极坐标系的概念(上课).ppt

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1、对老师充满希望的学生是最没有希望的！以大转盘为坐标原点，以龙宝街为X轴，以将军路为Y轴，...请问：去奋斗中学怎么走？奋斗中学要求：请在观察中思考导向性信息一直观感知概念引入（一）以大转盘为坐标原点，以龙宝街为X轴，以将军街为Y轴...坐标系？神经病！奋斗中学导向性信息要求：请在观察中思考一直观感知概念引入奋斗中学从这向北走200米，再向西走200米。请问：去奋斗中学怎么走？导向性信息一直观感知概念引入要求：请在观察中思考奋斗中学请问：去奋斗中学怎么走？导向性信息一直观感知概念引入要求：请在观察中思考从这向北偏西走米。分析：这句话中，哪

2、些地方是需要我们从数学角度去关注的？从这向北偏西走米！出发点方向距离这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想，就是极坐标的基本思想。导向性信息一直观感知概念引入奋斗中学数学组李建华§1.2.1极坐标系的概念（二）看书P9某校园的平面示意图.假设你在教学楼处，请回答下列问题：(1).你向东偏北方向走120m后到达什么位置？该位置惟一确定吗？(2).如果有人打听体育馆和办公楼的位置，你应如何描述？导向性信息一直观感知概念引入二自主探究发现新知(一）平面直角坐标系有四要素：坐标轴、坐标原点、正方向、单位长度。1.类比建立平面直角坐标系的过程

3、，怎样建立用距离与角度确定平面上的点的位置的坐标系？2.极坐标系的四要素是什么？3.如何在极坐标系内表示出一点的极坐标？要求：认真阅读课本第9页内容，然后举手回答问题。别的同学认真听，可以补充。导向性信息二自主探究发现新知注意：1.一般的，不做特殊说明时，我们认为≥0，θ可取任意实数。2.当M在极点时，它的极坐标=0，可以取任意值。导向性信息思考：如何在极坐标系中刻画点的位置呢？二自主探究发现新知（二）认真学习教材第9页的例1，说出下图中各点的极坐标。导向性信息二自主探究发现新知（三）认真学习教材第9页的例2，可以小组内交流，推举

4、代表发言。并且说出你的理由。导向性信息在图1-9中，用点A,B,C,D,E分别表示教学楼，体育馆，图书馆，实验楼，办公楼的位置。建立适当的极坐标系，写出各点的极坐标。教学楼体育馆图书馆实验楼办公楼二自主探究发现新知(四）先浏览以下问题，然后认真阅读课本P10内容,阅读完毕，可以举手发言。其他同学认真听，可以补充完善。导向性信息①平面上一点的极坐标是否唯一？②若不唯一，有多少种表示方法?③极坐标不唯一是由什么引起的？不同的极坐标是否可以写出统一表达式？极坐标与直角坐标在刻画点的位置时有何区别？思考：1).在直角坐标系下：（1）给定（,

5、）,就可以在极坐标中确定唯一的一点M。（2）给定平面上一点M，但却有无数个极坐标与之对应。限定条件ρ≥0,0≤θ＜2π，除极点外能否限定条件使平面内的点和极坐标一一对应呢?点坐标（x,y）一一对应2).极坐标系下：OXM(ρ,θ)反思二自主探究发现新知(五）极坐标与直角坐标在刻画点的位置时的区别：导向性信息1、在极坐标系中，已知A（3，），B（1，）求A，B两点间的距离。1.如果上题中的A坐标不变，B（4，）呢？2.若A(3,),B(4,)呢？变式：探讨：你能给出极坐标系下的两点间的距离公式么？=则若三学以致用巩固提高（一）先独立思考以

6、下问题，把解答过程整齐地写出来；可以小组讨论，推举代表展示。导向性信息三学以致用巩固提高导向性信息2、在极坐标系中，设O是极点，A、B两点的极坐标分别是，，则⊿OAB的面积是.3、在极坐标系中，已知，则线段AB中点的极坐标是.三学以致用巩固提高导向性信息4、已知点，分别按下列要求求出点P的一个极坐标.（1）P是点Q关于极点O的对称点；（2）P是点Q关于极轴的对称点.5、点关于直线的对称点的一个极坐标是.1、基础作业：（写在本上）课本12页的1,2题。2、你好奇嘛？课下百度一下：平面直角坐标系和极坐标系分别是哪个国家的哪个人物在什么时间什

7、么背景下提出来的。3、思考：课后作业：(1).如何进行极坐标与直角坐标的互化？(2).你能将点M的极坐标（5，），化成直角坐标吗？(3).平面内的一个点的直角坐标是,这个点如何用极坐标表示？谢谢再见！