liu静电学2.ppt

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1、一理解高斯定理,它表明静电场是有源场.三掌握用高斯定理求解带电系统电场强度的方法.教学基本要求二掌握非均匀电场强度电通量的方法.高斯高斯长期从事于数学并将数学应用于物理学、天文学和大地测量学等领域的研究，著述丰富，成就甚多。他一生中共发表323篇（种）著作，提出404项科学创见（发表178项），主要成就有：（1）物理学和地磁学中，关于静电学、温差电和摩擦电的研究，利用绝对单位（长度、质量和时间）法则量度非力学量以及地磁分布的理论研究。（2）利用几何学知识研究光学系统近轴光线行为和成像，建立高斯光学。（3）天文学和大地测量学中，如小行星轨道的计算，地球大小和形状的理论研究等。（4）结合试

2、验数据的测算，发展了概率统计理论和误差理论，发明了最小二乘法，引入高斯误差曲线。此外，在纯数学方面，对数论、代数、几何学的若干基本定理作出严格证明。德国数学家和物理学家。1777年4月30日生于德国布伦瑞克，幼时家境贫困，聪敏异常，受一贵族资助才进学校受教育。1795年—1789年在哥廷根大学学习，1799年获博士学位。1870年任哥廷根大学数学教授和哥廷根天文台台长，一直到逝世。1833年和物理学家W.E.韦伯共同建立地磁观测台，组织磁学学会以联系全世界的地磁台站网。1855年2月23日在哥廷根逝世。一电场线（电场的图示法）1）曲线上每一点切线方向为该点电场方向,2）通过垂直于电场方

3、向单位面积电场线数为该点电场强度的大小.规定第4节高斯定理点电荷的电场线正点电荷+负点电荷一对等量异号点电荷的电场线+一对等量正点电荷的电场线++一对不等量异号点电荷的电场线带电平行板电容器的电场线++++++++++++电场线特性1）始于正电荷,止于负电荷(或来自无穷远,去向无穷远).3）电场线不相交.4）静电场电场线不闭合.2）在无电荷处电场线不中断.二电场强度通量通过电场中某一个面的电场线数叫做通过这个面的电场强度通量.均匀电场，垂直平面均匀电场，与平面夹角非均匀电场强度电通量为封闭曲面闭合曲面的电场强度通量例1如图所示，有一个三棱柱体放置在电场强度的匀强电场中.求通过此三棱柱体

4、的电场强度通量.解三高斯定理在真空中,通过任一闭合曲面的电场强度通量,等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以.（与面外电荷无关，闭合曲面称为高斯面）请思考：1）高斯面上的与那些电荷有关？2）哪些电荷对闭合曲面的有贡献？+点电荷位于球面中心高斯定理的导出高斯定理库仑定律电场强度叠加原理点电荷在任意封闭曲面内++点电荷在封闭曲面之外由多个点电荷产生的电场高斯定理1）高斯面上的电场强度为所有内外电荷的总电场强度.4）仅高斯面内的电荷对高斯面的电场强度通量有贡献.2）高斯面为封闭曲面.5）静电场是有源场.3）穿出高斯面的电场强度通量为正，穿进为负.总结在点电荷和的静电场中，做如下的三个闭合面求

5、通过各闭合面的电通量.讨论将从移到点电场强度是否变化？穿过高斯面的有否变化？*第5节高斯定理的应用（用高斯定理求解的静电场必须具有高度的对称性）其步骤为对称性分析；根据对称性选择合适的高斯面；应用高斯定理计算.++++++++++++例2均匀带电球壳的电场强度一半径为,均匀带电的薄球壳.求球壳内外任意点的电场强度.解（1）（2）P例3均匀带电的球体内外的场强分布。设球体半径为R，所带总带电为Q解：它具有与场源同心的球对称性。固选取同心的球面为高斯面。o+++++例4无限长均匀带电直线的电场强度选取闭合的柱形高斯面无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为，求距直线为处的电场强

6、度.对称性分析：轴对称解+P++++++方向：垂直于带电直　　　　线沿矢径方向++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++例5无限大均匀带电平面的电场强度无限大均匀带电平面，单位面积上的电荷，即电荷面密度为，求距平面为处的电场强度.选取闭合的柱形高斯面对称性分析：垂直平面解底面积++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++PＯ讨论无限大带电平面的电场叠加问题例6证明：电荷体密度为的均匀带电球体中挖出一个球形空洞内的电场为均匀场。••O

7、1O2证明：如图所示，由高斯定理可求，均匀带电球体内任一点的场强为：••O1O2球体无洞时：洞位置带-的球体内：由迭加原理得：P