八年级数学下册第17章勾股定理17.2勾股定理的逆定理1教案新人教版.doc

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1、17.2.勾股定理的逆定理课题17.2.勾股定理的逆定理第一课时授课类型新课课标依据（1）探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。（2）了解原命题及其逆命题的概念，会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。教学目标知识与技能1体会勾股定理的逆定理的得出过程及证明过程，理解勾股定理的逆定理。2.理解原命题，逆命题，逆定理，够股数等概念。过程与方法经历“观察－猜想－论证”的定理探究的过程，体会数学推理；情感态度与价值观通过对勾股定理的逆定理的探究；培养学生学习数学的兴趣和创新精神教学重点难点教学重点探究并证明勾股定理的逆定理，能运用勾股定理判断一个三角形

2、是否为直角三角形.．教学难点勾股定理的逆定理的证明及应用教学媒体选择分析表知识点学习目标媒体类型教学作用使用方式所得结论占用时间媒体来源引入知识目标PPTAG拓展知识2分钟下载讲解过程与方法PPTCE建立表象15分钟下载练习过程与方法PPTJE帮助理解15分钟下载理解情感态度价值观PPTEA升华感情2分钟下载师生活动设计意图教学过程设计一、情境引入1、古埃及人曾用下面的方法得到直角：用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3个结，4个结，5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角。按照这种做法真能得到一个直角三角形吗？2、动手画一画：下面的三组数分别是一

3、个三角形的三边长a，b，c：5，12，13；7，24，25；8，15，17。（师生活动：学生观看老师讲解并指导学生画图）二、探究学习1、勾股定理的内容是什么？能写出它的逆命题吗？2、互逆命题及互逆定理的概念理解。3、举例说明并练习。（师生活动：引导学生口述并板书互逆命题，并让学生举例）三、例题讲解例1判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：(1)a＝15,b＝8,c＝17(2)a＝13,b＝15,c＝14学生跟踪练习：1、下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？2、请你写出三组勾股数；3、一组勾股数的倍数一定是勾股数吗？为什么?例2一个零件的形

4、状如左图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？中考链接：已知：如图，四边形ABCD中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求四边形ABCD的面积?（师生活动：例题讲练，引导为主，教师巡视，及时发现问题）四、课堂小结1、谈谈你本节课的收获；2、自主评价：（师生活动：抽3--4个学生谈体会收获，教师画龙点睛总结）五、作业布置：课本34页，习题17.2必做：1、2、5题；选做：4题.由古埃及人画直角的方法，引入勾股定理逆定理的猜想，吸引学生研究的兴趣.认识什么样的两个命题是互逆命题，明白什么是原命题

5、，什么是逆命题。根据勾股定理的逆定理，判断一个三角形是不是直角三角形让学生养成“已知三边求角，利用勾股定理的逆定理”的意识通过练习，加深对勾股定理逆定理的掌握。