整式的乘法与因式分解.ppt

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1、第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.1整式的乘法课前预习1.102·103的结果是（）A.104B.105C.106D.1082.计算：(1)x5·x;(2)10×103×106;(3)-b2·b3;(4)y3m·ym+2.3.x6=x4+2=x4·;y2·=y5.4.若xm=3,xn=2，则xm+n=.B原式=x6原式=1010原式=-b5原式=y4m+2x2y36课堂精讲知识点.同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则：一般地，对于任意底数a与任意正整数m，n，因此，我们有即同底数幂相乘，底数不变，指数相加．注意：(1)三个或

2、三个以上同底数幂相乘，法则也适用，即(m，n，…，p都是正整数)．(2)不要忽视指数为l的因数．(3)底数不一定只是一个数或一个字母．(4)注意法则的逆用，即郝是正整数）．【例】化简：（1）an+2•an+1•an（2）a4•an﹣1+2an+1•a2（3）（x﹣y）2•（y﹣x）5．解析：本题考查的是同底数幂的乘法，熟知同底数幂相乘，底数不变，指数相加是解答此题的关键．（1）根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；（2）先根据同底数幂的乘法法则计算出各数，再合并同类项即可；（3）根据同底数幂的乘法法则进行计算即可．解：（1）原式=an+2+n+1+

3、n=a3n+3；（2）原式=a4+n﹣1+2an+1+2=an+3+2an+3=3an+3；（3）原式=﹣（x﹣y）2•（x﹣y）5．=﹣（x﹣y）7课堂精讲变式拓展1.下列各式中，正确的是（　　）A．a4•a2=a8B．a4•a2=a6C．a4•a2=a16D．a4•a2=a2B2.计算：（1）（﹣6）7×63；（2）（a﹣b）（b﹣a）4．（3）an+1•a3+an•a4；（4）﹣a2•（﹣a）3•a+a4•（﹣a）2．原式=﹣67×63=﹣610；原式=（a﹣b）（a﹣b）4=（a﹣b）5原式=an+1•a3+an•a4=an+4+an+4

4、=2an+4原式=﹣a2•（﹣a）3•a+a4•（﹣a）2=﹣a6+a6=0．随堂检测1.计算（﹣m）2•m3的结果是（　　）A．﹣m5B．m5C．m6D．﹣m62.在等式x2•x5•（　　）=x11中，括号里的代数式应为（　　）A．x2B．x3C．x4D．x53.下列运算错误的是（　　）A．x2•x4=x6B．（﹣b）2•（﹣b）4=﹣b6C．x•x3•x5=x9D．（a+1）2（a+1）3=（a+1）5BＣB4.xm+n•xm﹣n=x10，则m=．5.已知：2x=4，2y=8，求2x+y．6.计算：（1）25×5×52﹣52×53；5解：∵2

5、x=4，2y=8，∴2x+y=2x•2y=4×8=32．解：25×5×52﹣52×53=52×5×52﹣52×53=55﹣55=0．（2）（m﹣n）2•（n﹣m）2•（n﹣m）4．（3）（x-y）•（y-x）2•（x-y）3-（y-x）6．解：原式=（n﹣m）2•（n﹣m）2•（n﹣m）4=（n﹣m）8．解：（x-y）•（y-x）2•（x-y）3-（y-x）6．=（x-y）•（x-y）2•（x-y）3-（x-y）6=（x-y）6-（x-y）6=014.1.2幂的乘方课前预习1.(103)4=();(x2)5=()2.(xm)n=();(a3)n·

6、a2=()3.(-32)2=();(-x2)3=()4.(32)5等于（）A.310B.37C.152D.655.(x3)2·(x2)3等于（）A.x10B.x25C.x12D.x361012x10xnma3n+234-x6AC课堂精讲知识点.幂的乘方（1）幂的乘方的意义幂的乘方是指几个相同的幂相乘，如(a5)3是三个a5相乘，读作n的五次幂的三次方，(am)n是n个am相乘，读作a的m次幂的n次方.（2）幂的乘方法则一般地，对于任意底数a与任意正整数m，n，因此，我们有即幂的乘方，底数不变，指数相乘．提示：(1)此法则可推广为(m，n，p都是正

7、整数)．(2)此法则可以逆用：(m，n都是正整数)．【例1】（x4）2等于（　　）A．X6B．X8C．X16D．2x4解析：根据幂的乘方等于底数不变指数相乘，可得答案．解：原式=x4×2=x8，答案：B【例2】计算：x2•（x4）9．解析：首先计算幂的乘方，然后计算同底数的幂的乘法即可求解．解：原式=x2•x36=x38．课堂精讲变式拓展1.（2015青浦区一模）下列各式中与（-a2）3相等的是（　　）A．a5B．a6C．-a5D．-a62.计算：（1）（﹣x2）3•（﹣x3）5；（2）（﹣a2）3•（﹣a3）4.D（﹣x2）3•（﹣x3）5=（

8、﹣x6）•（﹣x15）=x21（﹣a2）3•（﹣a3）4=（﹣a6）•a12=﹣a18随堂检测1.计算（﹣a3）2的结果是（　　）A．a