z1z2p1u1dtu2dtp2dA1dA2对象：元流内1，2断面间流体，dt时间后至1/2/。压力做功：动能增加：位能增加：压力做功等于机械能增加：理想流体恒定元流的能量方程或称伯努利方程即：方程中各项均有物理意义和几何意义，如下表：bc1aa'2c'b'H总水头线静水头线速度水头位置水头压强水头总水头不可压缩理想流体在重力场中作定常流动时，沿流线单位重力流体的总水头线为一平行于基准线的水平线。马格努斯效应

8、动画翼型动画二、皮托管--元流能量方程的应用原理：弯成直角的玻璃管两端开口，一端的开口面向来流