工程经济学第04章.ppt

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1、4.1轴向拉伸与压缩的概念第4章轴向拉伸与压缩在工程中以拉伸或压缩为主要变形的杆件，称为：拉杆(Strut)压杆(Tie)若杆件所承受的外力或外力合力作用线与杆轴线重合的变形，称为轴向拉伸(Tension)或轴向压缩(Compression)。§0绪论§1力学基础§2力矩与力偶§3平面力系§4轴向拉压§5扭转§6几何组成§7静定结构§8梁弯曲应力§9组合变形§10压杆稳定§11位移计算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影响线[练习][思考][返回]4.2轴向拉(压)杆的内力与轴力图4.2.1拉压杆的内力(Intern

2、alforce)唯一内力分量为轴力其作用线垂直于横截面沿杆轴线并通过形心。通常规定：轴力使杆件受拉为正，受压为负。第4章轴向拉伸与压缩§0绪论§1力学基础§2力矩与力偶§3平面力系§4轴向拉压§5扭转§6几何组成§7静定结构§8梁弯曲应力§9组合变形§10压杆稳定§11位移计算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影响线[练习][思考][返回]4.2.2轴力图用平行于轴线的坐标表示横截面的位置，垂直于杆轴线的坐标表示横截面上轴力的数值，以此表示轴力与横截面位置关系的几何图形，称为轴力图。作轴力图时应注意以下几点：1、轴力

3、图的位置应和杆件的位置相对应。轴力的大小，按比例画在坐标上，并在图上标出代表点数值。2、习惯上将正值（拉力）的轴力图画在坐标的正向；负值（压力）的轴力图画在坐标的负向。第4章轴向拉伸与压缩§0绪论§1力学基础§2力矩与力偶§3平面力系§4轴向拉压§5扭转§6几何组成§7静定结构§8梁弯曲应力§9组合变形§10压杆稳定§11位移计算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影响线[练习][思考][返回]例题4.1一等直杆及受力情况如图（a）所示，试作杆的轴力图。如何调整外力，使杆上轴力分布得比较合理。解：1）求AB段轴力1–1

4、截面：2–2截面：第4章轴向拉伸与压缩§0绪论§1力学基础§2力矩与力偶§3平面力系§4轴向拉压§5扭转§6几何组成§7静定结构§8梁弯曲应力§9组合变形§10压杆稳定§11位移计算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影响线[练习][思考][返回]3–3截面：（4）、按作轴力图的规则，作出轴力图，（5）、轴力的合理分布：如果杆件上的轴力减小，应力也减小，杆件的强度就会提高。该题若将C截面的外力和D截面的外力对调，轴力图如（f）图所示，杆上最大轴力减小了，轴力分布就比较合理。第4章轴向拉伸与压缩§0绪论§1力学基础§2力

5、矩与力偶§3平面力系§4轴向拉压§5扭转§6几何组成§7静定结构§8梁弯曲应力§9组合变形§10压杆稳定§11位移计算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影响线[练习][思考][返回]4.3轴向拉(压)时横截面上的应力一、应力的概念内力在一点处的集度称为应力(Stress)应力与截面既不垂直也不相切，力学中总是将它分解为垂直于截面和相切于截面的两个分量与截面垂直的应力分量称为正应力表示；（或法向应力），用与截面相切的应力分量称为剪应力表示。（或切向应力），用第4章轴向拉伸与压缩§0绪论§1力学基础§2力矩与力偶§3平面

6、力系§4轴向拉压§5扭转§6几何组成§7静定结构§8梁弯曲应力§9组合变形§10压杆稳定§11位移计算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影响线[练习][思考][返回]应力的单位是帕斯卡，简称为帕，符号为“Pa”1kPa=103Pa、1MPa=106Pa、1GPa=109Pa1MPa=106N/m2=106N/106mm2=1N/mm24.3.1横截面上的应力平面假设：受轴向拉伸的杆件，变形后横截面(cross-section)仍保持为平面，两平面相对的位移了一段距离。轴向拉压等截面直杆，横截面上正应力均匀分布第4章轴

7、向拉伸与压缩§0绪论§1力学基础§2力矩与力偶§3平面力系§4轴向拉压§5扭转§6几何组成§7静定结构§8梁弯曲应力§9组合变形§10压杆稳定§11位移计算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影响线[练习][思考][返回]正应力与轴力有相同的正、负号，即：拉应力(Tensilestress)为正，压应力(Compressivestress)为负。第4章轴向拉伸与压缩§0绪论§1力学基础§2力矩与力偶§3平面力系§4轴向拉压§5扭转§6几何组成§7静定结构§8梁弯曲应力§9组合变形§10压杆稳定§11位移计算§12力法§

8、13位移法及力矩分配法§14影响线[练习][思考][返回]例4.2一阶梯形直杆受力如图所示，已知横截面面积为试求各横截面上的应力。解：计算轴力画轴力图利用截面法可求得阶梯杆各段的轴力为F1=50kN,F2=-30kN,F3=10kN,F4=-20kN。轴力图。第4章轴向拉伸与压缩§0绪论§1力学基础§2