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时间：2020-01-16
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1、1.3Fourier变换的性质这一节介绍Fourier变换的几个重要性质.为了叙述方便起见,假定在这些性质中,凡是需要求Fourier变换的函数都满足Fourier积分定理中的条件,在证明这些性质时，不再重述这些条件.1.线性性质:这个性质表明了函数线性组合的Fourier变换等于各函数Fourier变换的线性组合.同样,傅氏逆变换亦具有类似的线性性质,即2.位移性质:证明：3.相似性：证明：例1计算。方法1：（先用相似性，再用平移性）方法2：（先用平移性，再用相似性）4.微分性：证由傅氏变换的定义,并利用分部积分可得同样,我们
2、还能得到象函数的导数公式：设则：证：因为知5.积分性：性质小结线性位移导数积分对称相似实际上,只要记住下面四个傅里叶变换,则所有的傅里叶变换都无须用公式直接计算而可由傅里叶变换的性质导出.例2.利用傅氏变换的性质求d(t-t0),例3若f(t)=cosw0tu(t),求其傅氏变换。
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