2019-2020年高考考前指导数学卷1(第8稿).doc

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1、2019-2020年高考考前指导数学卷1(第8稿)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．1．集合，，则▲．2．实数，i是虚数单位，若a＋2i与2－bi互为共轭复数，则▲．结束开始N<10（第5题）输出SS←0，n←1YNn←n+2S←S+n3．双曲线的右准线方程为▲．4．一组数据：9.8，10.1，10，10.2，9.9，则该组数据的方差为▲．5．如右图是一个算法流程图，则输出S的值是▲．6．设函数y＝2sin的图象关于点P(x0，0)成中心对称，且x0∈，则x0＝▲．7．已知函数，曲线在点处的

2、切线方程为，则▲．8．已知等差数列{an}的公差d不为0，且a3＝a，a2＝a4＋a6．则数列{an}的通项公式为▲．（第10题图）图9．已知点的坐标满足条件那么点到直线的距离的最小值为▲．（第12题图）10．如图，沿格子型路线从点A到点C，如果只能向右、向上走，则经过点B的概率是▲．11．已知圆柱的底面半径为r，高为h，体积为2，表面积为12，则=▲．12．在△ABC中，已知M为BC的中点，若，（），则的值为▲．13．已知函数若存在，当时，，则的取值范围是▲．14．已知函数，若存在非零实数，使得，则的最小值为▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡

3、指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）在中，角的对边分别为，满足．（第15题图）（1）求；（2）若点M为BC中点，且，求的值．16．（本小题满分14分）（第16题图）如图所示，已知在五棱锥中，底面为凸五边形，，，，，为上的点，且，平面与底面垂直．求证：（1）平面；（2）．17．（本小题满分14分）为响应新农村建设，某村计划对现有旧水渠进行改造，已知旧水渠的横断面是一段抛物线弧，顶点为水渠最底端（如图），渠宽为4m，渠深为2m．（第17题图）24（1）考虑到农村耕地面积的减少，为节约水资源，要减少水渠的过水量，在原

4、水渠内填土，使其成为横断面为等腰梯形的新水渠，新水渠底面与地面平行（不改变渠宽），问新水渠底宽为多少时，所填土的土方量最少？（2）考虑到新建果园的灌溉需求，要增大水渠的过水量，现把旧水渠改挖（不能填土）成横断面为等腰梯形的新水渠，使水渠的底面与地面平行（不改变渠深），要使所挖土的土方量最少，请你设计水渠改挖后的底宽，并求出这个底宽．18．（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系中，A，B分别是椭圆G:的左、右顶点，为直线上的一个动点，过点P任意作一条直线与椭圆G交于C，D，直线PO分别与直线AC，AD交于E，F.（第18题图）（1）当直线恰好经过椭圆G的右焦点和

5、上顶点时，求的值；（2）记直线AC，AD的斜率分别为.①若，求证：为定值；②求证：四边形AFBE为平行四边形.19．（本小题满分16分）已知数列的奇数项成等差数列，偶数项成等比数列，公差与公比均为2，并且，．（1）求数列的通项公式；（2）求使得成立的所有正整数m的值；（3）在数列的奇数项中任取s项，偶数项中任取k项（s，k∈N*，s＞1，k＞1），按照某一顺序排列后成等差数列，当s＋k取最大值时，求所有满足条件的数列．20．（本小题满分16分）已知函数有一个极值点为．（1）求函数的单调区间和极值；（2）设函数F(x)＝，当时，比较与的大小．（3）若方程有三个实数根

6、，，，且,证明：．(参考数据，，)苏州大学xx届高考考前指导卷（1）参考答案一、填空题1．2．43．x=14．0.025．256．－7．8．an＝－5n＋409．210．11．312．13．14．二、解答题15.解（1）由正弦定理得，又有，所以，即，所以，又，所以．(2)由（1）知，又M为BC中点，所以BM=MC=，在与中，由余弦定理分别得又，所以，因为，所以，故由，得．16．证明（1）如图凸五边形，延长交于点．∵，∴．∴为等边三角形，．∴，即有．又∵平面，平面，∴平面．（2）连结，∵为等边三角形∴，∴．又∵，∴为正三角形．又∵，∴．∵平面平面，平面平面，平面，∴

7、平面．又∵平面，∴．17．解建立如图所示的直角坐标系，设抛物线的方程为，由已知点在抛物线上，得，所以抛物线的方程为.（图1）（1）为了使填入的土最少，内接等腰梯形的面积要最大，如图1，设点，则此时梯形APQB的面积，∴,令，得，当时，，单调递增，当时，，单调递减，(图2)所以当时，有最大值，改挖后的水渠的底宽为m时，可使填土的土方量最少.（2）为了使挖掉的土最少，等腰梯形的两腰必须与抛物线相切，如图2，设切点，则函数在点M处的切线方程为，分别令得，所以此时梯形OABC的面积，当且仅当时，等号成立，此时.所以设计改挖后的水渠的底宽为m时，可使挖土的土方量最少.18．

8、解（1）由