《13.1.1 轴对称》课件.ppt

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1、第十三章轴对称对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！古建筑剪纸艺术其他仔细观察下列图形，看看他们有什么共同特点？要仔细观察哦！仔细观察下列图形，看看他们有什么共同特点？仔细观察下列图形，看看他们有什么共同特点？要仔细观察哦！如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.下面的图形都是轴对称图形，请分别找出每个图形的对称轴.练一练五角星动动手、想一想请找出下面轴对称图形的对称轴.等腰三角形正方形等边

2、三角形长方形圆几何中常见的轴对称图形：线段、角、正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形.有的轴对称图形有不止一条对称轴.观察下图中的每组图案，你发现了什么？把一个图形沿着一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线就是对称轴.折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.(分组讨论)1.成轴对称的两个图形全等吗？()2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？()这两个图形对称吗？()全等全等对称轴对称图形和成轴对称是不是一回事？它们有区别吗？不同点：轴对称图

3、形对一个图形而言.成轴对称是对两个图形而言.联系：轴对称图形成轴对称比较归纳：轴对称图形两个图形成轴对称区别_＿个图形_＿个图形联系1.沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够＿＿＿_＿．2.都有＿＿＿＿．3.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线＿＿_；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是___＿＿＿＿．一两互相重合对称轴对称轴对称图形请观察下面几何图形，哪些是轴对称图形？并找出它们的对称轴.等边三角形一般三角形等腰三角形圆等腰梯形一般梯形平行四边形问题1：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线

4、MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ABCMNPA′B′C′追问1：你能说明其中的道理吗？经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．ABCMNPA′B′C′问题1：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？追问2：上面的问题说明“如果△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，那么，直线MN垂直线段AA′，BB′和CC′，并且直线MN还平分线段AA′，B

5、B′和CC′”．如果将其中的“三角形”改为“四边形”、“五边形”……其他条件不变，上述结论还成立吗？ABCMNPA′B′C′追问3：你能用数学语言概括前面的结论吗？成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段．ABCMNPA′B′C′问题2：下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？结论：直线l垂直线段AA′，BB′，直线l平分线段AA′，BB′（或直线l是线段AA′，BB′的垂直平分线）．ABlA′B′A

6、BlA′B′追问：你能用数学语言概括前面的结论吗？问题2：下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．ABlA′B′问题2：下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？练习1：如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴．练习2：如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点．猜字游戏下列16个英文字母中，是轴对称图形的是ABCDEFGHMNOPQRSTABCDEHMOT1.轴对称图形2.对

7、称轴3.两个图形成轴对称4.对称点小结今天这节课，你学到了哪些知识？