立体几何 点线面位置关系+线面位置关系 定理+图.doc

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1、点、直线、平面之间的位置关系（1）理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理：①公理1：如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线在此平面内。②公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。③公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。④公理4：平行于同一条直线的两条直线平行。⑤定理：空间中如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。Page4of4（2）以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理。理

2、解以下判定定理：①平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。②一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。③一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。Page4of4①一个平面过另一个平面的垂线，则两个平面垂直。理解以下性质定理，并能够证明：①如果一条直线与一个平面平行，那么过该直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行。Page4of4②两个平面平行，则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行。③垂直于同一个平面的两条直线平行。④两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与

3、另一个平面垂直。(3)能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。Page4of4