第11章恒定磁场和磁介质1.ppt

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1、大学物理学山西大学物电学院第十一章恒定磁场和磁介质Chapter11StationaryMagneticFieldandMagneticMedium本章讨论恒定磁场的这两个基本定理和它们在有磁介质时的形式，以及磁介质的磁化规律等。库仑定律场强叠加原理静电场的两个基本定理静电场的高斯定理静电场是有源无旋的是保守场毕奥萨伐尔定律磁感应强度叠加原理恒定磁场的两个基本定理磁场的高斯定理安培环路定理恒定磁场是无源有旋的非保守场静电场的环路定理概述静电场恒定磁场本章习题(共8题)：11-1～8。§11.1磁场的高斯定律和安培环路定理一、磁场的高斯定律(Gausslawofmagneticfi

2、eld)1．磁感应线用来描述磁场分布的曲线。磁感应线上任一点切线的方向——B的方向。磁感应线的疏密程度——B的大小。磁感应线密度：在与磁感应线垂直的单位面积上的穿过的磁感应线的数目。1)几种典型的磁感应线IB载流长直导线圆电流载流长螺线管2)磁感应线特性磁感应线是环绕电流的无头尾的闭合曲线，无起点无终点；两条磁感应线不会相交。2.磁通量(magneticflux)2)计算1)定义通过磁场中某一曲面的磁感应线的数目，定义为磁通量，用ФB表示。dSdSc.通过任一曲面的磁通量dS规定法向单位矢量的方向垂直于曲面由里向外。磁感应线从曲面内穿出时，磁通量为正(θ<π/2,cosθ>0)磁感

3、应线从曲面出穿入时，磁通量为负(θ>π/2,cosθ<0)3)说明穿过曲面磁通量可直观地理解为穿过该面的磁感应线条数.单位：韦伯(wb),1Wb=1T·m23.磁场的高斯定律1)内容通过任一闭合曲面的磁通量等于零。2)解释磁感应线是闭合的，因此有多少条磁感应线进入闭合曲面，就一定有多少条磁感应线穿出该曲面。磁场是有旋无源/无散场(非保守场)；(电场是有源场，保守场)磁极成对出现，不存在磁单极子；(单独存在正负电荷)3)说明S或安培(Ampere)(1775-1836)二、安培环路定理(Amperecircuitaltheorem)法国物理学家，电动力学的创始人。1805年担任法兰西

4、学院的物理教授，1814年参加了法国科学会，1818年担任巴黎大学总督学，1827年被选为英国皇家学会会员。他还是柏林科学院和斯德哥尔摩科学院院士。安培在电磁学方面的贡献卓著，发现了一系列的重要定律、定理，推动了电磁学的迅速发展。1827年他首先推导出了电动力学的基本公式，建立了电动力学的基本理论，成为电动力学的创始人。在稳恒电流的磁场中，磁感应强度B沿任何闭合回路L的线积分，等于穿过这回路的所有电流强度代数和的μ0倍，即L1.内容或电流正负的规定–––按右手螺旋法则。I电流为正I电流为负(1)以闭合的磁感应线为线积分的闭合环路L2.证明r以载流长直导线的磁场为例，分析磁感应强度B

5、沿任意闭合环路的线积分。在无限长载流直导线周围，磁感应线是在垂直于导线的平面内的同心圆。选择环路的绕行方向与电流I组成右手螺旋。即磁感应强度B沿闭合环路L的线积分与电流I成正比，而与环路的半径r无关。(3)不围绕电流I的任意一个平面闭合环路LI(2)围绕电流I的任意一个平面闭合环路Ldφθdφφ(4)围绕多根载流导线的任一闭合环路LIi，i=1,2,…,n，穿过回路LIi，i=n+1,n+2,…,n+k不穿过回路L所有电流的总场穿过回路的电流任意回路L符号规定：电流方向与L的环绕方向服从右手螺旋关系的I为正，否则为负。安培环路定律对于任一形状的闭合回路均成立。B的环流只与环内电流分

6、布有关，但路径上B仍是闭合路径内外电流的合贡献。物理意义：磁场是非保守场，不能引入势能。3.说明1)分析磁场的对称性：根据电流的分布来分析；2)过场点选取合适的闭合积分路径L；3)选好积分回路的取向，确定回路内电流I的正负；4)由安培环路定理求出B。4.安培环路定理的应用【例1】求均匀载流无限长圆柱导体内外的磁场分布(圆柱导体半径为R，通过电流为I)。解：分析场分布──轴对称性以轴上一点为圆心，取垂直于轴的平面内半径为r的圆为积分环路无限长圆柱导体外面的磁场，与电流都集中在轴上的直线电流的磁场相同。当r>R时，当r≤R时，rR解：由于螺线管很长，管内中间部分的磁场是均匀的，方向与轴

7、线平行；管的外侧，磁场很弱，可忽略不计。取矩形回路L(abcd)在螺线管内部,ab边在轴上，边cd与轴平行,另两个边垂直于轴。选矩形回路L(abc’d’)的c’d’边在管外，则abc’d’I【例2】求载流无限长直螺线管内任一点的磁场.abcd无限长直螺线管内任一点的磁场都等于轴线上的磁场，管内是一个均匀磁场。设螺绕环的半径为R1，R2共有N匝线圈，通有电流强度为I。取过场点P的磁感应线为积分环路L，它是半径为r的圆，则n为单位长度上的匝数,则结果与载流无限长直螺线管内