2正投影基础.ppt

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1、第2章正投影基础2.1正投影法的基本知识2.2点的投影2.3直线的投影2.4平面的投影2.5变换投影面法投影法：投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法。2.1.2投影法的分类1.中心投影法：投射线汇交与一点的投影法。p投影中心投射线投影面2.1.1投影的概述投影平行投影法：投射线相互平行的投影法。（1）正投影法（2）斜投影法ABDCSbacd投影对象正投影法：平行的投射线垂直于投影面的投影法。斜投影法：平行的投射线倾斜于投影面的投影法。ABDCbacd90°ABDCbacd正投影法斜投影法HacbHacbH2.1.3正投影的基本性质（1）显实

2、性（3）类似性（2）积聚性投射方向投射方向投射方向ABABABABCABCABCacbababa(b)由于用正投影法得到的投影图能较准确的表达物体的形状和大小，且作图简便，故工程图样中得到了广泛应用。H2.2.1点在三面体系中的投影三投影面体系的建立：V面：正立的投影面；H面：水平的投影面；W面：侧立的投影面；X轴——V与H面的交线，代表长度方向；Y轴——H与W面的交线，代表宽度方向；Z轴——V与W面的交线，代表高度方向；三根投影轴互相垂直，其交点称为原点O。YXOVZW1.三投影面体系和点的三面投影三视图及其投影规律俯视方向左视方向主视方向俯视图主视图左视图

3、三视图及其投影规律HVWYXOZ点的三面投影的形成Aa'aa"侧立投影面正立投影面水平投影面HWZYwXZYHOaYWaYHaxaza'aa"W面向右后转90°H面向下后转90°YwXZYHOa'aa"VWYXOZAa'aa"H(2)点的投影到投影轴的距离，等于空间点到相应投影面的距离。点的三面投影规律：(1)点的两面投影的连线，必定垂直于投影轴。XZYwYHOaa'a"A点的Z坐标Za=A点到H面的距离Aa，表示高度。xzy2.2.2点的投影与直角坐标XZYwYHOa'aa"VWYXOZAa'aa"HA点的X坐标Xa=A点到W面的距离Aa"，表示长度；A点的

4、Y坐标Ya=A点到V面的距离Aa'，表示宽度；例1：已知点A（30，10，20），求作它的三面投影图。OXZYWYH203010a'aa"2.2.3两点的相对位置、重影点1.两点的相对位置空间两点的相对位置由两点的坐标差来确定。左、右位置由X坐标差确定。XA＞XB，点A在点B的左方；前、后位置由Y坐标差确定；YA＜YB，点A在点B的后方；上、下位置由Z坐标差确定。ZA＜ZB，点A在点B的下方。a'a"abb'b"XZYWYHo2.重影点当空间两点的某两个坐标相同时，将处于某一投影面的同一条投影线上，则在该投影面上的投影相重合，成为对该投影面的重影点。重影点的可

5、见性需根据这两个点不相同的坐标大小来判定。YE＜YF故对面V，E可见，F不可见。e"f"fee'(f')XZYWYHoXYZHWVOfee'(f')e"f"FE1.直线的投影特性2.3.1直线的三面投影abBA(3)类似性：直线倾斜于投影面时，其投影小于实长；abABa(b)AB(1)显实性：直线平行与投影面时，其投影等于实长；(2)积聚性：直线垂直与投影面时，其投影积聚为一点。YZHVXoW直线的三面投影，可由直线上不同位置的两个点的同面投影的连线来确定。2.直线的三面投影baBAa'b'b"a"bb"b'YWYHoZXaa'a"A、B两点的三面投影图连接A

6、B两点的同面投影，即为直线AB的投影bb"b'YWYHoZXaa'a"YWYHoZXa'b'b"a"ba1.直线上的点其投影必在该直线的同面投影上,且符合点的投影规律.YZHVXWobaBAb'a'b"a"Cc"c'c2.3.2属于直线上的点c"c'c2.点分线段成定比AC:CB=ac:cb=a′c′:c′b′=a″c″:c″b″点C的三面投影必在AB的同面投影上空间位置直线在三面体系中,对投影面的相对位置有三类：一般位置直线投影面平行线投影面垂直线统称为特殊位置直线1.一般位置直线对三个投影面都倾斜的直线为一般位置直线。其投影特性：（1）一般位置直线的各面投

7、影都与投影轴倾斜。（2）一般位置直线的各面投影长度都小于实长。2.3.3各种位置直线的投影a'b'abb"a"XZOYWYH(1)投影面平行线:平行于某一投影面而与另两投影面倾斜的直线。水平线（∥H面）、正平线（∥V面）、侧平线（∥W面）(2)投影面垂直线:垂直于某一投影面的直线。铅垂线（⊥H面）、正垂线（⊥V面）、侧垂线（⊥W面）2.特殊位置直线投影面平行线的投影特性：在所平行的投影面上的投影反映实长；其它投影平行于相应的投影轴；3）反映实长的投影与投影轴所夹的角度等于空间直线对相应投影面的倾角。投影面垂直线的投影特性：在所垂直的投影面上的投影有积聚性；其他

8、投影反映实长，且垂直于相应的投影轴。Z