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时间：2020-01-17
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1、第一章函数与极限§1.6无穷大量与无穷小量阶的比较本节内容无穷大量与无穷小量的性质阶的比较§1.6无穷大量与无穷小量阶的比较一、无穷大量与无穷小量的性质§1.6无穷大量与无穷小量阶的比较§1.6无穷大量与无穷小量阶的比较二、阶的比较都是无穷小,注意到但可见无穷小趋于0的速度是多样的.§1.6无穷大量与无穷小量阶的比较定义.若则称是比高阶的无穷小,若若若若或设是自变量同一变化过程中的无穷小,记作则称是比低阶的无穷小;则称是的同阶无穷小;则称是关于的k阶无穷小;则称是的等价无穷小,记作§1.6无穷大量与无穷小量阶的比较例如,当～
2、时～又如，故时是关于x的二阶无穷小,～且§1.6无穷大量与无穷小量阶的比较例1.证明:当时,～证:～§1.6无穷大量与无穷小量阶的比较例2.证明:证:因此即有等价关系:说明:上述证明过程也给出了等价关系:§1.6无穷大量与无穷小量阶的比较～～性质1.证:即即例如,～～故§1.6无穷大量与无穷小量阶的比较性质2.设且存在,则证:例如,§1.6无穷大量与无穷小量阶的比较例3.求解:原式§1.6无穷大量与无穷小量阶的比较例4.求解:§1.6无穷大量与无穷小量阶的比较常用等价无穷小:§1.6无穷大量与无穷小量阶的比较P26:1，2，4作业
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