2019-2020年高中数学章末质量评估3北师大版选修.doc

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1、2019-2020年高中数学章末质量评估3北师大版选修一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下面几种推理是合情推理的是(　　)①由圆的性质类比出球的有关性质；②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°归纳出所有三角形的内角和都是180°；③某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成绩都是100分；④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸多边形内角和是(n－2)·180°.A．①②　　　　　　　　　B．①③④C．①②④D．②④解析：　①是类比推理，②④是归纳推理，

2、③不是合情推理．答案：　C2．下列三句话按三段论的模式排列顺序正确的是(　　)①2016能被2整除；②一切偶数都能被2整除；③2016是偶数．A．①②③B．②①③C．②③①D．③②①解析：　②是大前提，③是小前提，①是结论．答案：　C3．平面内平行于同一直线的两直线平行，由类比推理，我们可以得到(　　)A．空间中平行于同一直线的两直线平行B．空间中平行于同一平面的两直线平行C．空间中平行于同一直线的两平面平行D．空间中平行于同一平面的两平面平行解析：　利用类比推理，平面中的直线与空间中的平面类比．答案：　D4．证明命题：“f(x)＝ex＋在(0，＋∞)上是增函数”，现给出的证法如下：因为

3、f(x)＝ex＋，所以f′(x)＝ex－，因为x>0，所以ex>1,0<<1，所以ex－>0，即f′(x)>0，所以f(x)在(0，＋∞)上是增函数，使用的证明方法是(　　)A．综合法B．分析法C．反证法D．以上都不是解析：　上述证明过程是从已知条件出发，经过推理论证得到结论，用了综合法．答案：　A5．已知a1＝3，an＋1＝，试通过计算a2，a3，a4，a5的值推测出an＝(　　)A.B．C.D．解析：　∵a1＝3，an＋1＝，∴a2＝＝，∴a3＝＝，a4＝＝，a5＝＝.猜想：an＝.答案：　B6．下列有关三段论推理“自然数都是整数，4是自然数，所以4是整数”的说法正确的是(　　)A．

4、推理正确B．推理形式不正确C．大前提错误D．小前提错误解析：　三段论中的大前提，小前提以及推理形式都是正确的，所以结论正确．答案：　A7．有以下结论：①已知p3＋q3＝2，求证p＋q≤2，用反证法证明时，可假设p＋q≥2；②已知a，b∈R，

5、a

6、＋

7、b

8、<1，求证方程x2＋ax＋b＝0的两根的绝对值都小于1，用反证法证明时可假设方程有一根x1的绝对值大于或等于1，即假设

9、x1

10、≥1.下列说法中正确的是(　　)A．①与②的假设都错误B．①与②的假设都正确C．①的假设正确；②的假设错误D．①的假设错误；②的假设正确解析：　用反证法证题时一定要将对立面找全．在(1)中应假设p＋q>2.故(1)

11、的假设是错误的，而(2)的假设是正确的，故选D.答案：　D8．已知f(x)＝x3＋x，a，b，c∈R，且a＋b>0，a＋c>0，b＋c>0，则f(a)＋f(b)＋f(c)的值一定(　　)A．大于零B．等于零C．小于零D．正负都可能解析：　f(x)＝x3＋x是奇函数且在R上是增函数，由a＋b>0，得a>－b，故f(a)>f(－b)，可得f(a)＋f(b)>0.同理f(a)＋f(c)>0，f(b)＋f(c)>0.所以f(a)＋f(b)＋f(c)>0.答案：　A9．观察下列数表规律则从数2007到2008的箭头方向是(　　)A．2→B．→2C．2→D．→2解析：　因上行奇数是首项为3，公差为4

12、的等差数列．若2007在上行，则2007＝3＋(n－1)×4⇒n∈N*，故2007在上行，又因为在上行奇数的箭头为→，故选D.答案：　D10．将平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比，易得下列结论：①a·b＝b·a；②(a·b)·c＝a·(b·c)；③a·(b＋c)＝a·b＋a·c；④由a·b＝a·c(a≠0)可得b＝c.以上通过类比得到的结论正确的个数为(　　)A．1B．2C．3D．4解析：　平面向量的数量积的运算满足交换律和分配律，不满足结合律，①③正确，②错误；由a·b＝a·c(a≠0)得a·(b－c)＝0，从而b－c＝0或a⊥(b－c)，故④错误．故选B.答案：　B二、填空题

13、(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)11．已知a＞0，b＞0，m＝lg，n＝lg，则m与n的大小关系为________．解析：　∵2＝，2＝，∴2＞2，∴＞，∴lg＞lg，∴m＞n.答案：　m＞n12．已知数列{an}中，a1＝，an＋1＝，则a2，a3，a4，a5分别为____________，猜想an＝__________________.解析：　a2＝＝＝，a3＝＝＝，a4＝＝＝，a5＝＝＝，由