7–4 能量均分定理 理想气体的内能.ppt

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1、一、温度的本质和统计意义玻尔兹曼常数理想气体压强公式理想气体状态方程分子平均平动动能温度公式宏观可测量量微观量的统计平均值分子平均平动动能讨论（1）理想气体分子的平均平动动能只与热力学温度T有关，而且与热力学温度T成正比，而与气体的其它性质无关。（2）温度是气体分子平均平动动能的量度，表征分子无规则运动的剧烈程度，温度越高说明分子无规则运动越剧烈，这就是温度的微观本质。（3）它给出了宏观量T与微观量的统计平均值关系，因此，温度具有统计意义，对于单个分子或少数分子谈温度是无意义的。热运动与宏观运动的区别：温度所反映的是分子的无规则运动，它和物体的整体运动无关，物体的整体运动是

2、其中所有分子的一种有规则运动的表现。注意思考题7–7如果盛有气体的容器相对于某坐标系匀速运动，容器内分子相对于坐标系的速度也增大了。气体温度是否因此而升高？（A）温度相同、压强相同。（B）温度、压强都不同。（C）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强.（D）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强.解：1．一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们【补充例题】2．理想气体体积为V，压强为p，温度为T,一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为：（A）（B）（C）（D）解:二、分子的自由度与分子能量自由度1．

3、物体自由度确定一个物体在空间的位置所需要的独立坐标数。共：六个自由度;（1）质点在线上运动，一个自由度；在面上运动，两个自由度；在空间运动，三个自由度。定质心位置，三个自由度；定转轴方位，两个自由度；定刚体绕转轴转过角度，一个自由度。（2）刚体xyzαβγOωz′Ax′y′O′2．分子的自由度i=t+r+s高温体现平动,转动和振动；常温体现平动转动，低温只体现平动，s=0；r=0。s=0，图7–4双原子刚性分子的自由度αβγOxyzAO′z′y′x′决定分子在空间位置所需的独立坐标数目。平动自由度t转动自由度r振动自由度s分子能量中独立的速度和坐标的平方项数目。3．分子能量

4、自由度（1）单原子分子运动能量:（平动能）每一独立的速度平方项对应的平均平动动能都相等为。自由度i=3单原子分子平动自由度t=3，（2）双原子分子双原子分子平动自由度：t=3转动自由度：r=2分子平均平动动能分子平均转动动能（3）非刚性双原子分子非刚性双原子分子*C分子平均振动能量分子平均能量非刚性分子平均能量自由度：i=7自由度:分子能量中独立的速度和坐标的二次方项数目叫做分子能量自由度的数目,简称自由度，用符号i表示.自由度数目：平动转动振动单原子分子303双原子分子325多原子分子336刚性分子能量自由度分子自由度平动转动总三、能量均分定理气体处于平衡态时，分子任何一

5、个自由度的平均能量都相等，均为，这就是能量按自由度均分定理。分子的平均总能量单原子分子i=3：刚性双原子分子：非刚性双原子分子：刚性多原子分子：思考题7–8为什么温度对大量分子的整体才有意义？7–9两瓶不同种类的气体，其分子的平均平动动能相同，但密度不同，它们的温度是否相同？压强是否相同？7–10下列物体各有几个自由度：（1）在一平面上滑动的粒子；（2）可在一平面上滑动并绕垂直于该平面的轴转动的硬币；（3）在空间自由运动的三角形金属架。四、理想气体的内能分子中各种形式的动能（平动动能、转动动能、振动动能）和分子间、分子内各原子间相互作用的势能的总和，叫气体的内能（inter

6、nalenergy）。对于理想气体来说，不计分子与分子间的相互作用力，因此，理想气体的内能是气体内所有分子的各种动能和分子内原子间振动势能之总和。1mol理想气体的内能：νmol理想气体的内能：νmol理想气体内能的增量为:一定量的某种理想气体的内能只是热力学温度的单值函数，而与气体的体积及压强无关。注意内能与力学中的机械能有明显的区别，静止地球表面上物体的机械能可以等于零，但物体内部的分子，原子仍然在运动着和相互作用着，因此，内能永远不会等于零。思考题7–11为什么理想气体的内能只与温度有关，而与气体的体积无关。试从理想气体的微观模型解释。【例题7–2】当温度为0ºC时，

7、分别求1mol氦、氢和氧、氨等气体的内能，当它们的温度升高lK时，内能各增加多少?解：氦气为单原子气体、氢气、氧气、氯气为双原子气体。因此，对1mol的氦气，其内能为1mol的氢、氧、氯气，其内能都为气温升高lK时，lmol氦气内能增加lmol氢气、氧气、氯气内能各增加