零极点位置对传输函数稳定性的影响.doc

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1、.数字信号处理实验报告黎美琪201300800610通信工程2班实验名称：零极点位置对传输函数稳定性的影响一、实验目的1.掌握零极点位置对传输函数稳定性的影响2.学习确定传输函数零极点的方法3.掌握判断系统函数稳定性的方法二、实验条件Pc机、MATLAB2013a三、实验内容画出所给例题的零极点、频率响应、单位脉冲响应、阶跃响应的图形，分析零极点位置对其产生的影响。1.零点位置固定（无零点），极点位置改变a.H(z)=z^(-2)/(1+0.2*z^(-1)+0.01*z^(-2))极点：-0.1

2、，-0.1极点幅度：0.1，0.1b.H(z)=z^(-2)/(1+0.6*z^(-1)+0.13*z^(-2))极点：-0.3±j0.2极点幅度：0.3606，0.3606c.H(z)=z^(-2)/(1-1.2*z^(-1)+0.36*z^(-2))极点：0.6，0.6极点幅度：0.6，0.6d.H(z)=z^(-2)/(1-1*z^(-1)+0.5*z^(-2))极点：-0.5±j0.5极点幅度：0.7071，0.7071e.H(z)=z^(-2)/(1-1.15*z^(-1)+0.28*z

3、^(-2))极点：0.35，0.8极点幅度：0.35，0.8f.H(z)=z^(-2)/(1+1.7*z^(-1)+0.7625*z^(-2))极点：-0.85±j0.2极点幅度：0.8732，0.8732g.H(z)=z^(-2)/(1+1.8*z^(-1)+0.81*z^(-2))极点：-0.9，-0.9极点幅度：0.9，0.9h.H(z)=z^(-2)/(1-1.6*z^(-1)+0.9425*z^(-2))极点：0.8±j0.55极点幅度：0.9708，0.97081.将上述传输函数化为标

4、准式后易得其分子、分母的系数向量（z阶数从高到低）：B=[001]A=[10.20.01]B=[001]A=[10.60.13]B=[001]A=[1-1.20.36]B=[001]A=[1-10.5]B=[001]A=[1-1.150.28]B=[001]A=[11.70.7625]B=[001]A=[11.80.81]B=[001]A=[1-1.60.9425]2.在主页面框中输入fdatool，进入滤波器设计及分析的工具界面，将FilterStructure设置为Direct-FormII，

5、将所得的系数向量分别填入Numerator（分子）和Denominator（分母），点击相关工具栏图标得到所需要的图像如下：......3.分析图像负指数使得求零极点很困难，如果传输函数表示成标准式，则容易计算。然而，计算零极点，并不一定要标准式，它只是使求根过程更加直接。极点是传输函数分母为零时z的取值。零点是传输函数分子为零时z的取值。两者中，极点对数字滤波器特性影响最大。零点用来调整极点所引起的滤波特性，调整的大小取决于它与极点的相对位置。若极点位于左半平面，则脉冲响应正负交替；若极点均位于

6、单位圆内，则脉冲响应趋于零，且极点越接近原点，脉冲响应达到零值所需的点数越少，即越快达到稳定。..在极点向原点移动的过程中，频率响应达到零值所需的采样点数，即极点越靠近单位圆圆心，输出稳定越快。当极点位于左半平面时，频率响应的值正负交替，而在右半平面时则不存在此现象。（注意：有时极点虽在左半平面，但频率响应并非严格正负交替。这是因为采样频率不够大，没有恰好取到正负交替的点，而接连取到两个正值或负值，从而出现此现象。）2.极点位置固定（0.8±j0.55）,零点位置改变a.H(z)=1/(1-1.6

7、*z^(-1)+0.9425*z^(-2))零点：0,0.H(z)=(1-0.3z^(-1))/(1-1.6*z^(-1)+0.9425*z^(-2))零点：0,0.3c.H(z)=(1-0.8z^(-1))/(1-1.6*z^(-1)+0.9425*z^(-2))零点：0,0.8d.H(z)=(1-1.6z^(-1)+0.8*z^(-2))/(1-1.6*z^(-1)+0.9425*z^(-2))零点：0.8±j0.41.化为标准式得系数向量B=100A=1-1.60.9425B=1-0.30A

8、=1-1.60.9425B=1-0.80A=1-1.60.9425B=1-1.60.8A=1-1.60.94252.画图..3.分析极点是传输函数分母为零时z的取值。零点是传输函数分子为零时z的取值。两者中，极点对数字滤波器特性影响最大。零点用来调整极点所引起的滤波特性，调整的大小取决于它与极点的相对位置。零点越靠近极点，其对系统的影响越大，即脉冲响应的幅度减小，而远离极点时，其影响可以忽略。当零极点之间的距离逐渐减小时，频率脉冲响应的幅度减小。补充：极点不在单位圆内时的情况..对