北京第27讲光的折射和反射.ppt

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1、二十七光的折射和反射如图所示，半径为R的凸镜和凹镜主轴相互重合放置，两镜顶点O1，O2相距2.6R，现于主轴上距凹镜顶点O1为0.6R处放一点光源S。设点光源的像只能直接射到凹镜上，问S经凹镜和凸镜各反射一次后所成的像在何处？Ｓ在凹镜中成像，u1=0.6R，f1=0.5R根据题意：O1O2=2.6R，所以凹镜反射的光线尚未成像便已又被凸镜反射，此时可将凹镜原来要成的像S1作为凸镜的虚物来处理，u2=(2.6R-3R)=-0.4R，f2=-R/2，可解得：v1=3R可解得，v2=2R说明凸镜所成的像S2和S在同一位置上。在正方体玻璃下压一张黑纸，如果在玻璃的四壁都看

2、不到黑纸，玻璃的折射率至少为多少？关键是要确定研究哪一根光线求证：当光线的传播路线相对三棱镜对称时，光线的偏向角最小，并求出此最小偏向角（α、n已知）解：（1）如果对称，应有i1=r2，r1=i2sini1=sinr2=nsinr1=nsini2，r1+i2=α可得①再选一根特殊光，易得②①，②应用，可有（2）根据光路可逆，以r2入射的光线，肯定以i1射出，即有两个入射角i1和r2对应同一个δ，只有r2=i1时，才是一个入射角对应一个δ，因此这时的δ应为一个极值。再考虑到（1）的结论δ1<δ，可见δ1为一极小值。注：①常用①式测n：②如α很小，i也很小，则有δ=(

3、n-1)α玻璃圆柱形容器的壁有一定的厚度，内装一种在紫外线照射下会发出绿色荧光的液体，即液体中的每一点都可以成为绿色光源。已知玻璃对绿光的折射率为n1，液体对绿光的折射率为n2。当容器壁的内、外半径之比r:R为多少时，在容器的侧面能看到容器壁厚为零？分析：所谓“从容器侧面能看到容器壁厚为零”，是指眼在容器截面位置看到绿光从C点处沿容器外壁的切线方向射出，即本题所描述为折射角为90*的临界折射。因为题中未给出n1,n2的大小关系，故需要分别讨论。解：（1）当n1

4、线与容器内壁相切，CD光线和容器外壁相切，即两次都是临界折射。此时应该有设此时容器内壁半径为r0，在直角三角形BCO中，sini2=r0/R。当rr0时，荧光液体中很多点发出的光都能在C处发生临界折射，所以只要满足（3）当n1>n2时当r>r0时，荧光液体中很多点发出的光都能在C处发生临界折射，所以只要满足即可看到壁厚为零。（2）当n1=n2时此时荧光液体发出的光线将直线穿过容器内壁，只要在CB及其延长线上有发光体，即可看到壁厚为零，因此此时应满足的条件仍然是（3）当n1>n2时：因为n1>n2，所以荧

5、光液体发出的光在容壁内壁上不可能发生折射角为90º的临界折射，因此当r=r0时，所看到的壁厚不可能为零了。当r>r0时，应考虑的是图2中ABCD这样一种临界情况，其中AB光线的入射角为90º，BC光线的折射角为r1,此时应该有在直角三角形OBE中有sinr1=OE/OB因为图1和图2中的i2角是相同的，所以OE=r0,即