MATLAB矩阵及运算.ppt

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1、第二章矩阵及其运算2.1表达式（语句）2.2矩阵的产生与操作2.3矩阵的基本运算2.4高维矩阵2.5特殊符号2.6基本数学函数2.1表达式MATLAB采用表达式语言形式，语句常用的形式：例：1.3+2*0.9%值存放在默认变量ans中a=1.3+2*0.9x=rand(2,4)%产生2*4大小的随机矩阵如果表达式过长，可分装在几行，行末加三个点…，表示下一行是续行。z=3*(1-x).^2.*exp(-(x.^2)-(y+1).^2)-10*(x/5-x.^3-y.^5)...     .*exp(-x.^2-y.^2)-1/3*exp(-(x+1).^2

2、-y.^2);2.1表达式表达式的组成：1）数值2）变量3）操作符4）函数2.1.1数值在MATLAB中，所有的数都用浮点双精度类型来存储和运算。（实矩阵的每个元素占8个字节，复矩阵的每个元素占16个字节）缺点：浪费内存、降低运算的速度。优点：省略了定义数据类型的语句，而且编程时无须考虑数据类型的匹配问题，减少了出错的可能。这种战略取得了成功：使人们不在编程细节上化精力，把注意力集中到科学计算的方法和建模合理性等大问题上。重点2.1.1数值MATLAB采用十进制表示形式合法的数值形式举例：3-990.001.19-5.1+6.8i7.8-6j（虚数）9.4e

3、61.3e-3-4.5E33（科学表示法）2e3.4e后面不允许小数形式2.1.2变量变量的命名规则：1）变量名、函数名对字母的大、小写敏感。2）变量名由字母、数字和下划线构成。第一个字母必须是英文字母。3）有字符个数限制（版本5.0：最多31个字符）2.1.2变量MATLAB系统默认变量（注意大小写！）i或j:虚单元正确：5+7j错误：5＋j7pi:圆周率ans:计算机结果的缺省变量名eps：机器的零阈值2.2204e-016Inf或inf:正无穷大NaN或nan:不定值（即无效数据）重点可以表示“无穷大”、“不定值”，说明matlab容错性强运算优先级：

4、算术运算符>关系运算符>逻辑运算符圆括号可以改变其顺序!2.1.3操作符MATLAB操作符包括：算术运算关系运算逻辑运算位运算其他操作符重点一)算术运算符＋：加法－：减法*：矩阵乘法（叉乘）.*：矩阵元素乘法/：矩阵右除法./：矩阵元素右除法：矩阵左除法.：矩阵元素左除法^：矩阵指数.^：矩阵元素指数’：复共轭转置.’：非共轭转置二）逻辑运算符针对元素&：逻辑与~：逻辑非

5、：逻辑或xor：逻辑异或三）关系运算符针对元素<：小于<=：小于等于>：大于>=：大于等于==：等于~=：不等于2.1.4函数MATLAB的函数从来源上看，可以分为三类：1）MATLA

6、B的内部函数2）MATLAB工具箱中的函数3）用户自定义函数用户使用中，感觉不到三类的区别！1）函数可嵌套（象积木一样搭建）例如：x=sqrt(log(z))2）函数可多输入例如：x=max(z,y)3）函数可多输出重点y向量中最大的值最大值的位置y矩阵中每一列最大的值最大值的位置注意：输入矩阵类型不同，则执行的操作不同。因为matlab函数太多，所以要养成使用help命令，得到有关函数的具体用法：例：helpmax2.1.4函数2.1表达式表达式（即语句）：将变量、数值、函数用操作符连接起来，就构成了表达式。例如：a=(10j+sqrt(10))/2;％

7、注释☆行末的“;”用于抑制结果在屏幕上显示例如：sin(a)，sin(b)，a+b☆同在一行的表达式，必须用“，”分开可通过输入每个元素的方式产生可以通过数据文件产生可以通过MATLAB提供的标准函数产生直接调用其他M文件，即可使用已有的矩阵变量2.2矩阵的产生与操作矩阵的产生：在MATLAB中，矩阵放在[]中，行元素用“，”或用空格分开，一行元素输入结束后，用“；”或用回车隔开。如：a=[146;589;632]当矩阵中某些元素之间数值连续时如：a=[12345]可用冒号（:）操作符使输入简化即a=[1:5]通过直接输入元素的方式产生矩阵输入方法一：a=[

8、123；567]输入方法二：a=[1,2,35,6,7]因为数值连续，所以有方法三：a=[1:3;5:7]举例：通过数据文件产生矩阵例如，我们已经得到一个数据文件，名为mydata.dat，里面存放一个5*3的数组，则可用命令：loadmydata.dat得到矩阵mydata。应用：可以和其它语言程序进行数据通信。举例：通过MATLAB提供的函数产生矩阵用内部函数可生成一些特殊矩阵（函数见书上P50）重点1、单位矩阵（E方阵）和广义单位矩阵的产生重点通过MATLAB提供的函数产生矩阵2、随机数矩阵的产生随机数的产生常常用在控制系统仿真以及信号分析，是一个非常

9、重要的手段。MATLAB提供了很好的随机数产生函数：