3 平面电磁波.ppt

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1、第3章平面电磁波正弦平面电磁波在工程上应用广泛，有如下特点：1、易于激励；2、方便合成：在线性媒质中，正弦电磁波可以合成其他形式的电磁波（傅立叶级数）。本章主要内容：无界理想媒质中的均匀平面波波的极化无界导电媒质（损耗媒质）中的均匀平面波在媒质分界面上波的反射与折射本章需要解决的问题：认识场分布3.1理想介质中的均匀平面波平面波：波阵面为平面的电磁波（等相位面为平面）。均匀平面波：等相位面为平面，且在等相位面上，电、磁场场量的振幅、方向、相位处处相等的电磁波。在实际应用中，纯粹的均匀平面波并不存在。但某些实际存在的波型，在远离波源的一小部分波阵面

2、，仍可近似看作均匀平面波。ExHy均匀平面波图解在某个瞬间在某个z值考虑一种简单情况，即电磁波电场沿x方向，波只沿z方向传播，则由均匀平面波性质，知只随z坐标变化。其场解为：一、波动方程的平面波解在正弦稳态下，在均匀、各向同性理想媒质的无源区域中，电场场量满足波动方程，即：则场解又可写为：是一个以为速度沿方向传播的电磁波。是一个以为速度沿方向传播的电磁波。沿+z方向传播的电磁波其通解为：式中:、为待定常数（由边界条件确定）.复数表示的波动方程（霍姆霍兹方程）为：1、波的频率和周期频率：周期：二、均匀平面波的传播特性参量在无界媒质中，若均匀平面波向

3、+z向传播，且电场方向指向方向，则其电场场量表达式为：电磁波的场量表达式包含了其特性的信息。波长:波矢量：表征波传播方向的矢量式中：k即为波数即为表示波传播方向的单位矢量。波数k:长为距离内包含的波长数,也叫相位常数2、波数k、波长与波矢量代入电场表达式，可得均匀平面波的解：具有阻抗的量纲，单位欧姆，称为物质的本征阻抗，对于自由空间（真空或空气）:3、波阻抗本征阻抗电场和磁场时间上同相位，空间上垂直（发音伊塔）4、能量密度电场能量密度：磁场能量密度：结论：理想介质中均匀平面波的电场能量等于磁场能量。实数表达形式电磁波的能量密度：5、电磁波的能流密

4、度瞬时值：平均值：kEH小结：无界理想媒质中均匀平面波的传播特性电场与磁场同相。电场、磁场的振幅不随传播距离增加而衰减。电场和磁场在空间相互垂直且都垂直于传播方向。电场与磁场的振幅相差一个因子课堂练习：已知电场/磁场求常量例题:P81例题3.13.2课后作业：3.113.2电磁波的极化注意：电磁波的极化方式由辐射源(即天线)的性质决定。一、极化的定义波的极化：指空间某固定位置处电场强度矢量随时间变化的特性。极化的描述：用电场强度矢量终端端点在空间形成的轨迹表示。二、极化的分类线极化：电场仅在一个方向振动，即电场强度矢量端点的轨迹是一条直线；椭圆极

5、化：电场强度矢量端点的轨迹是一个椭圆（椭圆的一种特殊情况是圆）E=excos(wt-kz)yxo观察平面，z=constz显然，电场的振动方向始终是沿x轴方向，所以这是一个沿x方向的线极化波。三、极化的判断通过两个相互正交的线极化波叠加，合成得到不同的极化方式。由电磁波电场场量或者磁场场量，可以判断波的极化方式。yzxo设均匀平面电磁波向+z方向传播，则一般情况下，其电场可以表示为：由于空间任意点处电场随时间的变化规律相同，故选取z=0点作为分析点，即：场量表达式中，的取值将决定波的极化方式。化成标准形式，比较相位和幅度之间的关系标准形式其中：1

6、、当时电场与x轴夹角为常数（即电场在线上振动）：结论：当时，电磁波为线极化波。极化角度判断式线极化：电场在线上振动2、当且时合成电场的模及其与x轴夹角为：上式表明：合成电场矢量终端形成轨迹为一圆，电场矢量与x轴夹角随时间变化而改变。如图，当时：电场矢量终端运动方向与电磁波传播方向满足右手螺旋关系,称为右旋极化波。结论：当且时，合成波为右旋圆极化波。说明：上述结论适用于向+z方向传播的均匀平面波,对于向－z方向传播的均匀平面波，其波的极化旋转方向与向+z方向传播的同幅同相波相反。同理：当且时，合成波为左旋圆极化波。结论：两个频率相同、传播方向相同的

7、正交电场分量的振幅和相位是任意的，则其合成波为椭圆极化波。说明：圆极化波和线极化波可看作是椭圆极化波的特殊情况。3、其他情形两个仅旋转方向相反的圆极化波合成线极化波两个空间相互正交,相位相互正交,幅度相等的线极化波合成圆极化波4极化波的合成与分解课堂练习:极化的判断课堂练习:3.4已知场矢量，求极化等参数作业：3.53.3无界损耗媒质中的均匀平面波导电媒质的典型特征是电导率≠0。电磁波在其中传播时，有传导电流存在，同时伴随着电磁能量的损耗，电磁波的传播特性与非导电媒质中的传播特性有所不同。一、损耗媒质中的波动方程损耗媒质中的电场的波动方程同理，

8、磁场的波动方程：复频域表示下,波动方程的形式可写为：无界煤质中，电场的解：在无源的导电媒质区域中，麦克斯韦第一方程为方程可以改写为称为复