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时间:2019-11-15
《2019高考数学二轮复习专题三三角函数、平面向量2.3.2三角恒等变换与解三角形学案理.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.3.2三角恒等变换与解三角形1.(2018·全国卷Ⅲ)若sinα=,则cos2α=( )A.B.C.-D.-[解析] 由sinα=,得cos2α=1-2sin2α=1-2×2=1-=.故选B.[答案] B2.(2018·全国卷Ⅲ)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若△ABC的面积为,则C=( )A.B.C.D.[解析] 根据余弦定理得a2+b2-c2=2abcosC,因为S△ABC=,所以S△ABC=,又S△ABC=absinC,所以tanC=1,因为C∈(0,π),所以C=.故选C.[答案] C3.
2、(2018·全国卷Ⅱ)已知sinα+cosβ=1,cosα+sinβ=0,则sin(α+β)=________.[解析] 由sinα+cosβ=1,cosα+sinβ=0,两式平方相加,得2+2sinαcosβ+2cosαsinβ=1,整理得sin(α+β)=-.[答案] -4.(2018·天津卷)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知bsinA=acos.(1)求角B的大小;(2)设a=2,c=3,求b和sin(2A-B)的值.[解] (1)在△ABC中,由正弦定理=,可得bsinA=asinB,又由
3、bsinA=acos,得asinB=acos,即sinB=cos,可得tanB=.又因为B∈(0,π),可得B=.(2)在△ABC中,由余弦定理及a=2,c=3,B=,有b2=a2+c2-2accosB=7,故b=.由bsinA=acos,可得sinA=.因为a4、各有一题,主要考查三角恒等变换、解三角形,难度一般,一般出现在第4~9或第13~15题位置上.3.若以解答题命题形式出现,主要考查三角函数与解三角形的综合问题,一般出现在解答题第17题位置上,难度中等.
4、各有一题,主要考查三角恒等变换、解三角形,难度一般,一般出现在第4~9或第13~15题位置上.3.若以解答题命题形式出现,主要考查三角函数与解三角形的综合问题,一般出现在解答题第17题位置上,难度中等.
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