《圆的面积》ppt课件之一.ppt

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1、圆的面积北师大版六年级数学上册教学目标1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。3.在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。比一比两个图形用同样的方法和速度涂完颜色,哪个用的时间长?为什么?时间短面积小时间长面积大圆的面积概念圆所占平面的大小叫做圆的面积。温故直边形面积的计算S=a2S=abS=ahaahab温故直边形面积的计算S=ah÷2S=(a+b)h÷2ahabh高

2、宽底长推导过程：长方形的面积=长×宽温故转化：将未知变成已知平形四边形的面积=底×高dro.什么是圆的周长？怎样计算？思考：圆的面积怎样计算？它的周长的一半怎样表示？C=πdC=2πrC=πr温故知新想一想下图中:一个正方形里画一个最大的圆,如果这个圆的半径为r,圆的面积与正方形面积有什么关系?r小组讨论及操作（1）圆与以前我们研究的平面图形有什么不同？（2）你们认为研究中面临的最大的困难是什么？你们能把圆转化成哪些已经学过图形？圆面积公式的推导操作：将圆分成若干(偶数)等份1234567891011121314151

3、6小组合作探究操作(转化)：用等分后的近似的小等腰三角形组成不同的形状近似平行四边形近似梯形近似三角形小组合作探究操作(转化)：以近似平行四边形为例：等分的份数越多，圆的面积越接近平行四边形的面积。圆面8等份时：圆面16等份时：圆面32等份时：小组合作探究讨论:12345678169101213141511123456789101112131415161.近似平行四边形的底与圆的周长有什么关系？2.近似平形四边形的高与圆的半径有什么关系？aChrC=πr汇报结论1.近似平行四边形的底与圆的周长一半大致相等。即：a=πr

4、2.近似平形四边形的高与圆的半径大致相等。即：h=r3.圆面积等于近似的平行四边形面积。所以圆面积近似等于πr×r因为平行四边形的面积s=ah即π推导:圆面积等于近似的平行四边形面积等底等高的平行四边形和长方形面积相等推论：当分割无限等份时:圆面积＝长方形面积=πr×r=π思考：请同学们将分成的小块拼成左图的形状，再推导圆面积的公式。举一反三总结回顾练一练（一）今天，在我们的操作中,一般把一个圆平均分成若干等份,去拼成一个近似的(),拼成这个图形的()相当于圆的()的一半,用字母()表示;它的()相当于圆的半径();于

5、是就推导出圆的面积公式为()。因此，要知道圆的面积，只要知道（），再代入公式计算就行。平行四边形底周长高rS=ππrr学以致用练一练（二）.4厘米C=18.84cm想一想：你能用公式计算出上面圆的面积吗？.1厘米学以致用解题示范.1厘米S=π=3.14×12=3.14×1×1=3.14（cm)2学以致用.4厘米S=π解题示范d=4cmr=d=×4=22（cm)=3.14×2×2=12.56（cm)2=3.14×221学以致用C=18.84cm解题示范C=2πrCr=÷(2π)=18.84÷(3.14×2）=18.84÷

6、6.28=3cmS=π=3.14×32=3.14×3×3=28.26（cm)2学以致用练一练（三）思考计算：1）半径是2米的圆的周长、面积各是多少平方米？能说半径是2米的圆的周长和面积相等吗?2）在一个周长是4分米的正方形里画一个最大的圆，请你计算出它的面积。总结提高个人小结今天这节课你有哪些收获？拓展延伸1.一个半圆面的周长是25.7cm，求它的面积。2.圆的半径扩大2倍，圆的周长、面积各扩大多少倍？3倍、4倍……n倍呢？