第03章 正弦交流电路.ppt

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1、第3章正弦交流电路§1正弦电压与电流........................02§2正弦量的相量表示方法.............11§3R、L、C元件的正弦交流电路....20§4R、L、C元件串联正弦交流电路.29§5谐振...........................................44§6功率因数的提高........................541第3章正弦交流电路§1正弦函数的表示方法正弦函数的表示有三要素：频率：表示正弦函数变化的快慢幅值：表示正弦函数的数值大小初相位：表示正

2、弦函数在t=0时的状态2第3章正弦交流电路一、周期与频率1、名词：周期T：正弦量变化一周所需的时间(s)频率f：单位时间内正弦量变化的次数（Hz）角频率ω：单位时间内正弦量变化的弧度数（rad/s）2、三者之间的关系：3第3章正弦交流电路二、幅值与有效值瞬时值u、i：正弦量在任一瞬时的数值初始值u（0）：正弦量在t=0时的数值最大值Um：瞬时值中数值最大的值有效值U、I：方均根值4第3章正弦交流电路2、最大值与有效值的关系将正弦函数式代入有效值的计算公式，可以得到最大值与有效值之间的关系式：即：5第3章正弦交流电路3、有效值

3、的物理意义即：定义：一个正弦电流流过一个定值电阻，在一个周期时间内产生的热量与一个直流电流流过同一个电阻在同样时间内产生的热量相同，这个直流电流的数值即为正弦电流的有效值。6第3章正弦交流电路三、相位与初相位1、名词相：正弦量的状态称为相相位角（ωt＋ψ）：决定正弦量状态的角度初相位（ψ）：t＝0时的相位相位差（φ）：两个同频率正弦量的初相位之差7第3章正弦交流电路2、注意1）初相位Ψ的取值范围规定：Ψ的数值在–π—+π之间Ψ>0Ψ<08第3章正弦交流电路2）相位差在数学中，相位差是任意两个同频率正弦量的初相位之差，在工程电

4、学中，相位差的定义是：当φ>0时，正弦电压超前于电流；当φ<0时，正弦电压滞后于电流。9第3章正弦交流电路3）相位差不同时的正弦波形10第3章正弦交流电路§2正弦量的向量表示一、旋转矢量的建立条件：1.矢量的长度＝正弦量的幅值2.矢量与坐标轴正方向的夹角＝正弦量的初相3.矢量按照逆时针方向旋转的角速度＝正弦量的角频率结论：满足上述条件的旋转矢量在任一瞬时在坐标纵轴上的投影＝正弦量的瞬时值11第3章正弦交流电路旋转矢量的图示表示正弦量的旋转矢量12第3章正弦交流电路二、矢量图注意：1、矢量图中的各矢量频率相同，不同频率的矢量不

5、能够画在同一个矢量图中2、矢量图中的各矢量满足平行四边形法则3、选取了参考矢量后，矢量图中可以省略坐标轴定义：由几个表示同频率正弦量的矢量构成的几何图形13第3章正弦交流电路三、矢量的复数表示复平面中的矢量表示有四种方法1、代数式2、三角函数式3、指数式4、极坐标式14第3章正弦交流电路四、旋转因子若矢量与旋转因子相乘有原矢量数值大小不变，方向旋转α角度，根据欧拉公式有若，代入上式有由此可得，虚数号j也是旋转因子，矢量与j相乘，该矢量将逆时针旋转90度，矢量与－j相乘，矢量将顺时针旋转90度15第3章正弦交流电路五、向量与向

6、量图2、表示：大写字母上加点表示，如：若正弦电流其向量表示式为：代数式三角函数式指数式极坐标式1、定义：表示正弦量的复数称为向量16第3章正弦交流电路六、向量运算设两个向量分别为则向量运算式如下17第3章正弦交流电路注意：1、向量是表示正弦量的复数，但向量不是正弦量，即向量代表正弦量，向量不等于正弦量2、如果一个电路参数是复数，但不是正弦量，则该电路参数不可以使用向量表示3、根据公式，所以在正弦函数的表示式中没有负号，电路运算出现的负号按照180度角折算记入正弦量的相位角中。18第3章正弦交流电路4、向量图与参考向量几个同频

7、率向量在复平面上的几何表示即为向量图，选取了参考向量后，可以使用参考向量替代实数轴的正方向19第3章正弦交流电路§3R、L、C元件的正弦交流电路一、R元件的正弦交流电路1、电压-电流关系令：比较电压-电流表示式，有：1）在R元件电路中，电压与电流同相位2）20第3章正弦交流电路3）R元件电路欧姆定律的向量表示式与向量图为4）正弦波形21第3章正弦交流电路2、功率1）瞬时功率2）平均功率22第3章正弦交流电路二、L元件的正弦交流电路1、电压-电流关系令：比较电压-电流表示式，有：1）即：电感电压超前电流90°角2）感抗XL：反

8、映了L元件对电流流过的阻力，量纲（欧姆)23第3章正弦交流电路3）欧姆定律的向量式及向量图4）波形图24第3章正弦交流电路2、功率1）瞬时功率2）平均功率3）无功功率25第3章正弦交流电路二、C元件正弦交流电路1、电压-电流关系令：比较电压-电流表示式，有：1）即：电容电压滞后电流2）容抗