05 磁场习题课.ppt

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1、稳恒磁场习题课补充内容：运动电荷的磁场IS电流电荷定向运动电流元载流子总数其中电荷密度速率截面积运动电荷产生的磁场IS其中电荷密度速率截面积例1氢原子中电子绕核作圆周运动求:轨道中心处已知略解:又方向一塑料薄圆盘,半径为R,电荷q均匀分布于表面,圆盘绕通过盘心垂直面的轴匀速转动,角速度例2：求圆盘中心处的磁感应强度;方法1:根据运动电荷的磁场公式求解=q/R2在圆盘上任取一半径为r,宽为dr的细环,其方向与半径垂直,所以旋转的细环在盘心O的磁感应强度为所取细环上的电荷运动速度相同,均为(方向垂直盘面向外)由于各细环在O处的磁感应强度方向相同,所以方法2：用圆

2、电流公式计算.圆盘旋转时相当于不同半径的圆电流的集合.如上所取细环对应的电流，则？？11-7磁场对载流线圈的作用一、磁场对载流线圈作用的磁力矩1lIθ2lθd1lθ.合力=0。F2和F2’产生力矩。如果线圈为N匝讨论m与B平行时，M=0线圈处于穩定平衡状态。Bm.BmBmm与B反向平行时，M=0，线圈处于非稳定平衡状态。m与B垂直时，磁力矩最大。X1X2hOO'2、在磁场中的任意形状平面线圈任意形状的载流平面线圈作为整体，在均匀外磁场中受合力为零，但受一个力矩，这个力矩总是力图使这个线圈的磁矩转到磁感应强度矢量的方向。abcdef（1）线圈的磁矩是多少？解：（1）

3、线圈的磁矩m的方向与B成600夹角例一半径为R的半圆形闭合线圈，通有电流I，线圈放在均匀外磁场B中，B的方向与线圈平面成300角，如右图，设线圈有N匝，问：（2）此时线圈所受力矩的大小和方向？磁力矩M的方向由确定，为垂直于B的方向向上。即从上往下俯视，线圈是逆时针旋轉。（2）此时线圈所受力矩的大小为（1）线圈的磁矩1.磁场的计算1)毕奥---萨伐尔定律2)电流产生磁场微观叠加场叠加2.磁场方程1)磁场高斯定理(稳恒磁场无源)2)安培环路定理(稳恒磁场有旋)一.本章主要内容回顾4.载流线圈的磁矩3.电磁相互作用1)安培定律2)磁场对载流导线的安培力3)磁场对载流线圈

4、的作用力矩4)磁场对运动电荷的洛仑兹力5.霍耳电压1.直电流的磁场+aP无限长载流直导线半无限长载流直导线直导线延长线上二、本章一些重要的结论2.圆电流轴线上某点的磁场方向：右手螺旋法则大小：(1)载流圆环圆心处的圆心角(2)载流圆弧,圆心角RxIPx3.长直载流螺线管5.环行载流螺线管4.无限大载流导体薄板板上下两侧为均匀磁场.........11-3.两根导线沿半径方向引到铁环上的A、B两点,并在很远处与电源相连,求环中心的磁感应强度.解:O点的磁感应强度为1、2、3、4、5段载流导线在O点产生的磁感应强度的矢量和.三、课后习题O点在3和4的延长线上,5离O点

5、可看作无限远,故:设1圆弧弧长l1,2圆弧弧长l2,圆的周长为l故设为导线电阻率,S为截面积R1、R2分别为1导线和2导线的电阻,显然I1R1=I2R2=VAB,因此B0=011-6如图所示，一个半径为R的无限长半圆拄面导体，沿长度方向的电流I在拄面上均匀分布．求半圆柱面轴线oo’上的磁感强度．I解：半圆柱面分割成宽度的细电流，xydlθdB则细电流在轴线上一点激发的磁感强度方向(如图)大小为分析对称性方向指向X轴负方向11-8如图所示．一宽为b的薄金属板，其电流为I．试求在薄板的平面上，距板的—边为r的点P的磁感强度brPI解：以P为原点做OX轴（如图）OX将

6、薄金属板分割成宽度为dx的长直线电流dI=Idx/b则该线电流在P点激发的磁感强度大小所有线电流在P点激发的磁场方向相同，P点的磁感强度为r>>b时？？？11-25裁流子浓度是半导体材料的重要参数，工艺上通过控制三价或五价掺杂原子的浓度．来控制p型或n型半导体的载流子浓度利用霍耳效应可以测量载流子的浓度和类型。如图所示一块半导体材料样品．均匀磁场垂直于样品表面．样品中通过的电流为I现测得霍耳电压为UH．那么样品载流子浓度为qRr11-35半径为R的薄圆盘，放在磁感强度为B的均匀磁场中，B的方向与盘面平行．圆盘表面电荷面密度为若圆盘以角速度绕过盘心并垂直盘面的铀转动

7、．求作用在圆盘上的磁力矩解：在盘面上取宽度为dr的细圆环，其等效电流为此圆环的磁矩为作用在圆盘上的磁力矩为（A）B=0，因为B1=B2=B3=0（B）B=0，因为虽然B10，B20，但（C）B0，因为虽然B10，B20，但B30（D）B0，因为虽然B3=0，但IIabcdo1214.1如图所示，电流由长直导线1沿ab边方向经a点流入一电阻均匀分布的正方形框，再由c点沿dc方向流出，经长直导线2返回电源。设载流导线1、2和正方形框在框中心O点产生的磁感应强度分别用、和表示，则O点的磁感应强度大小为（）B半长直导线1和2在中心O产生的磁感应强度大小相等，

8、方向相反。