网校-与数字有关的问题.ppt

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1、方程应用题知识重点回顾与思考列一元一次方程解实际问题的一般过程实际问题数学问题已知量、未知量、相等关系解释解的合理性方程的解方程抽象分析合理验证求出列出回顾与思考列一元一次方程解实际问题的一般步骤1、审：审题，分析题中已知什么、求什么、明确各数量之间的关系2、设：设未知数（直接设法、间接设法）3、找：找出能够表示题中全部含义的一个等量关系4、列：根据等量关系列出方程5、解：解所列出的方程，求出未知数的值6、答:检验所求的解是否符合题意，在写出答案知识重点回顾与思考知识结构方程应用题工程储蓄利息商品销售问题调配决策数字问题行程问题航行和、差、倍问题追击另调抽调相遇盈亏

2、打折设未知数的技巧：1、设直接未知数，即求什么设什么。2、设间接未知数。3、设辅助未知数，即“设而不求”在列方程解决实际问题的过程应注意哪些问题？（1）设未知数时，要仔细分析问题中的数量关系，找出题中的已知条件和未知数，一般采用直接设法，有些问题可用间接设法，要注意未知数的单位，不要漏写。（2）找等量关系时，可借助图表分析题中的数量关系，列出两个代数式，使它们都表示一个相等或相同的量。（3）列方程时，要注意方程各项是同类量，单位要一致，方程左右两边应是等量。（4）解出方程的解后，要验证它的合理性，再解释它的意义，并要注意单位。（5）在解决实际问题的过程中，你是怎样判

3、断一个方程的解是否合理？请举例说明。数字相关问题弄清数字问题中的特殊关系1234=1×103+2×102+3×10+42）自然数abcdefg=a×106+b×105+c×104+d×103+e×102+f×10+g3)abcdefg中的字母取值范围1≤a≤90≤b、c、d、e、f、g≤91、一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1.将两个数字调换顺序后所得的数比原数小63，求原数？数字问题2、一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1，如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调,那么得到的三位数比原来的三位数大99，求

4、原来的三位数。解：设十位上的数字为x，则百位上的数字为2x+1个位上的数字为3x－1等量关系：新三位数－原三位数=99依题意，得：[100(3x－1)+10x+(2x+1)]－[100(2x+1)+10x+(3x－1)]=99x=32x+1=73x－1=8答：原来这个三位数为738数字问题3、有一个七位数若把首位5移到末位，则原数比新数的3倍还大8，求原数。分析：原数=3×新数+8————5abcdef=3×abcdef5+8————关键是把abcdef求出来，不妨设abcdef=x七位数5abcdef如何表示？——————————5abcdef=5×106+abc

5、def=5×106+x———————新数abcdef5如何表示？abcdef5=abcdef×10+5=10x+5———————————解：设这个七位数的后六位为x。依题意，得：5×106+x=3(10x+5)+8x=172413∴原数为5×106+172413=5172413整体思想解数字问题4、已知今年甲、己两人年龄和为50岁，当甲像乙那么大年龄时，甲的年龄是乙的年龄的2倍．求今年甲、乙各多少岁？年龄问题：年龄差不变5、赵华和王亮做游戏，赵华拿出一张日历说：“我用笔圈出2×2的一个正方形，它们数目之和是80，你知道我圈出的是哪几个数吗?”你能帮王亮解决吗?探究规

6、律型问题1、一个三位数，三个数位上的数字之和是15，个位上的数是十位上的数的3倍，百位上的数比十位上的数多5，求这个三位数。解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x，百位上的数字为x+5。等量关系：个位数字+十位数字+百位数字=15依题意，得：3x+x+x+5=15x=23x=6x+5=7答：这个三位数是726练习2、若三个连续偶数的和是24，则它们的积是多少？练习3、已知四位数ab52的三倍比四位数52ab大39，求四位数ab52？——————解：设ab=x，则ab52=100x+52———等量关系：原数的3倍=新数+39依题意，得：3(100x+52)=(5

7、200+x)+39答：四位数ab52为1752。————52ab=5200+xx=17练习4、有一些分别标有6、12、18、24、…、的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，你能拿到相邻的三张卡片，使得这些卡片上的数字之和是369吗?如果能拿到，请求出这三张卡片上的数各是多少。如果拿不到，请说明理由。练习5、甲、乙、丙三个数的比为7：12：13，甲、乙两数的和减去丙数的差等于36，求这三个数。练习6、一个两位数，十位上的数字与个位上数字的和是8，将十位上的数字与个位上的数字对调，得到的新数比原数的2倍多lO，求原来的两位数．练习教师寄语方程的思想很重要,