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时间:2020-01-17
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1、对数函数的定义域、值域与定点定义底数图像性质(1)定义域:R(2)值域:(3)定点:(0,1)性质单调性对称性趋势(1)定义域:(2)值域:R(3)定点:(1,0)(4)当时,(4)当时,当时,当时,(4)当时,(4)当时当时,当时(5)单调递增(5)单调递减(5)单调递增(5)单调递减底数互为倒数的两指数函数图像关于y轴对称底数互为倒数的两对数函数图像关于x轴对称在第一象限内,越靠近x轴底数越大在第一象限内,越靠近y轴底数越小探究一:定义域问题例一:求下列函数的定义域,1)2)3)4)5)6)归纳总结:求函数定义域时应注意几点问题:
2、1)若函数解析式中含有分母,则分母不能为0;2)若函数解析式中含有偶次根式,要注意偶次根式下非负;3)0的0次幂和0的负指数次幂没有意义;4)若函数解析式中含有对数式,要注意对数的真数大于0,底数大于0且不等于1.求函数的定义域其实质就是解不等式或者不等式组的过程。探究二:对数类函数的值域问题:例1:求定义在上的值域。例2:已知,在区间上的最大值比最小值大1,求a值例3:求函数的值域。例4:求定义在的值域。探究3:函数过定点的问题例1:函数的图像过定点___________________?例2:函数的图像过定点___________
3、__,过定点____________?的呢?归纳总结:1.求函数的定义域的实质就是解不等式或不等式组;2.求对数类函数的值域问题要注意真数位置大于0;3.函数过定点,即无论参数的值如何变化,函数图像均过其点。作业:设函数1)求a,b的值;2)求f(x)在[1,2]上的最大值。
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