2019版高考数学总复习第二章函数导数及其应用11函数与方程课时作业文.doc

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1、课时作业11 函数与方程一、选择题1.函数f(x)=的所有零点的和等于(  )A.-2   B.-1C.0D.1解析:令x-2=0,解得x=-1,令x-1=0,解得x=1,所以函数f(x)存在两个零点1和-1,其和为0.答案:C2.下列函数中,在(-1,1)内有零点且单调递增的是(  )A.y=logxB.y=2x-1C.y=x2-D.y=-x3解析:函数y=logx在定义域上是减函数,y=x2-在(-1,1)上不是单调函数,y=-x3在定义域上单调递减,均不符合要求.对于y=2x-1,当x=0∈(-1,1)时,y=0且y=2x-1在R上单调递增.故选B

2、.答案:B3.函数f(x)=x-的零点个数是(  )A.0B.1C.2D.无数个解析:方法一:令f(x)=x-=0,∴x=,∴x2=4,∴x=±2,有2个零点.方法二:令f(x)=x-=0,∴x=,令y1=x,y2=结合图象有2个零点.答案:C4.(2018·豫南十校联考)函数f(x)=x3+2x-1的零点所在的大致区间是(  )A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)解析:因为f(0)=-1<0,f(1)=2>0,则f(0)·f(1)=-2<0,且函数f(x)=x3+2x-1的图象是连续曲线,所以f(x)在区间(0,1)内有零点.答案:

3、A5.函数f(x)=

4、x-2

5、-lnx在定义域内的零点的个数为(  )A.0B.1C.2D.3解析:由题意可知f(x)的定义域为(0,+∞).在同一直角坐标系画出函数y1=

6、x-2

7、(x>0),y2=lnx(x>0)的图象,如图所示:由图可知函数f(x)在定义域内的零点个数为2.答案:C6.根据下面表格中的数据,可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为(  )x-10123ex0.3712.727.3920.09x+212345A.(1,2)B.(0,1)C.(-1,0)D.(2,3)解析:本题考查二分法的应用.令f(x)=ex-x-2,则由表中

8、数据可得f(1)=2.72-3<0,f(2)=7.39-4>0,所以函数f(x)的一个零点在(1,2)上,即原方程的一个根在区间(1,2)上.答案:A7.(2018·广东揭阳一模)曲线y=x与y=x的交点横坐标所在区间为(  )A.B.C.D.解析:设f(x)=x-x,∵f=->0,f=-<0,∴f·f<0,根据函数零点存在性定理可得函数零点所在区间为,即交点横坐标所在区间为,故选B.答案:B8.(2018·云南省第一次统一检测)已知a,b,c,d都是常数,a>b,c>d.若f(x)=2017-(x-a)(x-b)的零点为c,d,则下列不等式正确的是( 

9、 )A.a>c>b>dB.a>b>c>dC.c>d>a>bD.c>a>b>d解析:f(x)=2017-(x-a)(x-b)=-x2+(a+b)x-ab+2017,又f(a)=f(b)=2017,c,d为函数f(x)的零点,且a>b,c>d,所以可以在平面直角坐标系中作出函数f(x)的大致图象,如图所示,由图可知c>a>b>d,故选D.答案:D9.(2018·河南新乡三模)若函数f(x)=log2(x+a)与g(x)=x2-(a+1)x-4(a+5)存在相同的零点,则a的值为(  )A.4或-B.4或-2C.5或-2D.6或-解析:g(x)=x2-(a+1

10、)x-4(a+5)=(x+4)[x-(a+5)],令g(x)=0,得x=-4或x=a+5,则f(-4)=log2(-4+a)=0或f(a+5)=log2(2a+5)=0,解得a=5或a=-2.答案:C10.(2018·四川绵阳模拟)函数f(x)=2x--a的一个零点在区间(1,2)内,则实数a的取值范围是(  )A.(1,3)B.(1,2)C.(0,3)D.(0,2)解析:由题意,知函数f(x)在(1,2)上单调递增,又函数一个零点在区间(1,2)内,所以即解得0

11、计算f(0)<0,f(0.5)>0,可得其中一个零点x0∈________,第二次应计算________.解析:因为f(0)<0,f(0.5)>0,由二分法原理得一个零点x0∈(0,0.5);第二次应计算f=f(0.25).答案:(0,0.5) f(0.25)12.已知函数f(x)=x2+x+a(a<0)在区间(0,1)上有零点,则a的范围为________.解析:由题意f(1)·f(0)<0.∴a(2+a)<0.∴-2

12、取值范围是________.解析:∵当x<1时,2-x>,当x≥1时,log2x

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