2019届高三数学第二十次考试试题文.doc

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1、2019届高三数学第二十次考试试题文一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A．B．C．D．2.在复平面内，复数满足则对应的点为于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.对于一组数据，如果将它们改变为，则下列结论正确的是（）A．平均数不变，方差变B．平均数与方差均发生变化C．平均数与方差均不变D．平均数变，方程保持不变4.执行如图所示的程序框图，当输入时，则输出的的值是（）A．B．C.D．5.已知双曲线的一条渐近线平行于直线，一个焦点在直

2、线上，则双曲线的方程为（）A．B．C.D．6.已知，则下列不等式错误的是（）A．B．C.D．7.若，则（）A．B．C.D．8.已知曲线，则下列说法正确的是（）A．把上各点横坐标伸长到原来的倍，再把得到的曲线向右平移，得到曲线B．把上各点横坐标伸长到原来的倍，再把得到的曲线向右平移，得到曲线C.把向右平移，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的，得到曲线D．把向右平移，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的，得到曲线9.某几何体的三视图如图所示，依次为正视图，侧视图和俯视图，则这个几何体体积为（）A．B．C.D．10.朱世杰是历史上有名的数

3、学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数一五间”，有如下问题:“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，问筑堤几日?“其大意为:“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出人，从第二天开始，每天派出的人数比前一天多人，修筑堤坝的每人每天发大米升，共发出大米升，问修筑堤坝多少天”，在这个问题中，若每人所得按缴税，则前天缴税（）A．升B．升C.升D．升11.在四面体中，底面，为的重心，且直线与平面所成的角是，若该四面体的顶点均在球的表面上，则球的表面积是（）A．B．C

4、.D．12.已知函数存在互不相等实数，有，现给出三个结论：（1）；（2），其中为自然对数的底数；（3）关于的方程恰有三个不等实根，正确结论的个数为（）A．个B．个C.个D．个二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知，设与的夹角为，则等于．14.在公比为的正项等比数列中，则当取得最小值时，．15.若实数满足约束条件，则的取值范围为．16.设抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于两点，过的中点作轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点，若，则直线的方程为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步

5、骤.）17.已知函数.（1）求函数的单调递减区间；（2）若的内角所对的边分别为，，求.18.如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，.（1）证明：平面平面；（2）若，为棱的中点，，，求四面体的体积.19.xx2月9-25日，第23届冬奥会在韩国平昌举行.4年后，第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行，为了宣传冬奥会，某大学在平昌冬奥会开幕后的第二天，从全校学生中随机抽取了名学生，对是否收看平昌冬奥会开幕式情况进行了问卷调查，统计数据如下:收看没收看男生女生（1）根据上表说明，能否有的把握认为，收看开幕式与性别有关?（2）现从参与问卷调查且

6、收看了开幕式的学生中，采用按性别分层抽样的方法选取人，参加2022年北京冬奥会志愿者宣传活动.(i)问男、女学生各选取多少人?(ii)若从这人中随机选取人到校广播站开展冬奥会及冰雪项目宣传介绍，求恰好选到一名男生一名女生的概率.附：，其中.20.已知椭圆的右焦点为，以原点为圆心，为半径的圆与椭圆在轴右侧交于两点，且为正三角形。（1）求椭圆方程；（2）过圆外一点,作倾斜角为的直线交椭圆于两点，若点在以线段为直径的圆的内部，求的取值范围，21.设函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若，且在区间上恒成立，求的取值范围.请考生在22、23两题中任

7、选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线和曲线的参数方程分别为（为参数），（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）写出直线、曲线的普通方程，以及曲线的直角坐标方程；（2）设直线与曲线，在第一象限内的交点分别为，求的值.23.选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）若，解不等式；（2）若方程有三个不同的解，求实数的取值范围.试卷答案一、选择题1-5:BBDCA6-10:CABBA11、12：DC二、填空题13.14.15.16.三、解答题

8、17.解：（1）由，得∴函数的单调递减区间为.（2）∵，∴∵，∴由正弦定理，得又由余弦定理，得，解得.18.解：（1）证明：∵四边形是矩形，∴，∵平面平面，平面平面，平面∴平面∴.∵平面，∴平