圆心角和圆周角的关系.ppt

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1、新人教版九年级下册数学24.2.1点和圆的位置关系单位：金昌市四中主讲人：严泽萍24.2.1点和圆的位置关系学校：金昌市四中姓名：严泽萍授课班级：九年级（3）班12345678910射击靶问题:如图是射击靶的示意图,你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗?把实际问题转化为数学问题:靶上有圆,这些圆圆心相同,半径不同,称为同心圆.击中的位置看作一些点,点的不同位置决定了环数1、请在练习本上画一个圆，然后任意作一些点，观察这些点和圆的位置关系。2、量一量这些点到圆心的距离以及圆的半径。你发现了什么？探究活动：点在圆内、点在圆上、点在圆外设⊙O

2、的半径为r，点到圆心的距离为d。则点和圆的位置关系点在圆内d﹤r点在圆上点在圆外d＝rd>r练习一：已知圆的半径等于5厘米，点到圆心的距离是：（1）8厘米（2）4厘米（3）5厘米。请你分别说出点与圆的位置关系。●●●练习二：1、已知⊙O的半径为4，OP＝3.4，则P在⊙O的（）。2、已知点P在⊙O的外部，OP＝5，那么⊙O的半径r满足（）3、已知⊙O的半径为5，M为ON的中点，当OM＝3时，N点与⊙O的位置关系是N在⊙O的（）4、⊙O直径为d，点A到圆心的距离为m,若点A不在圆外，则d与m的关系是()内部0﹤r﹤5外部d／2≥m2.已知⊙O的

3、面积为36π：（1）若PO=6.5，则点P在；（2）若PO=4，则点P在；（3）若PO=，则点P在圆上；（4）若点P不在圆外，则PO__________。练习二圆外圆内6≤63、画出由所有到已知点O的距离大于或等于2CM并且小于或等于3CM的点组成的图形。OO练习三●A●A●B过一点可作几条直线？过两点呢？三点呢？过两点有且只有一条直线(直线公理)经过一点可以作无数条直线；回忆：一位考古学家在马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？挑战自我：过几点可以确定一个圆呢？思考：一个点

4、、两个点还是三个点呢？1、平面上有一点A，经过已知A点的圆有几个？圆心在哪里？●O●A●O●O●O●O无数个，圆心为点A以外任意一点，半径为这点与点A的距离探究与实践2、平面上有两点A、B，经过已知点A、B的圆有几个？它们的圆心分布有什么特点？探究与实践●O●O●O●OAB以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,以这点到A或B的距离为半径作圆.无数个。它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上。3、过同一平面内三个点能作圆吗？1)、当三点A、B、C不在同一直线上。2）当三点A、B、C在同一直线上时，可以作几个圆？不能作出。ABCO探究与实践ABC

5、过如下三点为什么不能做圆?讨论不在同一直线上的三点确定一个圆结论：4、你能过三角形的三个顶点作圆吗？如何作？ABCO探究与实践BACO●想一想：你能过锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的的三个顶点作圆吗？它们的圆心分别在哪里？B●CABAC·过任意三角形的三个顶点都可以作圆三角形与圆因此,三角形的三个顶点确定一个圆,这圆叫做三角形的外接圆.这个三角形叫做圆的内接三角形.外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的的交点,叫做三角形的外心.●OABC？思考：三角形的外心都在三角形的内部吗BACO●1.锐角三角形的外心在三角形的内部。2.直角三角形的外心

6、在三角形的斜边上，且是斜边的中点3.钝角三角形的外心在三角形的外部B●CABAC·BACO完成填空：如图：⊙O是△ABC的圆，△ABC是⊙O的三角形，O是△ABC的心，它是的交点，到三角形的三个顶点的距离相等。●外接内接外三边垂直平分线思考：一个三角形的外接圆有几个一个圆的内接三角形有几个一个无数个如何解决“破镜重圆”的问题：解决问题的关键是什么？（找圆心）ABCO课堂检测：判断：1、经过三点一定可以作圆。（）2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（）3、三角形的外心到三边的距离相等。（）4、经过不在一直线上的四点能作一个圆。（

7、）填空：1、在△ABC中，∠C=90°,∠A=30°,BC=3㎝,则△ABC外接圆的半径是＿＿＿2、在△ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，三角形的外心在＿＿＿上，半径长为＿＿＿×√××3㎝BC中点6.51、点和圆的位置关系有几种？dr⑴点在圆内·P⑵点在圆上·P⑶点在圆外·P(令OP=d)小结2、定理：不在同一直线上的三点确定一个圆.必做题：课本P952,3;选做题：探究四点共圆的条件是什么?课后作业课后拓展为美化校园，学校要把一块三角形空地扩建成一个圆形喷水池，在三角形三个顶点处各有一棵名贵花树(A、B、C），若不动

8、花树，还要建一个最大的圆形喷水池，请设计你的实施方案。CBA