2019年高中数学第3章椭圆及其标准方程同步练习北师大版选修2-1.doc

《2019年高中数学第3章椭圆及其标准方程同步练习北师大版选修2-1.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019年高中数学第3章椭圆及其标准方程同步练习北师大版选修2-1【选择题】1．椭圆的焦点坐标为（A）(0,±3)（B）(±3,0)（C）(0,±5)（D）(±4,0)2．在方程中，下列a,b,c全部正确的一项是（A）a=100,b=64,c=36（B）a=10,b=6,c=8（C）a=10,b=8,c=6（D）a=100,c=64,b=363．已知a=4,b=1，焦点在x轴上的椭圆方程是（A）（B）（C）（D）4．已知焦点坐标为(0,－4),(0,4)，且a=6的椭圆方程是（A）（B）（C）（D）5．若椭圆上一点P

2、到焦点F1的距离等于6，则点P到另一个焦点F2的距离是（A）4（B）194（C）94（D）146．已知F1,F2是定点，F1F2=8,动点M满足MF1+MF2=8，则点M的轨迹是（A）椭圆（B）直线（C）圆（D）线段7．过点(3,－2)且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点的椭圆的方程是（A）（B）（C）（D）8．若椭圆a2x2－=1的一个焦点是(－2,0)，则a=（A）（B）（C）（D）9．点P为椭圆上一点，以点P以及焦点F1,F2为顶点的三角形的面积为1，则点P的坐标是（A）(±,1)（B）(,±1)（C）(,1

3、)（D）(±,±1)10．化简方程=10为不含根式的形式是（A）（B）（C）（D）11．已知椭圆方程为中，F1,F2分别为它的两个焦点，则下列说法正确的有①焦点在x轴上，其坐标为(±7,0)；②若椭圆上有一点P到F1的距离为10，则P到F2的距离为4；③焦点在y轴上，其坐标为(0,±2)；④a=49,b=9,c=40，（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个12．如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则其离心率为（A）（B）（C）（D）13．设椭圆的标准方程为，若其焦点在x轴上，则k的取值范围是（A）k>3（B）

4、3

5、个焦点F1的弦AB与另一个焦点F2围成的三角形△ABF2的周长是.20．点P为椭圆上的一点，F1和F2是其焦点，若∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为.21．椭圆(a>b>0)的半焦距为c，若直线y=2x与椭圆的一个交点的横坐标为c，则椭圆的离心率为.22．若y2－lga·x2=－a表示焦点在x轴上的椭圆，则a的取值范围是.23．若方程x2cosα－y2sinα+2=0表示一个椭圆，则圆(x+cosα)2+(y+sinα)2=1的圆心在第象限。24．椭圆的两个焦点为F1，F2,点P在椭圆上，若线段PF1的中点

6、在y轴上，则PF1是PF2的倍。【解答题】25.已知△ABC中，，，三边长AC、AB、BC的长成等差数列，求顶点C的轨迹方程。26.如图，线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，AB=5.点M是AB上一点，且AM=2，点M随线段AB的运动而变化，求点M的轨迹方程.27．求过点P(3,0)且与圆x2+6x+y2－91=0相内切的动圆圆心的轨迹方程。参考答案1-14、ACCBDDACDCBACB15、16、17、18、19、20、21、22、23、四.24、7.25、提示：由题意知AC+BC=12，因此C的轨迹方

7、程为一椭圆，2a=12.26、提示：设A(m,0),B(n,0),M(x,y),由比例的性质知即因为AB=5，所以m2+n2=25,代入m,n可得27、提示：设定圆的圆心为Q，动圆的圆心为M，作图后发现MQ+MP=10,Q(-3,0)从而，M的轨迹是一个椭圆.