大学物理——波动2.ppt

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1、随堂小议（1）振动滞后时间、相位和位移；（2）振动滞后相位、时间和位移；（3）振动位移及滞后时间、相位；（4）振动滞后相位、振动位移及振动滞后时间。请在放映状态下点击你认为是对的答案随堂小议平面简谐波的方程为y=Acosω(t-)ux则ux和分别代表uxωy频率为100Hz,传播速度为300m/s的平面简谐波,波线上两点振动的相位差为/3,则此两点相距（）（A）2m.（B）2.19m.（C）0.5m.(D)28.6m.一列波从一种介质进入另一种介质时，它的（）（A）波长不变（B）频率不变（C）波速不变（D）以上三量均发生变化关于

2、“波长”的定义，下列说法正确的是（）（A）同一波线振动位相相同的两质点间的距离（B）同一波线上位相差为π的两振动质点之间的距离（C）振动在一个周期内所传播的距离（D）同一波线上两个波峰之间的距离已知一平面简谐波沿x轴正向传播,振动周期T=0.5s,波长=10m,振幅A=0.1m.当t=0时波源振动的位移恰好为正的最大值.若波源处为原点,则沿波传播方向距离波源为/2处的振动方程为y=;当t=T/2时,x=/4处质点的振动速度为。0.1cos(4t)(SI)1.26m/s一列平面简谐波沿x轴正方向无衰减地传播,波的振幅为

3、2×103m,周期为0.01s,波速为400m/s,当t=0时x轴原点处的质元正通过平衡位置向y轴的正方向运动，则该简谐波的表达式为：y=2×103cos(200πt-πx/2-π/2）15-3波的能量一、波动能量的传播1、波的能量动能势能设在时刻t该体积元正在被拉伸，两端面a和b的坐标分别为y和y+dy，则体积元ab的实际伸长量为dy。由于形变而产生的弹性回复力为体积元的总能量结论：介质中任一体积元的动能和势能同相地随时间变化作周期性变化。沿着波动传播的方向，每一体积元都在不断地从后方质点获得能量，又不断把能量传递给前方的介

4、质，能量就随着波动过程，从介质的一部分传给另一部分。极大能量极小极小2、波的能量密度定义：单位体积介质中的能量就是能量密度平均能量密度——一个周期内的能量密度的平均值该处的能量密度(随时间变化)sincos简谐平面波处的振动方程某点cos在密度为的均匀媒质中传播借助图线理解和该处的平均能量密度（时间平均值）二、能流与能流密度1、能流定义：单位时间内通过介质中某一面积的能量称为通过该面积的能流平均能流2、平均能流密度——描述能流的空间分布和方向定义：通过与波的传播方向垂直的单位面积的平均能流，称为平均能流密度，又称为波的强度。单位：

5、W·m-2由于振动的相位随距离的增加而落后的关系，与平面波类似，球面简谐波的波函数：解：以点波源O以圆心作半径为r1和r2的两个球面，如图所示。由于介质不吸收波的能量，因此，单位时间内通过球面的总平均能量应该相等，即所以振幅与离波源的距离成反比。如果距波源单位距离的振幅为A，则距波源r处的振幅为A/r例1、一球面波在均匀无吸收的介质中以波速u传播。在距离波源r1=1m处质元的振幅为A。设波源振动的角频率为ω，初相位为零，试写出球面简谐波的表达式。例2、一列余弦波沿直径为0.14m的圆柱形玻璃管前进,波的平均强度为18×10-3Js

6、-1m–2,频率为300Hz,波速为300ms–1。求①波中的平均能量密度和最大能量密度；②位相差为2π的相邻两个截面间的能量。解：①平均能量密度②位相差为2π间距离为一个波长λ15-4惠更斯原理波的衍射、反射和折射惠更斯：(ChristianHaygens，1629—1695)荷兰物理学家、数学家、天文学家。1629年出生于海牙。1655年获得法学博士学位。1663年成为伦敦皇家学会的第一位外国会员。他的重要贡献有：①建立了光的波动学说，打破了当时流行的光的微粒学说，提出了光波面在媒体中传播的惠更斯原理。②1673年他解决了物理

7、摆的摆动中心问题，测定了重力加速度之值，改进了摆钟，得出了离心力公式，还发明了测微计。③他发现了双折射光束的偏振性，并用波动观点作了解释。④在天文学方面，他供助自己设计和制造的望远镜于1665年，发现了土星卫星----土卫六，且观察到了土星环。一、惠更斯原理1、惠更斯原理介质中波动传播到的各点都可看作是发射球面子波的波源；而在其后的任意时刻，这些子波的包络面就是新的波面。2、适用范围适用于任何波动过程。3、用惠更斯原理来解释波动的传播方向平面波球面波R1oS1S2R2S1S2u△t二、波的衍射1、波的衍射现象波在传播过程中遇到障碍

8、物时，能够绕过障碍物的边缘继续前进的现象叫做波的衍射现象。2、用惠更斯原理解释波的衍射现象靠近狭缝的边缘处，波面弯曲，波线改变了原来的方向，即绕过了障碍物继续前进。AB三、波的反射与折射1、波的反射现象和折射现象ii’r当波传播到两种介质分界面时，