直线与圆锥曲线的关系二.doc

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1、§8.4直线与圆锥曲线的关系（二）【复习目标】1．在计算直线与圆锥曲线相交弦长或弦中点等有关问题时，能够运用一元二次方程根与系数的关系简化运算，如可运用公式=（或其中k为直线的斜率），计算相交弦长；2．在计算圆锥曲线过焦点弦长时，能够运用“点到焦点距离与点到准线距离之比等于e”简捷地算出焦半径长；3．能够利用圆锥曲线的几何性质，通过“数”与“形”的结合，快捷准确地睦线与圆锥曲线的关系。【课前预习】1.直线y=2x-1与曲线C交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点.若

2、x1-x2

3、=,则

4、AB

5、=，若

6、y1-y2

7、=,则

8、AB

9、=。2.

10、过抛物线y=4x的焦点F，作抛物线的弦MN,设M(x1y1)、N(x2y2)若x1+x2=6则MN=。3.双曲线的实轴长为2a,F1、F2是它的两个焦点,设弦AB过F1点,且端点A、B均在双曲线的同一支上，

11、AF2

12、、

13、AB

14、、

15、BF2

16、成等差数列，则

17、AB

18、=。4.斜率为３的直线交椭圆于Ａ、Ｂ两点，则线段ＡＢ中点Ｍ的坐标满足方程A．B．C．D．（）【典型例题】例1已知椭圆及点B(0,-2)，过椭圆的左焦点F1与B的直线交椭圆于C、D两点，椭圆的右焦点为F2求△CDF2的面积。例2椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1相交于A、B两点，C

19、为AB中点若

20、AB

21、=2,O为坐标原点，OC的斜率为，求a、b.例3已知直线和圆M：相切于点T，且与双曲线C：相交于A、B两点，若，求直线的方程。【巩固练习】1．直线y=kx交抛物线y2=7x于O、A两点，若OA中点的横坐标为2，则k=。2．设双曲线2x2-3y2=6的一条弦AB被直线y=kx平分，则AB所在直线的斜率为（）A．B．C．D．【本课小结】【课后作业】1.直线与抛物线交于A、B两点，若A、B关于直线x+y=6对称，求直线的方程。1/21.已知双曲线，过P(2,1)点作一条直线交双曲线于A、B两点，并使P为AB的中点，求

22、AB

23、

24、.2.已知双曲线C的方程是，过点A(,0)作直线与双曲线C相交于P、Q两点，若PQ长等于双曲线C的实轴长的3倍，求的傾斜角.3.抛物线的顶点在坐标原点，焦点在x轴的正半轴上，A、B、C、D是抛物线上的四点，已知线段AB中点的纵坐标为3，线段CD的中点的纵坐标为，且直线CD的傾斜角是直线AB的傾斜角的2倍。求此抛物线方程。1/2