大学物理 第十一章波动.ppt

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1、第十一章波动(Wave)振动在空间的传播过程叫做波动常见的波有:机械波,电磁波,…§11.1机械波的产生和传播一.机械波的产生1.产生条件:波源媒质2.弹性波:机械振动在弹性媒质中的传播横波：振动方向与波的传播方向垂直纵波：振动方向与波的传播方向平行3.简谐波:波源作简谐振动,在波传到的区域,媒质中的质元均作简谐振动。t=00481620············12·················t=T/4·····················t=T/2······························t=T·························

2、t=3T/4····················结论：(1)质元并未“随波逐流”波的传播不是媒质质元的传播(2)“上游”的质元依次带动“下游”的质元振动(3)某时刻某质元的振动状态将在较晚时刻于“下游”某处出现---波是振动状态的传播(4)同相点----质元的振动状态相同波长相位差2相邻二.波是相位的传播沿波的传播方向,各质元的相位依次落后。·····t=T······················abxxu传播方向图中b点比a点的相位落后三.波形曲线(波形图)oxut不同时刻对应有不同的波形曲线y波形曲线能反映横波、纵波的位移情况四.波的特征量1.波长:两

3、相邻同相点间的距离2.波的频率:媒质质点(元)的振动频率即单位时间传过媒质中某点的波的个数3.波速u:单位时间波所传过的距离波速ｕ又称相速度(相位传播速度)oxutyE—杨氏弹性模量—体密度固体中G—切变模量G

4、简谐波(u,)假设:媒质无吸收(质元振幅均为A)x··dxo任一点ｐ参考点a波速ｕ已知:参考点a的振动表达式为ya(t)=Acos(ta)p:A,均与a点的相同,但相位落后振动表达式（一维简谐波的波的表达式）P点比a点相位落后选:坐标原点为参考点(初相a=0d=0)则或k称作角波数ya(t)=Acos(ta)上述各式是假设波的传播方向与x轴正方向一致。如果波的传播方向与x轴正向相反，则式中的x变为（-x）波沿x轴正向传播波沿x轴负向传播oxuty四.平面简谐波表达式的物理意义由y(x,t)cos(t-kx)从几方面讨论，设0=01.固定x,(x

5、=x0)2.固定t,(t=t0)表示距原点x处的质点在不同时刻的位移，即为此处的质点的振动方程表示在给定的t时刻时，各质点的位移在空间的分布，即为此刻的波形。3.若x、t都在变化表示波线上各个不同质点在不同时刻的位移，即反映了波形，又反映了波的传播。区别波传播速度和质点振动速度波速u反映了波传播的快慢和方向。机械波传播的速度完全取决于介质的性质（即介质的弹性性质和惯性性质）质点振动速度如固体棒中的纵波其中：E-杨氏弹性模量-体密度由波动方程建立简谐波方程的步骤可归纳如下：(1)根据给定的条件，写出波动在媒质中某点S（不一定是波源）的振动方程(2)建立坐标系，选定坐标原点，

6、在坐标轴上任选一点P，求出该点相对于S点的振动落后或超前的时间(3)根据在一定坐标系中波的传播方向，从S点振动方程中的减去或加上这段时间，即得到波动方程注意：(1)振动已知的点、原点、振源的区别(2)波速不是质点振动的速度例：已知y=0.02cos(10t+6x)[SI]求（1）T、、、u、传播方向（2）波谷经过原点的时刻（3）t=6s时各波峰的位置解：（1）比较法即与标准方程比较T=/5=0.63(s)=1/T=1.6(Hz)=/3=1.05(m)u=/T=1.67(m/s)传播方向：沿X轴负向（2）波谷经过原点的时刻y=0.02cos(10t+6x)t=0

7、时波形图原点y=0.02cos10t波谷经过原点y(0,t)=–0.02t=(2k+1)/10k=0，±1,（3）t=6s时各波峰的位置t=6sy=0.02cos(60+6x)波峰y=0.02X=(k/3)–10Oxy0.02oyxu思考题tyo求O点的初相求振动的初相yx=0y由图所给出的t=0时的波形及P处质元的振动曲线，可得该简谐波的波动方程为：(A)Y=0.2cos10(t－x/10);(B)Y=0.2cos[10(t+x/10)－/2];(C)Y=0.2cos[10t－/2];(D)不能确定