2019-2020年高考数学模拟试卷6理含解析.doc

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1、2019-2020年高考数学模拟试卷（6）理（含解析）　一、选择题：（每小题5分，共60分）1．已知集合A={x

2、﹣1≤x≤3}，集合B={x

3、＜0}，则A∪B=（　　）　A．{x

4、﹣1＜x＜0}B．{x

5、﹣1≤x＜0}C．{x

6、x＜0}D．{x

7、x≤3}　2．若各项均为正数的等比数列{an}满足a2=1，a3a7﹣a5=56，其前n项的和为Sn，则S5=（　　）　A．31B．C．D．以上都不对　3．“a=﹣2”是“直线l1：ax﹣y+3=0与l2：2x﹣（a+1）y+4=0互相平行”的（　　）　A．充分不必要条件B．必要不充分条

8、件　C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件　4．抛物线y=ax2的准线方程是y=2，则a的值为（　　）　A．B．C．8D．﹣8　5．若定义在R上的偶函数y=f（x）是[0，+∞）上的递增函数，则不等式f（log2x）＜f（﹣1）的解集是（　　）　A．（，2）B．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）C．RD．（﹣2，2）　6．计算（1﹣cosx）dx=（　　）　A．π+2B．π﹣2C．πD．﹣2　7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）　A．B．C．D．　8．将函数y=f（x）的图象按向量=（﹣，2）平移后，得到函数g（x

9、）=sin（2x+）+2的图象，则函数f（x）的解析式为（　　）　A．y=sin2xB．y=sin（2x+）C．y=sin（2x+）D．y=sin（2x﹣）　9．已知不等式组表示的平面区域恰好被圆C：（x﹣3）2+（y﹣3）2=r2所覆盖，则实数k的值是（　　）　A．3B．4C．5D．6　10．直线l：y=k（x﹣）与曲线x2﹣y2=1（x＞0）相交于A、B两点，则直线l倾斜角的取值范围是（　　）　A．{0，π）B．（，）∪（，）C．[0，）∪（，π）D．（，）　11．设f（x）=

10、lg（x﹣1）

11、，若0＜a＜b，且f（a）=f（

12、b），则ab的取值范围是（　　）　A．[1，2]B．（1，2）C．（4，+∞）D．（2，+∞）　12．已知函数f（x）=，若关于x的方程f（f（x））=0有且仅有一个实数解，则实数a的取值范围是（　　）　A．（﹣∞，0）B．（﹣∞，0）∪（0，1）C．（0，1）D．（0，1）∪（1，+∞）　　二、填空题（每小题5分，共计20分）13．函数f（x）=xex在点（1，f（1））处的切线的斜率是　　　　　　．　14．数列{}（n∈N*）的前n项的和Sn=　　　　　　．　15．在下列给出的命题中，所有正确命题的序号为　　　　　　．①函数y

13、=2x3﹣3x+1的图象关于点（0，1）成中心对称；②对∀x，y∈R，若x+y≠0，则x≠1，或y≠﹣1；③若实数x，y满足x2+y2=1，则的最大值为；④若△ABC为钝角三角形，则sinA＜cosB．　16．在△ABC中，AC=6，BC=7，，O是△ABC的内心，若，其中0≤x≤1，0≤y≤1，则动点P的轨迹所覆盖的面积为　　　　　　．　　三、解答题（17题10分，其它各题均为12分，共计70分）17．已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x．（1）求f（）的值；（2）求f（x）的递减区间．　18．在△ABC中，

14、角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a=3，b=4，B=+A．（1）求cosB的值；（2）求sin2A+sinC的值．　19．已知数列．（1）求a2，a3；（2）若存在一个常数λ，使得数列为等差数列，求λ值；（3）求数列{an}通项公式．　20．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，E、F分别是PB、CD的中点，且PB=PC=PD=4．（1）求证：PA⊥平面ABCD；（2）求证：EF∥平面PAD；（3）求二面角A﹣PB﹣C的余弦值．　21．已知椭圆的两个焦点坐标分别是（﹣，0），（，0），

15、并且经过点（，）．（1）求椭圆的标准方程；（2）若斜率为k的直线l经过点（0，﹣2），且与椭圆交于不同的两点A、B，求△OAB面积的最大值．　22．设函数f（x）=x2+x+aln（x+1），其中a≠0．（1）若a=﹣6，求f（x）在[0，3]上的最值；（2）若f（x）在定义域内既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围；（3）求证：不等式（n∈N*）恒成立．　　xx年河北省保定一中高考数学模拟试卷（理科）（6）参考答案与试题解析　一、选择题：（每小题5分，共60分）1．已知集合A={x

16、﹣1≤x≤3}，集合B={x

17、＜0}，则A∪

18、B=（　　）　A．{x

19、﹣1＜x＜0}B．{x

20、﹣1≤x＜0}C．{x

21、x＜0}D．{x

22、x≤3}考点：并集及其运算．专题：集合．分析：利用并集的性质求解．解答：解：∵集合A={x

23、﹣1≤x≤3}，集合B={x

24、＜0}={x

25、x＜0}，∴A∪B={