第七章 固体的磁性.ppt

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1、第七章固体的磁性§7·1绪论l人类对于物质的磁性现象的发现和利用比较早，如指南针的发现和利用。但是对其本质的认识比较晚。l19世纪中期，建立了磁性介质的最初理论，它是在安培提出的分子环流假说的基础上建立起来的。l19世纪后期，在电磁材料在电工中广泛应用的基础上，确立了铁磁磁化的规律，提出了关于顺磁磁化的居里定律（CurieLaw）和导致铁磁性的分子场初步假说。l20世纪初，郎之万（P．Langevin）和外斯（Weiss）发展了顺磁和铁磁的系统理论。l量子力学建立以后，人们对于物质磁性的本质有了比较全面的认识，物质磁性的理

2、论体系得到了完善。§7·2原子磁性§7·2·1轨道磁矩、自旋磁矩、原子磁矩原子的磁性主要是原子中的电子的轨道磁矩与自旋磁矩的贡献。原子核也有磁矩，但是只有电子磁矩（包括轨道磁矩和自旋磁矩）的几千分之一，因此可以忽略不计。1． 轨道磁矩的定义：原子的核外电子绕原子核的运动，相当于形成一个环电流,，此环电流产生的磁矩，称为轨道磁矩。电子的轨道磁矩同轨道角动量成正比：(7-1)表示轨道磁矩；表示轨道角动量。称为电子轨道运动的旋磁比。电子的轨道角动量是量子化的，其绝对值的平方为：（7-2）l称为电子轨道角动量量子数，通常称为角量子

3、数。l的取值为0,1,2,…,n-1.2．电子的自旋1925年乌仑贝克（G．Uhlenbeck）和哥希密特（S．Goudsmit）提出电子具有不依赖于轨道运动的、固有的磁矩的假设。这就是说，即使对于处在s态的电子（即l=0），虽然它的轨道角动量为零，但是它仍有这个内在的固有磁矩。如果我们把这个磁矩看成为电子固有的角动量所形成的，那么就可以象处理轨道角动量那样来处理这个固有的角动量，他们把这个内在的固有角动量形象地用电子的“自旋”运动来描述。那么与电子自旋角动量相联系的自旋磁矩为：(7-3)上式中，gs=2称为g因子；为电子

4、自旋角动量。与（7-2）式类似，有：s称为自旋量子数；s的取值是1/2。比较（7-1）式和（7-3）式可知，电子自旋运动的旋磁比是轨道运动旋磁比的2倍。3．原子的磁矩对于原子中满壳层的电子来说，它们的磁矩总和为零，对原子的固有磁矩没有贡献。因此只须讨论未满壳层电子的磁矩。如果在未满壳层中只有一个电子，那么此原子的磁矩为：（7-4）上式中，是一个电子的总角动量。实际的原子，未满壳层可能有多个电子，电子之间有库仑作用，因此轨道运动有偶合。而电子的自旋和轨道运动也有偶合。因此，只有未满壳层中全体电子的角动量的总和才是守恒不变的量

5、，而且总角动量与轨道角动量和自旋角动量之间有下列的关系：（7-5）原子磁矩为：（7-6）原子的磁矩同原子的总角动量成正比：（7-7）上式中g称为兰德因子。由量子力学可知，角动量都是量子化的，可以表示为：由此可以推导出兰德因子为：原子磁矩的大小为：(7-9)(7-8)(7-9)式中，（焦尔/特斯拉）称为玻尔磁子。它是原子磁矩的天然单位。称为原子（或离子）的有效玻尔磁子数。§7.2.2洪德规则（F．Hund）为了计算原子或离子的有效玻尔磁子数P，就必须知道三个量子数：S,L和J。洪德根据对原子光谱的分析，建立了确定原子或离子基

6、态量子数的规则，即洪德规则：1）在满足泡利原理的条件下，S取最大值；2）在满足泡利原理的条件下，S取最大值的各状态中，L取最高的态；3）在确定了S和L后:a）当支壳层不到半满时，取J=

7、L-S

8、；b）当支壳层正好半满或超过半满时，取J=

9、L+S

10、.原子的基态用符号表示，其中轨道角动量量子数L=0，1，2，3，4，5，6，分别用大写英文字母S，P，D，F，G，H，I，表示。左上角标（2S+1）和右下角标J都用数字表示。洪德规则应用举例：求三价铥离子（Tb3+)的基态。解：Tb3+有62个电子，其组态是1s22s22p63s2

11、3p63d104s24p64d104f85s25p6不满的支壳层是4f8。根据洪德规则：1）f壳层可以容纳14个电子，现在有8个电子，根据泡利不相容原理以及离子基态的自旋角动量量子数区最大值的要求，8个电子的排列应为7个平行、1个反平行，所以有：S=7×1/2－1/2=32）f电子的轨道角动量的磁量子数ml的可取值为3、2、1、0、-1、-2、-3。7个自旋平行的电子，它们的ml必须各不相同，第8个电子应取ml中的最大值，即ml=3,于是ML=3以及L=3。这是因为ML的可取值为L,L-1,…,0,…-L+1,-L。因此L

12、取最高的态，就相当于ML所取的最大的值。3）由于支壳层超过半满，所以有：J=L+S=6。因此，Tb3+离子的基态应为7F6，磁矩为：§7.2.3原子与磁场的相互作用这里讨论原子与磁场的相互作用问题，主要研究原子的固有磁矩在磁场中的取向能，以及所有原子都具有的感应磁矩的问题。从经典力学的观点看，一个在轨道